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幂函数型单势阱随机振动系统的广义随机共振

季袁冬 张路 罗懋康

幂函数型单势阱随机振动系统的广义随机共振

季袁冬, 张路, 罗懋康
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  • 将线性随机振动系统中通常的简谐势阱推广为更一般的幂函数型势阱,得到幂函数型单势阱非线性随机振动系统. 利用随机情形下的二阶Runge-Kutta算法研究了噪声强度、势阱参数和周期激励参数对系统稳态响应的一阶矩振幅和系统响应的稳态方差的影响. 对决定势阱形状的势阱参数之一b 历经bb > 2以及相当于简谐势阱的b=2等全部情况的研究表明:随噪声强度D的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅可以在bb=2 简谐势阱以及b >2的情况,则无该现象发生;随势阱参数的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅以及系统响应的稳态方差也可以发生非单调变化.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11171238)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-03-13
  • 修回日期:  2014-04-29
  • 刊出日期:  2014-08-05

幂函数型单势阱随机振动系统的广义随机共振

  • 1. 四川大学数学学院, 成都 610065
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11171238)资助的课题.

摘要: 将线性随机振动系统中通常的简谐势阱推广为更一般的幂函数型势阱,得到幂函数型单势阱非线性随机振动系统. 利用随机情形下的二阶Runge-Kutta算法研究了噪声强度、势阱参数和周期激励参数对系统稳态响应的一阶矩振幅和系统响应的稳态方差的影响. 对决定势阱形状的势阱参数之一b 历经bb > 2以及相当于简谐势阱的b=2等全部情况的研究表明:随噪声强度D的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅可以在bb=2 简谐势阱以及b >2的情况,则无该现象发生;随势阱参数的变化,系统稳态响应的一阶矩振幅以及系统响应的稳态方差也可以发生非单调变化.

English Abstract

参考文献 (25)

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