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离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性

王菲菲 方建会 王英丽 徐瑞莉

离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性

王菲菲, 方建会, 王英丽, 徐瑞莉
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  • 本文研究离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性. 首先用差分离散变分的方法,建立起离散变质量完整系统的运动方程和能量演化方程. 然后给出该系统的Noether对称性和Mei对称性的定义及离散Noether守恒量的形式. 得到系统的Noether对称性与Mei对称性导致离散Noether守恒量的条件. 最后举例说明结果的应用.
    • 基金项目: 山东省自然科学基金(批准号:ZR2011AM012)资助的课题.
    [1]

    Noether A E 1918 Math. Phys. KI Ⅱ 235

    [2]
    [3]

    Lutzky M 1979 J. Phys. A: Math. Gen. 12 973

    [4]

    Mei F X 2000 J. Beijing Inst. Tech. 9 120

    [5]
    [6]

    Bluman G W, Kumei S 1989 Symmetries and differential equations (New York: Spinger verlag)

    [7]
    [8]

    Hojman S A A 1992 J. Phys. A: Math. Gen. 25 L291

    [9]
    [10]
    [11]

    Mei F X, Liu R, Luo Y 1991 Advanced analytical mechanics (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese)[梅凤翔, 刘瑞, 罗勇1991高等分析力学(北京: 北京理工大学出版社)]

    [12]
    [13]

    Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese)[梅凤翔2004约束力学系统的对称性与守恒量(北京: 北京理工大学出版社)]

    [14]

    Mei F X 1999 Application of Lie group and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[梅凤翔1999李群李代数对约束力学系统的应用(北京: 科学出版社)]

    [15]
    [16]

    Qiao Y F, Zhao S H 2006 Acta Phys. Sin. 55 499 (in Chinese)[乔永芬, 赵淑红 2006 物理学报 55 499]

    [17]
    [18]
    [19]

    Guo Y X, Zhao Z, Liu S X, Wang Y, Zhu N, Han X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 3838 (in Chinese)[郭永新, 赵喆, 刘世兴, 王勇, 朱娜, 韩晓静 2006 物理学报 55 3838]

    [20]
    [21]

    Wu H B, Mei F X 2006 Acta Phys. Sin. 55 3825 (in Chinese)[吴惠彬, 梅凤翔 2006 物理学报 55 3825]

    [22]
    [23]

    Jia L Q, Zhang Y Y, Zheng S W 2007 Acta Phys. Sin. 56 649 (in Chinese)[贾利群, 张耀宇, 郑世旺 2007 物理学报 56 649]

    [24]

    Ge W K 2008 Acta Phys. Sin. 57 6714 (in Chinese)[葛伟宽 2008 物理学报 57 6714]

    [25]
    [26]
    [27]

    Zhang Y 2012 Acta Phys. Sin. 61 214501 (in Chinese)[张毅 2012 物理学报 61 214501]

    [28]

    Lou Z M, Mei F X 2012 Acta Phys. Sin. 61 110201 (in Chinese)[楼智美, 梅凤翔 2012 物理学报 61 110201]

    [29]
    [30]

    Marsden J E, West M 2001 Acta Numerica 357

    [31]
    [32]
    [33]

    Wendlandt J M, Marsden J E 1997 Physica D 106 223

    [34]

    Cadzow J D 1970 Int. J. Control 11 393

    [35]
    [36]

    Lee T D 1983 Phys. Lett. B 122 217

    [37]
    [38]

    Lee T D 1987 J. Statis. Phys. 46 843

    [39]
    [40]

    Chen J B, Guo H Y, Wu K 2003 J. Math. Phys. 44 1688

    [41]
    [42]
    [43]

    Chen J B, Guo H Y, Wu K 2006 Appl. Math. Comput. 177 226

    [44]
    [45]

    Shi S Y 2008 Ph. D. Dissertation (Shanghai: Shanghai University) (in Chinese)[施沈阳2008博士学位论文(上海: 上海大学)]

    [46]

    Guo H Y, Li Y Q, Wu K, Wang S K 2002 Commun. Theor. Phys. 37 1

    [47]
    [48]
    [49]

    Wu K, Guo H Y 2006 Journal of Captical Normal University 27 1 (in Chinese)[吴可, 郭汉英2006首都师范大学学报27 1]

    [50]
    [51]

    Lu K, Fang J H, Zhang M J, Wang P 2009 Acta Phys. Sin. 58 7421 (in Chinese)[路凯, 方建会, 张明江, 王鹏 2009 物理学报 58 7421]

    [52]
    [53]

    Zhang W W, Fang J H, Zhang B 2012 Jouinal of Dynamics Contral 10 117 (in Chinese)[张伟伟, 方建会, 张斌 2012 动力学与控制学报 10 117]

    [54]
    [55]

    Liu R W, Zhang H B, Chen L Q 2006 Chin. Phys. 15 249

    [56]

    Fu J L, Chen B Y, Chen L Q 2009 Phys. Lett. A 373 409

    [57]
    [58]
    [59]

    Zhang H B, Lv H S, Gu S L 2010 Acta Phys. Sin. 59 5213 (in Chinese)[张宏彬, 吕洪升, 顾书龙 2010 物理学报 59 5213]

  • [1]

    Noether A E 1918 Math. Phys. KI Ⅱ 235

    [2]
    [3]

    Lutzky M 1979 J. Phys. A: Math. Gen. 12 973

    [4]

    Mei F X 2000 J. Beijing Inst. Tech. 9 120

    [5]
    [6]

    Bluman G W, Kumei S 1989 Symmetries and differential equations (New York: Spinger verlag)

    [7]
    [8]

    Hojman S A A 1992 J. Phys. A: Math. Gen. 25 L291

    [9]
    [10]
    [11]

    Mei F X, Liu R, Luo Y 1991 Advanced analytical mechanics (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese)[梅凤翔, 刘瑞, 罗勇1991高等分析力学(北京: 北京理工大学出版社)]

    [12]
    [13]

    Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese)[梅凤翔2004约束力学系统的对称性与守恒量(北京: 北京理工大学出版社)]

    [14]

    Mei F X 1999 Application of Lie group and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese)[梅凤翔1999李群李代数对约束力学系统的应用(北京: 科学出版社)]

    [15]
    [16]

    Qiao Y F, Zhao S H 2006 Acta Phys. Sin. 55 499 (in Chinese)[乔永芬, 赵淑红 2006 物理学报 55 499]

    [17]
    [18]
    [19]

    Guo Y X, Zhao Z, Liu S X, Wang Y, Zhu N, Han X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 3838 (in Chinese)[郭永新, 赵喆, 刘世兴, 王勇, 朱娜, 韩晓静 2006 物理学报 55 3838]

    [20]
    [21]

    Wu H B, Mei F X 2006 Acta Phys. Sin. 55 3825 (in Chinese)[吴惠彬, 梅凤翔 2006 物理学报 55 3825]

    [22]
    [23]

    Jia L Q, Zhang Y Y, Zheng S W 2007 Acta Phys. Sin. 56 649 (in Chinese)[贾利群, 张耀宇, 郑世旺 2007 物理学报 56 649]

    [24]

    Ge W K 2008 Acta Phys. Sin. 57 6714 (in Chinese)[葛伟宽 2008 物理学报 57 6714]

    [25]
    [26]
    [27]

    Zhang Y 2012 Acta Phys. Sin. 61 214501 (in Chinese)[张毅 2012 物理学报 61 214501]

    [28]

    Lou Z M, Mei F X 2012 Acta Phys. Sin. 61 110201 (in Chinese)[楼智美, 梅凤翔 2012 物理学报 61 110201]

    [29]
    [30]

    Marsden J E, West M 2001 Acta Numerica 357

    [31]
    [32]
    [33]

    Wendlandt J M, Marsden J E 1997 Physica D 106 223

    [34]

    Cadzow J D 1970 Int. J. Control 11 393

    [35]
    [36]

    Lee T D 1983 Phys. Lett. B 122 217

    [37]
    [38]

    Lee T D 1987 J. Statis. Phys. 46 843

    [39]
    [40]

    Chen J B, Guo H Y, Wu K 2003 J. Math. Phys. 44 1688

    [41]
    [42]
    [43]

    Chen J B, Guo H Y, Wu K 2006 Appl. Math. Comput. 177 226

    [44]
    [45]

    Shi S Y 2008 Ph. D. Dissertation (Shanghai: Shanghai University) (in Chinese)[施沈阳2008博士学位论文(上海: 上海大学)]

    [46]

    Guo H Y, Li Y Q, Wu K, Wang S K 2002 Commun. Theor. Phys. 37 1

    [47]
    [48]
    [49]

    Wu K, Guo H Y 2006 Journal of Captical Normal University 27 1 (in Chinese)[吴可, 郭汉英2006首都师范大学学报27 1]

    [50]
    [51]

    Lu K, Fang J H, Zhang M J, Wang P 2009 Acta Phys. Sin. 58 7421 (in Chinese)[路凯, 方建会, 张明江, 王鹏 2009 物理学报 58 7421]

    [52]
    [53]

    Zhang W W, Fang J H, Zhang B 2012 Jouinal of Dynamics Contral 10 117 (in Chinese)[张伟伟, 方建会, 张斌 2012 动力学与控制学报 10 117]

    [54]
    [55]

    Liu R W, Zhang H B, Chen L Q 2006 Chin. Phys. 15 249

    [56]

    Fu J L, Chen B Y, Chen L Q 2009 Phys. Lett. A 373 409

    [57]
    [58]
    [59]

    Zhang H B, Lv H S, Gu S L 2010 Acta Phys. Sin. 59 5213 (in Chinese)[张宏彬, 吕洪升, 顾书龙 2010 物理学报 59 5213]

  • [1] 李 红, 方建会. 变质量单面完整约束系统的Mei对称性. 物理学报, 2004, 53(9): 2807-2810. doi: 10.7498/aps.53.2807
    [2] 黄晓虹, 张晓波, 施沈阳. 离散差分序列变质量力学系统的Mei对称性. 物理学报, 2008, 57(10): 6056-6062. doi: 10.7498/aps.57.6056
    [3] 张宏彬, 顾书龙. Emden方程的Mei对称性、Lie对称性和Noether对称性. 物理学报, 2006, 55(11): 5594-5597. doi: 10.7498/aps.55.5594
    [4] 罗绍凯. Hamilton系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性. 物理学报, 2003, 52(12): 2941-2944. doi: 10.7498/aps.52.2941
    [5] 顾书龙, 张宏彬. Vacco动力学方程的Mei对称性、Lie对称性和Noether对称性. 物理学报, 2005, 54(9): 3983-3986. doi: 10.7498/aps.54.3983
    [6] 张 毅. 广义经典力学系统的对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2005, 54(7): 2980-2984. doi: 10.7498/aps.54.2980
    [7] 葛伟宽. 一类动力学方程的Mei对称性. 物理学报, 2007, 56(1): 1-4. doi: 10.7498/aps.56.1
    [8] 张鹏玉, 方建会. 变质量Birkhoff系统的Lie对称性和非Noether守恒量. 物理学报, 2006, 55(8): 3813-3816. doi: 10.7498/aps.55.3813
    [9] 杨新芳, 孙现亭, 王肖肖, 张美玲, 贾利群. 变质量Chetaev型非完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量. 物理学报, 2011, 60(11): 111101. doi: 10.7498/aps.60.111101
    [10] 方建会, 赵嵩卿. 相对论性转动变质量系统的Lie对称性与守恒量. 物理学报, 2001, 50(3): 390-393. doi: 10.7498/aps.50.390
    [11] 张斌, 方建会, 张克军. 变质量非完整系统的Lagrange对称性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(2): 021101. doi: 10.7498/aps.61.021101
    [12] 方建会. 相对论性变质量系统的守恒律. 物理学报, 2001, 50(6): 1001-1005. doi: 10.7498/aps.50.1001
    [13] 张芳, 李伟, 张耀宇, 薛喜昌, 贾利群. 变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2014, 63(16): 164501. doi: 10.7498/aps.63.164501
    [14] 荆宏星, 李元成, 夏丽莉. 变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(6): 3043-3049. doi: 10.7498/aps.56.3043
    [15] 贾利群, 孙现亭, 张美玲, 张耀宇, 韩月林. 相对运动变质量力学系统Appell方程的广义Lie对称性导致的广义Hojman守恒量. 物理学报, 2014, 63(1): 010201. doi: 10.7498/aps.63.010201
    [16] 夏丽莉, 李元成. 相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量. 物理学报, 2008, 57(8): 4652-4656. doi: 10.7498/aps.57.4652
    [17] 夏丽莉, 王显军, 李元成. 相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量. 物理学报, 2009, 58(1): 28-33. doi: 10.7498/aps.58.28
    [18] 吴惠彬, 梅凤翔. 关于Noether对称性的两种理解. 物理学报, 2006, 55(8): 3825-3828. doi: 10.7498/aps.55.3825
    [19] 张宏彬, 顾书龙. Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量. 物理学报, 2010, 59(2): 716-718. doi: 10.7498/aps.59.716
    [20] 彭 勇, 廖永潘, 方建会. 关于Lagrange系统和Hamilton系统的Mei对称性. 物理学报, 2005, 54(2): 496-499. doi: 10.7498/aps.54.496
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-04-10
  • 修回日期:  2014-04-27
  • 刊出日期:  2014-09-05

离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性

  • 1. 中国石油大学理学院, 青岛 266555
    基金项目: 

    山东省自然科学基金(批准号:ZR2011AM012)资助的课题.

摘要: 本文研究离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性. 首先用差分离散变分的方法,建立起离散变质量完整系统的运动方程和能量演化方程. 然后给出该系统的Noether对称性和Mei对称性的定义及离散Noether守恒量的形式. 得到系统的Noether对称性与Mei对称性导致离散Noether守恒量的条件. 最后举例说明结果的应用.

English Abstract

参考文献 (59)

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