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具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振

钟苏川 蔚涛 张路 马洪

具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振

钟苏川, 蔚涛, 张路, 马洪
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  • 以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响, 而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时, 粒子质量也存在随机涨落. 因此, 本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式. 并根据稳态响应振幅的解析表达式, 建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件. 仿真实验表明, 当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时, 系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰, 即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象.
    • 基金项目: 国家自然科学基金重点项目(批准号: 11171238)、国家自然科学基金青年科学基金(批准号: 11401405)和四川大学青年教师科研启动基金(批准号:2082604174031)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-08-12
  • 修回日期:  2014-09-08
  • 刊出日期:  2015-01-05

具有质量及频率涨落的欠阻尼线性谐振子的随机共振

  • 1. 四川大学空天科学与工程学院, 成都 610064;
  • 2. 四川大学数学学院, 成都 610064
    基金项目: 

    国家自然科学基金重点项目(批准号: 11171238)、国家自然科学基金青年科学基金(批准号: 11401405)和四川大学青年教师科研启动基金(批准号:2082604174031)资助的课题.

摘要: 以往的研究大多考虑线性谐振子模型受频率涨落噪声的影响, 而当布朗粒子处于具有吸附能力的复杂环境时, 粒子质量也存在随机涨落. 因此, 本文研究具有质量及频率涨落两项噪声的二阶欠阻尼线性谐振子模型的随机共振现象. 利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换, 推导了系统响应一阶稳态矩及稳态响应振幅的解析表达式. 并根据稳态响应振幅的解析表达式, 建立了稳态响应振幅关于质量涨落噪声及频率涨落噪声各自的噪声强度能够诱导随机共振现象产生的充分必要条件. 仿真实验表明, 当系统参数满足本文所给出的充分必要条件要求时, 系统稳态响应振幅关于噪声强度的变化曲线具有明显的共振峰, 即此选定参数组合能够诱导系统产生随机共振现象.

English Abstract

参考文献 (30)

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