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广义Birkhoff系统的两类广义梯度表示

李彦敏 陈向炜 吴惠彬 梅凤翔

广义Birkhoff系统的两类广义梯度表示

李彦敏, 陈向炜, 吴惠彬, 梅凤翔
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  • 提出了两类广义梯度系统, 即广义斜梯度系统以及具有对称负定矩阵的广义梯度系统. 分别讨论了这两类梯度系统与动力学系统稳定性的关系. 研究了广义Brikhoff系统的两类广义梯度表示, 分别给出条件和表达式. 给出了广义Brikhoff系统稳定性的梯度判别法, 利用广义梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的稳定性. 并举例说明了方法的应用.
      通信作者: 陈向炜, hnchenxw@163.com
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10932002, 11372169, 11272050)资助的课题.
    [1]

    Santilli R M 1978 Foundations of Theoretical Mechanics I (New York: Springer) pp182-191

    [2]

    Santilli R M 1983 Foundations of Theoretical Mechanics II (New York: Springer) pp253-267

    [3]

    Hirsch M W, Smale S 1974 Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra (New York: Academic Press) pp199-203

    [4]

    Mc Lachlan R I, Quispel G R W, Robidoux N 1999 Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 357 1021

    [5]

    Mei F X, Wu H B 2012 J. Dynam. Control 10 289 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2012 动力学与控制学报 10 289]

    [6]

    Lou Z M, Mei F X 2012 Acta Phys. Sin. 61 024502 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔 2012 物理学报 61 024502]

    [7]

    Hirsch M W, Smale S, Devaney R L 2008 Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos (Singapore: Elsevier) pp203-206

    [8]

    Mei F X, Cui J C, Wu H B 2012 Trans. Beijing Inst. Tech. 32 1298 (in Chinese) [梅凤翔, 崔金超, 吴惠彬 2012 北京理工大学学报 32 1298]

    [9]

    Tom B, Ralph C, Eva F 2012 Monatsh Math. 166 57

    [10]

    Mei F X, Wu H B 2013 Sci. Sin.: Phys. Mech. Astron. 43 538 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2013 中国科学: 物理学 力学 天文学 43 538]

    [11]

    Chen X W, Zhao G L, Mei F X 2013 Nonlinear Dyn. 73 579

    [12]

    Mei F X 2013 Analytical Mechanics II (Beijing: Beijing Inst. Tech. Press) pp564-581 (in Chinese) [梅凤翔 2013 分析力学II(北京: 北京理工大学出版社) 第 564-581 页]

    [13]

    Marin A M, Ortiz R D, Rodriguez J A 2013 International Mathematical Forum 8 803

    [14]

    Mei F X, Wu H B 2015 J. Dynam. Control 13 329 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2015 动力学与控制学报 13 329]

    [15]

    Yin X W, Li D S 2015 Acta Mathematica Scientia 35A 464 (in Chinese) [尹逊武, 李德生 2015 数学物理学报 35A 464]

    [16]

    Mei F X, Wu H B 2015 Chin. Phys. B 24 104502

    [17]

    Wu H B, Mei F X 2015 Acta Phys. Sin. 64 234501 (in Chinese) [吴惠彬, 梅凤翔 2015 物理学报 64 234501]

    [18]

    Zhang Y 2015 J. Suzhou Univ. Sci. Tech. (Natural Science) 32 1 (in Chinese) [张毅 2015 苏州科技学院学报(自然科学版) 32 1]

    [19]

    Mei F X, Wu H B 2015 Acta Phys. Sin. 64 184501 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2015 物理学报 64 184501]

    [20]

    Li L, Luo S K 2013 Acta Mechanica 224 1757

    [21]

    Luo S K, He J M, Xu Y L 2016 Inter. J. Non-Linear Mech. 78 105

    [22]

    Mei F X 2013 Dynamics of Generalized Birkhoff Systems (Beijing: Science Press) pp31-36 (in Chinese) [梅凤翔 2013 广义Birkhoff系统动力学 (北京: 科学出版社) 第 31-36 页]

  • [1]

    Santilli R M 1978 Foundations of Theoretical Mechanics I (New York: Springer) pp182-191

    [2]

    Santilli R M 1983 Foundations of Theoretical Mechanics II (New York: Springer) pp253-267

    [3]

    Hirsch M W, Smale S 1974 Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra (New York: Academic Press) pp199-203

    [4]

    Mc Lachlan R I, Quispel G R W, Robidoux N 1999 Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 357 1021

    [5]

    Mei F X, Wu H B 2012 J. Dynam. Control 10 289 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2012 动力学与控制学报 10 289]

    [6]

    Lou Z M, Mei F X 2012 Acta Phys. Sin. 61 024502 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔 2012 物理学报 61 024502]

    [7]

    Hirsch M W, Smale S, Devaney R L 2008 Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos (Singapore: Elsevier) pp203-206

    [8]

    Mei F X, Cui J C, Wu H B 2012 Trans. Beijing Inst. Tech. 32 1298 (in Chinese) [梅凤翔, 崔金超, 吴惠彬 2012 北京理工大学学报 32 1298]

    [9]

    Tom B, Ralph C, Eva F 2012 Monatsh Math. 166 57

    [10]

    Mei F X, Wu H B 2013 Sci. Sin.: Phys. Mech. Astron. 43 538 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2013 中国科学: 物理学 力学 天文学 43 538]

    [11]

    Chen X W, Zhao G L, Mei F X 2013 Nonlinear Dyn. 73 579

    [12]

    Mei F X 2013 Analytical Mechanics II (Beijing: Beijing Inst. Tech. Press) pp564-581 (in Chinese) [梅凤翔 2013 分析力学II(北京: 北京理工大学出版社) 第 564-581 页]

    [13]

    Marin A M, Ortiz R D, Rodriguez J A 2013 International Mathematical Forum 8 803

    [14]

    Mei F X, Wu H B 2015 J. Dynam. Control 13 329 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2015 动力学与控制学报 13 329]

    [15]

    Yin X W, Li D S 2015 Acta Mathematica Scientia 35A 464 (in Chinese) [尹逊武, 李德生 2015 数学物理学报 35A 464]

    [16]

    Mei F X, Wu H B 2015 Chin. Phys. B 24 104502

    [17]

    Wu H B, Mei F X 2015 Acta Phys. Sin. 64 234501 (in Chinese) [吴惠彬, 梅凤翔 2015 物理学报 64 234501]

    [18]

    Zhang Y 2015 J. Suzhou Univ. Sci. Tech. (Natural Science) 32 1 (in Chinese) [张毅 2015 苏州科技学院学报(自然科学版) 32 1]

    [19]

    Mei F X, Wu H B 2015 Acta Phys. Sin. 64 184501 (in Chinese) [梅凤翔, 吴惠彬 2015 物理学报 64 184501]

    [20]

    Li L, Luo S K 2013 Acta Mechanica 224 1757

    [21]

    Luo S K, He J M, Xu Y L 2016 Inter. J. Non-Linear Mech. 78 105

    [22]

    Mei F X 2013 Dynamics of Generalized Birkhoff Systems (Beijing: Science Press) pp31-36 (in Chinese) [梅凤翔 2013 广义Birkhoff系统动力学 (北京: 科学出版社) 第 31-36 页]

  • [1] 葛伟宽, 薛纭, 楼智美. 完整力学系统的广义梯度表示. 物理学报, 2014, 63(11): 110202. doi: 10.7498/aps.63.110202
    [2] 梅凤翔, 吴惠彬. 广义Birkhoff系统与一类组合梯度系统. 物理学报, 2015, 64(18): 184501. doi: 10.7498/aps.64.184501
    [3] 时培明, 刘 彬, 刘 爽. 一类谐波激励相对转动非线性动力系统的稳定性与近似解. 物理学报, 2008, 57(8): 4675-4684. doi: 10.7498/aps.57.4675
    [4] 张毅. 自治广义Birkhoff系统的平衡稳定性. 物理学报, 2010, 59(1): 20-24. doi: 10.7498/aps.59.20
    [5] 张毅. 广义Birkhoff系统的Birkhoff对称性与守恒量. 物理学报, 2009, 58(11): 7436-7439. doi: 10.7498/aps.58.7436
    [6] 梅凤翔, 葛伟宽. 广义Birkhoff系统的时间积分定理. 物理学报, 2009, 58(2): 699-702. doi: 10.7498/aps.58.699
    [7] 王传东, 梅凤翔, 刘世兴. 广义Pfaff-Birkhoff-d’Alembert原理与广义Birkhoff系统的形式不变性. 物理学报, 2010, 59(12): 8322-8325. doi: 10.7498/aps.59.8322
    [8] 梅凤翔, 李彦敏. 一类广义Birkhoff系统的广义正则变换. 物理学报, 2010, 59(8): 5219-5222. doi: 10.7498/aps.59.5219
    [9] 葛伟宽, 张毅, 楼智美. 一类广义Birkhoff系统的无限小正则变换与积分. 物理学报, 2012, 61(14): 140204. doi: 10.7498/aps.61.140204
    [10] 梅凤翔, 李彦敏. 广义Birkhoff方程的积分方法. 物理学报, 2010, 59(9): 5930-5933. doi: 10.7498/aps.59.5930
    [11] 梅凤翔, 解加芳, 冮铁强. 广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题. 物理学报, 2008, 57(8): 4649-4651. doi: 10.7498/aps.57.4649
    [12] 张 凯, 冯 俊. 相对论Birkhoff系统的对称性与稳定性. 物理学报, 2005, 54(7): 2985-2989. doi: 10.7498/aps.54.2985
    [13] 时培明, 蒋金水, 刘彬. 耦合相对转动非线性动力系统的稳定性与近似解. 物理学报, 2009, 58(4): 2147-2154. doi: 10.7498/aps.58.2147
    [14] 张良欣, 任爱娣, 何学军. 横向补给系统高架索的稳定性与分岔研究. 物理学报, 2010, 59(5): 3088-3092. doi: 10.7498/aps.59.3088
    [15] 陈海军, 李高清, 薛具奎. 变分法研究一维Bose-Fermi系统的稳定性. 物理学报, 2011, 60(4): 040304. doi: 10.7498/aps.60.040304.1
    [16] 呼爱国, 唐春森, 孙跃, 戴欣, 王智慧, 苏玉刚. 感应电能传输系统多谐振点及其自治振荡稳定性分析. 物理学报, 2011, 60(4): 048401. doi: 10.7498/aps.60.048401
    [17] 王海峰, 李旺, 顾国彪, 沈俊, 滕启治. 风力发电机自循环蒸发内冷系统稳定性的研究. 物理学报, 2016, 65(3): 030501. doi: 10.7498/aps.65.030501
    [18] 刘彬, 张业宽, 刘爽, 闻岩. 一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性. 物理学报, 2010, 59(1): 38-43. doi: 10.7498/aps.59.38
    [19] 朱占龙, 时培明, 刘浩然. 一类相对转动时滞非线性动力系统的稳定性分析. 物理学报, 2010, 59(10): 6770-6777. doi: 10.7498/aps.59.6770
    [20] 黄丽莲, 何少杰. 分数阶状态空间系统的稳定性分析及其在分数阶混沌控制中的应用. 物理学报, 2011, 60(4): 044703. doi: 10.7498/aps.60.044703
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  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2015-12-11
  • 修回日期:  2016-01-06
  • 刊出日期:  2016-04-20

广义Birkhoff系统的两类广义梯度表示

  • 1. 商丘师范学院物理与电气信息学院, 商丘 476000;
  • 2. 北京理工大学数学学院, 北京 100081;
  • 3. 北京理工大学宇航学院, 北京 100081
  • 通信作者: 陈向炜, hnchenxw@163.com
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10932002, 11372169, 11272050)资助的课题.

摘要: 提出了两类广义梯度系统, 即广义斜梯度系统以及具有对称负定矩阵的广义梯度系统. 分别讨论了这两类梯度系统与动力学系统稳定性的关系. 研究了广义Brikhoff系统的两类广义梯度表示, 分别给出条件和表达式. 给出了广义Brikhoff系统稳定性的梯度判别法, 利用广义梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的稳定性. 并举例说明了方法的应用.

English Abstract

参考文献 (22)

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