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分数阶状态空间系统的稳定性分析及其在分数阶混沌控制中的应用

黄丽莲 何少杰

分数阶状态空间系统的稳定性分析及其在分数阶混沌控制中的应用

黄丽莲, 何少杰
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  • 基于Lyapunov稳定性理论,针对分数阶状态空间系统模型,提出一种稳定性判定方法,并给出了数学证明. 运用该稳定性理论无需求解平衡点,而方便地选择出控制项,对分数阶状态空间系统进行控制. 本文以分数阶统一混沌系统作为控制对象,将所提出的稳定性理论应用于该系统的控制中,仿真结果验证了该理论的有效性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:F010303 )和中央高校基本科研业务费专项资金资助的课题.
    [1]

    Chen J R, Tao R J 2001 Journal of Shanghai University 5 292

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    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (San Diego: Academic Press)

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    Matignon D 1996 IMACS, IEEE2SMC, Lille, France 963

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    Hu J B, Han Y, Zhao L D 2009 Acta Phys. Sin. 58 2235 (in Chinese) [胡建兵、 韩 焱、 赵灵冬 2009 物理学报 58 2235]

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    Mohammad S T, Mohammad H 2007 Physics Letters A 367 102

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    Zhou P 2008 Chin. Phys. B 17 3252

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    Li C P, Peng G J 2004 Chaos, Soliton and Fractals 22 443

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  • [1] 曾金全, 胡建兵, 章国安, 赵灵冬. 间歇同步分数阶统一混沌系统. 物理学报, 2011, 60(6): 060504. doi: 10.7498/aps.60.060504
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    [8] 陶朝海, 陆君安. 统一混沌系统的控制. 物理学报, 2003, 52(2): 281-284. doi: 10.7498/aps.52.281
    [9] 王斌, 吴超, 朱德兰. 一个新的分数阶混沌系统的翼倍增及滑模同步. 物理学报, 2013, 62(23): 230506. doi: 10.7498/aps.62.230506
    [10] 胡串, 李志军, 陈茜茜. 负参数空间分数阶Chua系统的动力学行为及实验验证. 物理学报, 2017, 66(23): 230502. doi: 10.7498/aps.66.230502
  • 引用本文:
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  • 文章访问数:  3218
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  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2010-06-22
  • 修回日期:  2010-07-31
  • 刊出日期:  2011-04-15

分数阶状态空间系统的稳定性分析及其在分数阶混沌控制中的应用

  • 1. 哈尔滨工程大学,信息与通信工程学院,哈尔滨 150001
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:F010303 )和中央高校基本科研业务费专项资金资助的课题.

摘要: 基于Lyapunov稳定性理论,针对分数阶状态空间系统模型,提出一种稳定性判定方法,并给出了数学证明. 运用该稳定性理论无需求解平衡点,而方便地选择出控制项,对分数阶状态空间系统进行控制. 本文以分数阶统一混沌系统作为控制对象,将所提出的稳定性理论应用于该系统的控制中,仿真结果验证了该理论的有效性.

English Abstract

参考文献 (26)

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