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薄板弯曲大变形高阶非线性偏微分方程推导与优化算法研究

侯祥林 郑夕健 张良 刘铁林

薄板弯曲大变形高阶非线性偏微分方程推导与优化算法研究

侯祥林, 郑夕健, 张良, 刘铁林
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  • 针对薄板弯曲大变形问题, 运用变分原理, 建立了薄板弯曲大变形问题的高阶非线性偏微分方程. 运用有限差分法和动态设计变量优化算法原理, 以离散坐标点的上未知挠度为设计变量, 以离散坐标点的差分方程组构建目标函数, 提出了薄板弯曲大变形挠度求解的动态设计变量优化算法, 编制了相应的优化求解程序. 分析了具有固定边界、均布载荷下的矩形薄板挠度的典型算例. 通过与有限元的结果对比, 表明了本文求解算法的有效性和精确性, 提供了直接求解实际工程问题的基础.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10972144);辽宁省自然科学基金(批准号: 201102181)和辽宁省教育厅科学研究项目(批准号: L2010445)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-02-21
  • 修回日期:  2012-03-10
  • 刊出日期:  2012-09-05

薄板弯曲大变形高阶非线性偏微分方程推导与优化算法研究

  • 1. 沈阳建筑大学交通与机械工程学院, 沈阳 110168;
  • 2. 中国科学院力学研究所, 北京 100080;
  • 3. 沈阳建筑大学土木工程学院, 沈阳 110168
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10972144)

    辽宁省自然科学基金(批准号: 201102181)和辽宁省教育厅科学研究项目(批准号: L2010445)资助的课题.

摘要: 针对薄板弯曲大变形问题, 运用变分原理, 建立了薄板弯曲大变形问题的高阶非线性偏微分方程. 运用有限差分法和动态设计变量优化算法原理, 以离散坐标点的上未知挠度为设计变量, 以离散坐标点的差分方程组构建目标函数, 提出了薄板弯曲大变形挠度求解的动态设计变量优化算法, 编制了相应的优化求解程序. 分析了具有固定边界、均布载荷下的矩形薄板挠度的典型算例. 通过与有限元的结果对比, 表明了本文求解算法的有效性和精确性, 提供了直接求解实际工程问题的基础.

English Abstract

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