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Zigzag型边界石墨烯纳米带的电子态

邓伟胤 朱瑞 邓文基

Zigzag型边界石墨烯纳米带的电子态

邓伟胤, 朱瑞, 邓文基
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  • 在紧束缚近似下, 提出有限系统的Bloch定理方法, 解析计算了Zigzag型石墨烯纳米带的电子态和能带.研究发现, 其电子态有两类, 分别是驻波态和边缘态; 驻波态的波矢为实数, 波函数是正弦函数形式; 边缘态的波矢主要是虚数, 实数部分为零或者π/2, 波函数是双曲正弦函数形式. Zigzag型石墨烯纳米带的能带由驻波态能量和边缘态能量组成, 我们推导了边缘态的关于无限长方向波矢和能量的精确取值范围. 讨论了边缘态和驻波态的过渡点, 发现两种电子态通过不同的方式在受限波矢趋于零时关于格点位置逼近线性关系. 当受限方向也变成无限长时, 可以得到与无限大石墨烯相同的能带关系.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11004063)和中央高校基本科研业务费专项资金(批准号: 2012ZZ0076)资助的课题.
    [1]

    Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S V, Grigorieva I V, Firsov A A 2004 Science 306 666

    [2]

    Das Sarma S, Adam S, Hwang E H 2011 Rev. Mod. Phys. 83 407

    [3]

    Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Katsnelson M I, Grigorieva I V, Dubonos S V, Firsov A A 2005 Nature 438 197

    [4]

    Geim A K, Novoselov K S 2007 Nat. Mater. 6 183

    [5]

    Katsnelson M I, Novoselov K S 2007 Solid State Commun. 143 3

    [6]

    Katsnelson M I 2007 Mater. Today 10 20

    [7]

    Novoselov K S, Jiang D, Schedin F, Booth T J, Khotkevich V V, Morozov S V, Geim A K 2005 Proc. Nat. Acad. Sci. USA 102 10451

    [8]

    Berger C, Song Z M, Li X B, Wu X S, Brown N, Naud C, Mayou D, Li T B, Hass J, Marchenkov A N, Conrad E H, First P N, de Heer W A 2006 Science 312 1191

    [9]

    Liang X G, Fu Z L, Chou S Y 2007 Nano Lett. 7 3840

    [10]

    Li D, Mueller M B, Gilje S, Kaner R B, Wallace G G 2008 Nat. Nanotechnol. 3 101

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    Klein D J 1994 Chem. Phys. Lett. 217 261

    [12]

    Son Y W, Cohen M L, Louie S G 2006 Phys. Rev. Lett. 97 216803

    [13]

    Son Y W, Cohen M L, Louie S G 2006 Nature 444 347

    [14]

    Sasaki K, Murakami S, Saito R 2006 Appl. Phys. Lett. 88 113110

    [15]

    Wakabayashi K, Sasaki K, Nakanishi T, Enoki T 2010 Sci. Technol. Adv. Mater. 11 054504

    [16]

    Ren S Y 2006 Electronic States in Crystals of Finite Size-Quantum Confinement of Bloch Waves (Beijing: Peking University Press) pp15-19 (in Chinese) [任尚元 2006 有限晶体中的电子态–-Bloch波的量子限域 (北京: 北京大学出版社) 第15–19页]

    [17]

    Ren S Y 2001 Phys. Rev. B 64 035322

    [18]

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    Ren S Y 2003 Europhys. Lett. 64 783

    [20]

    Zhang S B, Yeh C Y, Zunger A 1993 Phys. Rev. B 48 11204

    [21]

    Zhang S B, Zunger A 1993 Appl. Phys. Lett. 63 1399

    [22]

    Ajoy A, Karmalkar S 2010 J. Phys. Condens. Matter 22 435502

    [23]

    Jin Z F, Tong G P, Jiang Y J 2009 Acta Phys. Sin. 58 8537 (in Chinese) [金子飞, 童国平, 蒋永进 2009 物理学报 58 8537]

    [24]

    Wallace P R 1947 Phys. Rev. 71 622

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  • [1] 邓伟胤, 朱瑞, 邓文基. 有限尺寸石墨烯的电子态. 物理学报, 2013, 62(8): 087301. doi: 10.7498/aps.62.087301
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    [3] 王雪梅, 刘红. 锯齿型石墨烯纳米带的能带研究. 物理学报, 2011, 60(4): 047102. doi: 10.7498/aps.60.047102
    [4] 梅宇涵, 邵越, 杭志宏. 基于紧束缚模型的拓扑物理微波实验验证平台的开发. 物理学报, 2019, 68(22): 227803. doi: 10.7498/aps.68.20191452
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    [9] 许楠, 张岩. 三聚化非厄密晶格中具有趋肤效应的拓扑边缘态. 物理学报, 2019, 68(10): 104206. doi: 10.7498/aps.68.20190112
    [10] 王怀强, 杨运友, 鞠艳, 盛利, 邢定钰. 铁磁绝缘体间的极薄Bi2Se3薄膜的相变研究. 物理学报, 2013, 62(3): 037202. doi: 10.7498/aps.62.037202
    [11] 张卫锋, 李春艳, 陈险峰, 黄长明, 叶芳伟. 时间反演对称性破缺系统中的拓扑零能模. 物理学报, 2017, 66(22): 220201. doi: 10.7498/aps.66.220201
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    [13] 张蓝云, 薛海斌, 陈彬, 陈建宾, 邢丽丽. 量子点-Su-Schrieffer-Heeger原子链系统的电子输运特性. 物理学报, 2020, 69(7): 077301. doi: 10.7498/aps.69.20191871
    [14] 邓文基. 希尔伯特空间中的概率流和概率守恒. 物理学报, 2001, 50(8): 1425-1428. doi: 10.7498/aps.50.1425
    [15] 徐秀莲, 曾祥华, 王锋, 张丰收. 几何构型不同的Na团簇碰撞动力学研究. 物理学报, 2002, 51(1): 31-35. doi: 10.7498/aps.51.31
    [16] 胡慧芳, 顾林, 王巍, 贾金凤, 王志勇. 含Stone-Wales缺陷zigzag型石墨烯纳米带的电学和光学性能研究. 物理学报, 2011, 60(1): 017102. doi: 10.7498/aps.60.017102
    [17] 林琦, 陈余行, 吴建宝, 孔宗敏. N掺杂对zigzag型石墨烯纳米带的能带结构和输运性质的影响. 物理学报, 2011, 60(9): 097103. doi: 10.7498/aps.60.097103
    [18] 曾永昌, 田文, 张振华. 周期性纳米洞内边缘氧饱和石墨烯纳米带的电子特性. 物理学报, 2013, 62(23): 236102. doi: 10.7498/aps.62.236102
    [19] 李彪, 徐大海, 曾晖. 边缘重构对锯齿型石墨烯纳米带电子输运的影响. 物理学报, 2014, 63(11): 117102. doi: 10.7498/aps.63.117102
    [20] 熊诗杰, 蔡建华. 层状超薄共格结构(LUCS)电子态的紧束缚计算. 物理学报, 1982, 31(4): 474-484. doi: 10.7498/aps.31.474
  • 引用本文:
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计量
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  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-10-16
  • 修回日期:  2012-11-17
  • 刊出日期:  2013-03-20

Zigzag型边界石墨烯纳米带的电子态

  • 1. 华南理工大学物理系, 广州 510641
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11004063)和中央高校基本科研业务费专项资金(批准号: 2012ZZ0076)资助的课题.

摘要: 在紧束缚近似下, 提出有限系统的Bloch定理方法, 解析计算了Zigzag型石墨烯纳米带的电子态和能带.研究发现, 其电子态有两类, 分别是驻波态和边缘态; 驻波态的波矢为实数, 波函数是正弦函数形式; 边缘态的波矢主要是虚数, 实数部分为零或者π/2, 波函数是双曲正弦函数形式. Zigzag型石墨烯纳米带的能带由驻波态能量和边缘态能量组成, 我们推导了边缘态的关于无限长方向波矢和能量的精确取值范围. 讨论了边缘态和驻波态的过渡点, 发现两种电子态通过不同的方式在受限波矢趋于零时关于格点位置逼近线性关系. 当受限方向也变成无限长时, 可以得到与无限大石墨烯相同的能带关系.

English Abstract

参考文献 (24)

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