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一个新的混沌系统的构建与实现

李春来 禹思敏 罗晓曙

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一个新的混沌系统的构建与实现

李春来, 禹思敏, 罗晓曙

A new chaotic system and its implementation

Li Chun-Lai, Yu Si-Min, Luo Xiao-Shu
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  • 参考Chen系统和Liu系统的构建模式, 对Lorenz系统进行改造, 构建一个新的三维自治混沌系统. 讨论了平衡点的性质, 给出了系统的功率谱图、 Poincare截面图, 并利用分岔图和Lyapunov指数谱详细分析了各参数变化对系统动力学行为的影响. 研究发现, 交叉乘积项参数d和平方项参数e变化时, 系统的Lyapunov指数谱保持恒定, 且参数d具有全局非线性调幅功能, 参数e具有局部非线性调幅功能. 另外, 设计了该混沌系统的模拟电路, 实验结果证实了混沌系统的可实现性.
    Based on the construction patterns of Chen and Liu chaotic systems, a new chaotic system is proposed by developing the Lorenz chaotic system. The essential features of chaotic system are analyzed via equilibrium, stability, continuous spectrum, and Poincare mapping. The different dynamic behaviors of the system are analyzed especially when each system parameter changes. It is found that when parameters d and e vary, the Lyapunov exponent spectrum keeps invariable, and there exist the functions of global nonlinear amplitude adjuster for d and partial nonlinear amplitude adjuster for e. Finally, a practical circuit is designed to implement this new chaotic system, which confirms that the chaotic system can be achieved physically.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61172023, 60871025, 10862001)、广东省自然科学基金(批准号: S2011010001018, 8151009001000060)和 高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 20114420110003) 资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61172023, 60871025, 10862001), the Natural Science Foundation of Guangdong Province, China (Grant Nos. S2011010001018, 8151009001000060), and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (Grant No. 20114420110003).
    [1]

    Lorenz E N 1963 J. Atmospheric Sci. 20 130

    [2]

    Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. Bifur. Chaos 9 1465

    [3]
    [4]
    [5]

    L J H, Chen G 2002 Int. J. Bifur. Chaos 12 659

    [6]
    [7]

    L J H, Chen G, Cheng D 2004 Int. J. Bifur. Chaos 14 1507

    [8]
    [9]

    Liu W B, Chen G R 2003 Int. J. Bifur. Chaos 13 261

    [10]

    Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 1031

    [11]
    [12]

    Qi G Y, Chen G R, Du S Z, Chen Z Q, Yuan Z Z 2005 Physica A 352 295

    [13]
    [14]

    Hu G S 2009 Acta Phys. Sin. 58 8139 (in Chinese) [胡国四 2009 物理学报 58 8139]

    [15]
    [16]
    [17]

    Dong E Z, Chen Z P, Chen Z Q, Yuan Z Z 2009 Chin. Phys. B 18 2680

    [18]
    [19]

    Wang H X, Cai G L, Miao S, Tian L X 2010 Chin. Phys. B 19 030509

    [20]

    Si G Q, Cao H, Zhang Y B 2011 Chin. Phys. B 20 010509

    [21]
    [22]
    [23]

    Jia H Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2010 Chin. Phys. B 19 020507

    [24]
    [25]

    Luo X H 2009 Chin. Phys. B 18 3304

    [26]
    [27]

    Liu M H, Feng J C, Tse C K 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 1201

    [28]

    Li C B, Chen S, Zhu H Q 2009 Acta Phys. Sin. 58 2255 (in Chinese) [李春彪, 陈谡, 朱焕强 2009 物理学报 58 2255]

    [29]
    [30]
    [31]

    Li C B, Wang H K, Chen S 2010 Acta Phys. Sin. 59 783 (in Chinese) [李春彪, 王翰康, 陈谡 2010 物理学报 59 783]

    [32]

    Zhao P D, Zhang X D 2008 Acta Phys. Sin. 57 2791 (in Chinese) [赵品栋, 张晓丹 2008 物理学报 57 2791]

    [33]
    [34]

    Liu Z H 2006 Fundamentals and Applications of Chaotic Dynamics (Beijing: High Educatioin Press) p18 (in Chinese) [刘宗华 2006 混沌动力学基础及其应用(北京: 高等教育出版社) 第18页]

    [35]
    [36]

    Zhang X W 2009 High Frequency Electronics Circuit (Beijing: High Educatioin Press) p480 (in Chinese) [张肃文2009高频电子线路(北京: 高等教育出版社) 第480页]

    [37]
  • [1]

    Lorenz E N 1963 J. Atmospheric Sci. 20 130

    [2]

    Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. Bifur. Chaos 9 1465

    [3]
    [4]
    [5]

    L J H, Chen G 2002 Int. J. Bifur. Chaos 12 659

    [6]
    [7]

    L J H, Chen G, Cheng D 2004 Int. J. Bifur. Chaos 14 1507

    [8]
    [9]

    Liu W B, Chen G R 2003 Int. J. Bifur. Chaos 13 261

    [10]

    Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 1031

    [11]
    [12]

    Qi G Y, Chen G R, Du S Z, Chen Z Q, Yuan Z Z 2005 Physica A 352 295

    [13]
    [14]

    Hu G S 2009 Acta Phys. Sin. 58 8139 (in Chinese) [胡国四 2009 物理学报 58 8139]

    [15]
    [16]
    [17]

    Dong E Z, Chen Z P, Chen Z Q, Yuan Z Z 2009 Chin. Phys. B 18 2680

    [18]
    [19]

    Wang H X, Cai G L, Miao S, Tian L X 2010 Chin. Phys. B 19 030509

    [20]

    Si G Q, Cao H, Zhang Y B 2011 Chin. Phys. B 20 010509

    [21]
    [22]
    [23]

    Jia H Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2010 Chin. Phys. B 19 020507

    [24]
    [25]

    Luo X H 2009 Chin. Phys. B 18 3304

    [26]
    [27]

    Liu M H, Feng J C, Tse C K 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 1201

    [28]

    Li C B, Chen S, Zhu H Q 2009 Acta Phys. Sin. 58 2255 (in Chinese) [李春彪, 陈谡, 朱焕强 2009 物理学报 58 2255]

    [29]
    [30]
    [31]

    Li C B, Wang H K, Chen S 2010 Acta Phys. Sin. 59 783 (in Chinese) [李春彪, 王翰康, 陈谡 2010 物理学报 59 783]

    [32]

    Zhao P D, Zhang X D 2008 Acta Phys. Sin. 57 2791 (in Chinese) [赵品栋, 张晓丹 2008 物理学报 57 2791]

    [33]
    [34]

    Liu Z H 2006 Fundamentals and Applications of Chaotic Dynamics (Beijing: High Educatioin Press) p18 (in Chinese) [刘宗华 2006 混沌动力学基础及其应用(北京: 高等教育出版社) 第18页]

    [35]
    [36]

    Zhang X W 2009 High Frequency Electronics Circuit (Beijing: High Educatioin Press) p480 (in Chinese) [张肃文2009高频电子线路(北京: 高等教育出版社) 第480页]

    [37]
  • [1] 黄沄. 一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现. 物理学报, 2014, 63(8): 080505. doi: 10.7498/aps.63.080505
    [2] 罗明伟, 罗小华, 李华青. 一类四维多翼混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2013, 62(2): 020512. doi: 10.7498/aps.62.020512
    [3] 贾红艳, 陈增强, 薛薇. 分数阶Lorenz系统的分析及电路实现. 物理学报, 2013, 62(14): 140503. doi: 10.7498/aps.62.140503
    [4] 周小勇. 一个新混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2012, 61(3): 030504. doi: 10.7498/aps.61.030504
    [5] 冯朝文, 蔡理, 康强, 张立森. 一种新的三维自治混沌系统. 物理学报, 2011, 60(3): 030503. doi: 10.7498/aps.60.030503
    [6] 武花干, 包伯成, 刘中. 吸引子涡卷数量与分布的控制:系统设计及电路实现. 物理学报, 2011, 60(9): 090502. doi: 10.7498/aps.60.090502
    [7] 周小勇. 一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2011, 60(10): 100503. doi: 10.7498/aps.60.100503
    [8] 李春彪, 王翰康, 陈谡. 一个新的恒Lyapunov指数谱混沌吸引子与电路实现. 物理学报, 2010, 59(2): 783-791. doi: 10.7498/aps.59.783
    [9] 李建芬, 李农, 刘宇平, 甘轶. 利用单驱动变量实现一类混沌系统的线性和非线性广义同步. 物理学报, 2009, 58(2): 779-784. doi: 10.7498/aps.58.779
    [10] 唐良瑞, 李静, 樊冰. 一个新四维自治超混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2009, 58(3): 1446-1455. doi: 10.7498/aps.58.1446
    [11] 薛薇, 郭彦岭, 陈增强. 永磁同步电机的混沌分析及其电路实现. 物理学报, 2009, 58(12): 8146-8151. doi: 10.7498/aps.58.8146
    [12] 李春彪, 陈谡, 朱焕强. 一个改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的电路实现与同步控制. 物理学报, 2009, 58(4): 2255-2265. doi: 10.7498/aps.58.2255
    [13] 仓诗建, 陈增强, 袁著祉. 一个新四维非自治超混沌系统的分析与电路实现. 物理学报, 2008, 57(3): 1493-1501. doi: 10.7498/aps.57.1493
    [14] 刘扬正. 超混沌Lü系统的电路实现. 物理学报, 2008, 57(3): 1439-1443. doi: 10.7498/aps.57.1439
    [15] 胡爱花, 徐振源. 利用白噪声实现混沌系统线性广义同步的研究. 物理学报, 2007, 56(6): 3132-3136. doi: 10.7498/aps.56.3132
    [16] 刘 凌, 苏燕辰, 刘崇新. 新三维混沌系统及其电路仿真实验. 物理学报, 2007, 56(4): 1966-1970. doi: 10.7498/aps.56.1966
    [17] 王繁珍, 齐国元, 陈增强, 张宇辉, 袁著祉. 一个新的三维混沌系统的分析、电路实现及同步. 物理学报, 2006, 55(8): 4005-4012. doi: 10.7498/aps.55.4005
    [18] 张宇辉, 齐国元, 刘文良, 阎 彦. 一个新的四维混沌系统理论分析与电路实现. 物理学报, 2006, 55(7): 3307-3314. doi: 10.7498/aps.55.3307
    [19] 王光义, 丘水生, 许志益. 一个新的三维二次混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2006, 55(7): 3295-3301. doi: 10.7498/aps.55.3295
    [20] 李世华, 蔡海兴. Chen氏混沌电路实现与同步控制实验研究. 物理学报, 2004, 53(6): 1687-1693. doi: 10.7498/aps.53.1687
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-10-11
  • 修回日期:  2012-06-05
  • 刊出日期:  2012-06-05

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