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Vol.74 No.11
2025年06月05日
2025, 74 (11): 110201.
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薛定谔型方程是一类十分重要的微分方程. 高维及变系数薛定谔型方程的研究具有一定的价值和意义. 本文利用相似变换推导了($ n+1 $)维($ 2m+1 $)次变系数非线性薛定谔方程的一类新的孤子解, 给出了系数之间满足的关系. 并利用定态薛定谔方程的解, 得到了($ n+1 $)维($ 2m+1 $)次变系数非线性薛定谔方程的明暗孤子解. 最后, 对于特殊的情况, 给出了明暗孤立子解的图像, 并系统分析了孤子解的空间结构和传播特性.
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纠缠是量子理论中一种独特的现象, 揭示了经典物理与量子物理之间的根本差异. 虽然在微观尺度上已经观察到许多纠缠现象, 但当涉及大尺度系统的相互作用时, 纠缠往往非常微弱, 此时实验设备的误差可能掩盖微弱信号, 导致纠缠难以测得. 为了提升对微弱纠缠信号的检测灵敏度, 最近提出了一种基于量子导引的弱纠缠判据, 可以有效地检测微弱的纠缠态. 本文在理论上证明了该判据相比于传统纠缠目击者判据在弱纠缠检测能力方面具有明显优势. 此外, 通过光学实验验证了这一判据的可行性, 实验结果为其有效性提供了关键支持, 并展示了该判据在弱纠缠态检测中的创新性和可靠性. 该判据作为一种有效的弱纠缠检测手段, 有望在量子通信、量子计算等量子技术领域中得到广泛应用.
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本文研究运动光格中非线性作用随时空变化的玻色-爱因斯坦凝聚体的混沌时空动力学. 在运动光格势强度和非线性作用调制强度较小的情况下, 系统满足微扰条件, 将Melnikov函数法应用于理论分析, 得到了系统的Melnikov时空混沌判据. 当系统不满足微扰条件时, 数值模拟表明, 对于原子间呈吸引作用的玻色-爱因斯坦凝聚体, 非线性作用调制强度的增大可以加深系统的时空混沌程度. 在某些参数区域, 非线性作用调制频率对系统时空动力学行为具有重要影响. 进一步的数值研究结果揭示, 较大的化学势不仅可以抑制吸引系统的时空混沌, 还可以抑制排斥系统的时空混沌. 基于以上研究结果, 在实验中可以根据需要规避或引发玻色-爱因斯坦凝聚系统的时空混沌.
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考虑周期性驱动的谐振势阱, 通过数值模拟研究了超冷原子气体中的孤子性质. 结果有趣地发现: 当孤子位于势阱中心时, 在特定的频率驱动下, 孤子的幅度振荡产生共振现象, 其振荡幅度随着谐振势阱囚禁频率的增大而增大, 共振频率随着孤子初始幅度的增大而增大; 当孤子位于势阱边缘时, 孤子运动的共振、反共振和准周期振荡也能被观察到. 此外, 通过调节驱动频率可实现孤子运动的共振与反共振之间的转换. 相关结果可为超冷原子气体的精确调控提供帮助.
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1 K低温系统是进一步实现mK温区及更低温度的基础, 广泛应用于量子计算、凝聚态物理研究、低温科学仪器等领域. 目前国内的1 K低温系统大多使用GM (Gifford-McMahon)制冷机进行预冷, 系统在实现更低振动控制、更低电噪声干扰、更低预冷温度和更高液化效率等方面存在一定难题, 而基于脉管制冷机预冷的1 K系统在解决这些问题方面具有先天优势. 本文发展了一台全国产化的4 K GM脉管制冷机, 获得了2.14 K的最低制冷温度, 并可同时提供1.5 W@4.2 K和45 W@45 K的制冷量. 将其作为预冷制冷机, 设计并搭建了1 K低温系统, 最终获得了1.1 K的最低制冷温度, 并可在1.6 K提供100 mW的制冷量. 本研究为后续开展更大冷量稀释制冷技术奠定了重要基础.
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本文主要研究用于精密测量的含多反射腔原子气室的标准化制备方法: 一方面将Herriott多反射腔技术和阳极键合技术相结合, 另一方面在全真空条件下密封含多反射腔原子气室. 这样制备出的新型气室可以广泛应用于原子器件中, 在提升测量灵敏度的同时, 提高器件的标准化程度. 本文介绍这种原子气室的制备方法的同时, 还通过气室在磁光双共振碱金属原子磁力仪中的应用展示其工作潜能. 该示范展示了利用含22次反射的多反射腔, 充有400 Torr (1 Torr = 1.33×102 Pa) 氮气和自然丰度铷原子气室获得的磁共振信号, 并以此信号为基础在10—20 Hz的频率区间测得了95 fT/Hz1/2的磁场灵敏度. 之后, 我们将把基于这种技术制作的气室拓展到对气室质量要求较高的氦原子磁力仪和核自旋原子共磁力仪中.
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对原子核形状共存和壳效应的研究有助于人们深入理解原子核内部结构. 物理学家们在Zn, Ge, Se, Kr的同位素研究中, 发现了显著的形状共存现象与刚性三轴性特征. 为了深入探究形状共存现象及其对原子核基态性质的影响, 我们采用相对论Hartree-Bogoliubov理论中密度依赖的介子交换模型, 对N = 32—42的偶偶核Zn, Ge, Se, Kr同位素的基态性质进行了系统研究, 获得的势能面清晰地展现了这些同位素存在形状共存和三轴性特征. 计算获得了原子核的基态能量、形变参数、双中子分离能、中子半径、质子半径和电荷半径, 结果都支持N = 40为新幻数, 部分结果也支持N = 32, 34为新幻数. 尤其, 三轴形变在其中扮演着重要角色. 进一步, 我们探讨了壳效应与形状共存现象之间可能存在的关联及其对原子核基态性质的影响, 并分析了这些变化的物理机制.
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本文通过考虑原子核的形变效应和引入α粒子预形成因子的解析表达式对统一裂变模型(unified fission model, UFM)进行改进. 通过考虑原子核形变效应得到了改进的UFM (improved UFM-1, IMUFM1), 在IMUFM1基础上引入α粒子预形成因子的解析表达式得到了进一步改进的UFM (improved UFM-2, IMUFM2). 利用UFM, IMUFM1和IMUFM2三个版本分别对$ Z \geqslant 92 $重核和超重核的α衰变半衰期进行了系统地计算. 通过计算理论值和实验值之间的平均偏差和标准偏差, 发现IMUFM1的精度比UFM的精度仅提高了2.45%，而IMUFM2的精度却提高了32.09%. 接着, 通过有限力程小液滴模型(finite-range Droplet model-2012, FRDM2012), Weizsäcker-Skyrme-4 (WS4)和Koura-Tachibana-Uno-Yamada (KTUY) 3种质量模型分别提取了Z = 118—120同位素链的α衰变能, 并利用IMUFM1和IMUFM2计算了相应的α衰变半衰期. 通过观察半衰期随同位素链的演化, 发现不同质量模型预言的演化趋势是一致的, 而且在N = 178和N = 184处会出现转折点, 但不同的质量模型预言的α衰变半衰期会出现数量级的差异. 另外, 通过讨论α衰变和自发裂变之间的竞争, 发现N<186质量核区的超重核以α衰变为主. 最后, 结合上述3种核质量模型，利用IMUFM1和IMUFM2讨论了296Og, 297119和298120 α衰变链的衰变模式, 发现WS4和KTUY两种质量模型的预言结果与实验结果一致. 尽管FRDM2012质量模型预言的288Fl, 285Nh 和 286Fl的衰变模式与实验结果有所差别, 但对于288Fl, IMUFM2的预言结果比IMUFM1更符合实验测量结果, 再次验证了IMUFM2的合理性和可靠性. 上述研究结果可为将来实验鉴别新核素提供理论依据.
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富集钕-150同位素在核工业、科学研究等领域具有重要应用. 基于高效高选择性多步电离路径, 原子蒸气激光同位素分离法能够实现钕同位素分离, 但现用路径第2步跃迁的同位素位移(isotope shift, IS)几乎为零, 导致产品中Nd-150丰度偏低. 本文基于密度矩阵理论建立了通用的三步电离路径选择性光电离模型, 模型中综合考虑了同位素位移、超精细结构等原子参数和频率、功率、线宽、偏振等激光参数, 可在磁子能级级别计算原子与激光的相互作用过程. 基于上述模型, 通过与文献数据对比获得了现用路径分支比的最优拟合值, 评估了现用路径在不同线宽下的Nd-150丰度水平; 在仅改变第2步跃迁的前提下构造假定电离路径, 开展所有钕同位素的电离率计算, 评估不同同位素位移、超精细结构下的Nd-150丰度, 指导后续原子光谱实验. 数值计算发现第二激发态角动量J3 = 6, 同位素位移IS23,148 ≥ 300 MHz时, 在b12 ≤ 0.5 GHz, b23 ≤ 1.0 GHz, 平行线偏振的典型激光参数下可实现与电磁法相当的Nd-150丰度(> 95%). 在此基础上压窄激光线宽, 能够在保持电离率的同时获得超过电磁法的Nd-150产品. 后续原子光谱实验应着重寻找IS23,148 ≥ 300 MHz, J3 = 6的第2步跃迁, 第2步跃迁的约化电偶极矩达到现用路径的30%即可满足丰度要求.
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采用原子态分辨(atomic-state-dependent, ASD)屏蔽模型, 研究了热稠密等离子体中Fe25+离子光电离截面的低能特征. 等离子体屏蔽会减弱核和束缚电子之间的相互作用, 导致束缚电子逐渐进入连续态. 对于光电离过程, 屏蔽效应改变束缚和连续电子的波函数, 进一步改变重叠积分和跃迁矩阵元, 最终引起截面出现低能特征. 相比于传统的德拜模型, ASD模型进一步考虑了电子简并效应和非弹性碰撞过程的影响, 能够更加准确地描述温热稠密等离子体的屏蔽效应. 基于ASD模型, 研究发现, 低能阈值区, 截面服从Wigner阈值定律; 能量逐渐增大时截面出现低能增强、势形共振、Cooper极小、Combet-Farnoux极小等低能特征, 导致对应能区的截面显著增大或减小, 继而改变光电子谱的性质. 本工作研究了热稠密等离子体中离子的光电离过程, 可以为天体和实验室中热稠密等离子体的研究提供理论和数据支持.
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