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椭圆函数背景下Gerdjikov-Ivanov方程的多呼吸子
姚慧, 张海强, 熊玮玥
2024, 73 (4): 040201.
摘要 +
作为非线性发展方程的一种特殊局域解, 呼吸子具有包络振荡结构, 且这种振荡呈现周期性变化. 根据呼吸子在分布方向和演化方向的周期性, 呼吸子主要有3种类型, 即Kuznetsov-Ma呼吸子(Kuznetsov-Ma breather, KMB)、Akhmediev呼吸子(Akhmediev breather, AB)和一般呼吸子(general breather, GB). 近年来, 周期背景下的呼吸子现象在许多非线性物理领域被观察到, 比如在非线性光纤光学、流体力学等. 研究表明背景周期波的调制不稳定性可以激发呼吸子的产生, 且周期背景下的呼吸子具有非常丰富的物理性质和相互作用. 因此, 最近在周期背景下呼吸子的时空结构和相互作用引起了广泛关注. Gerdjikov-Ivanov方程可以被用来描述在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中的非线性物理现象. 构造该模型的各种类型的解是非常有意义的工作. 据了解, 在椭圆函数背景下的多呼吸子之前还未被研究过. 本文首先利用修正的平方波(modified squared wave, MSW) 函数法和行波变换法获得该方程的椭圆函数解. 然后, 在椭圆函数解初始条件下得到该方程Lax对的通解. 基于椭圆函数的转换公式以及积分公式, 将势函数周期解化简为只含有Weierstrass椭圆函数. 然后, 利用达布变换构造出在椭圆函数背景下呼吸子的具体表达形式. 在椭圆函数背景下, 推导出3种不同类型的呼吸子, 包括GB, KMB和AB. 最后, 给出3种呼吸子的时空结构三维图, 并且展示它们之间相互作用的过程.
一维超冷原子动量光晶格中的手征对称性破缺拓扑相
曾超, 毛一屹, 吴骥宙, 苑涛, 戴汉宁, 陈宇翱
2024, 73 (4): 040301.
摘要 +
对称性在理解物质的拓扑态方面具有关键作用. 过去人们认为手征对称性保证了一维晶格的量子化Zak相位及其对应的非平庸拓扑相. 本文展现了在一维手征对称性破缺的情况下, 晶格系统仍具有量子化Zak相位和非平庸拓扑相. 具体而言, 在超冷原子动量晶格系统中有效地模拟了一个链长为26、手征对称性破缺的Zigzag模型, 其中相等的次近邻耦合强度能够在保留空间反演对称性的同时破坏手征对称性. 通过测量原子的时间平均波包位移来获得系统的拓扑不变量, 并得到了其对应的量子化的Zak相位. 此外, 还观测到系统随着最近邻耦合强度比例的变化会从非平庸拓扑相转变为平庸拓扑相. 本文不仅为对称性及拓扑相的相关研究提供了一个完全可控的平台, 还可以通过控制格点间耦合强度和原子间相互作用, 探索例如Tasaki, Aharonov-Bohm caging模型中的平带拓扑以及引入相互作用研究的非线性拓扑现象.
哈密顿量宇称-时间对称性的刻画
张慧洁, 贺衎
2024, 73 (4): 040302.
摘要 +
宇称-时间(PT)对称性理论描述了具有实能级的非厄密特哈密顿量, 在量子物理学和量子信息科学中起着重要作用, 是量子力学中活跃且重要的主题. 研究者们对如何描述哈密顿量的PT对称性的问题给予了高度关注. 本文基于PT对称理论和哈密顿量归一化特征函数, 提出了算子F的定义. 然后, 在找到算子CPT和算子F的对易子和反对易子的特性后, 给出了刻画了无量纲情况下哈密顿量的PT对称性的第一种方法. 进一步研究发现, 该方法还可以量化哈密顿量在无量纲情况下的PT对称性. 此外, 提出了另一种基于哈密顿量特征值实部和虚部来描述哈密顿量PT对称性的方法, 该方法仅用于判断哈密顿量是否具有PT对称性.
基于Rényi-α熵的参数化纠缠度量
戴伟鹏, 贺衎, 侯晋川
2024, 73 (4): 040303.
摘要 +
与各种非参数化纠缠度量相比, 参数化纠缠度量显示了其优越性. 并发纠缠被广泛用于描述量子实验中的纠缠. 作为一种纠缠度量, 它与特定Rényi-α熵有关. 本文提出了一种基于Rényi-α熵的参数化两体纠缠度量, 命名为α-对数并发纠缠. 与现有的参数化度量不同, 首先定义了纯态的度量, 然后推广到混合态. 进一步验证了α-对数并发纠缠满足纠缠度量3个条件. 展示了对纯态的度量是容易计算的, 然而对于混合态, 解析计算只适用于特殊的双量子位态或特殊的高维混合态. 因此, 本文致力于建立一般两体态α-对数并发纠缠的一个下界. 令人惊讶的是, 这个下界是这个混合态的正部分转置判据和重排判据的函数. 这表明了3种纠缠度量之间的联系. 有趣的是, 下界依赖于与具体态相关的熵参数. 这样我们可以选择适当的参数α, 使得$ G_\alpha({\boldsymbol{\rho}})\gg0$用于特定态 ρ 的实验纠缠检测. 此外, 计算了isotropic态的α-对数并发纠缠的表达式, 并给出了$ d=2$时isotropic态的解析表达式. 最后, 讨论了α-对数并发纠缠的的单配性. 建立了两个量子比特系统中并发纠缠和α-对数并发纠缠之间的函数关系, 然后得到了该函数的一些有用性质, 并结合Coffman-Kundu-Wootters (CKW)不等式, 建立了关于α-对数并发纠缠的单配性不等式. 最终证明了单配性不等式对于α-对数并发纠缠是成立的.
多逻辑比特表面码结构设计及其逻辑CNOT门实现
权东晓, 吕晓杰, 张雯菲
2024, 73 (4): 040304.
摘要 +
量子计算因具有并行处理能力, 相比于经典计算有着指数级的加速, 但量子系统具有脆弱性, 极易受到噪声的影响, 量子纠错码是克服量子噪声的有效手段. 量子表面码是一种拓扑稳定子码, 由于其结构上的最近邻居特点和较高的容错阈值, 表面码在大规模容错量子计算方面具有巨大的潜力. 目前已有的基于边界的表面码均为编码一个逻辑比特的表面码, 本文主要研究基于边界如何实现多逻辑量子比特的编码, 包括设计表面码的结构, 根据结构找出对应的稳定子和逻辑操作, 进一步根据稳定子设计出基于稳定子实现的编码线路; 在研究基于测量和纠正的单量子比特间CNOT实现原理和基于融合操作和分割操作的单逻辑量子比特表面码间CNOT门实现原理的基础上, 优化了基于融合操作和分割操作的单逻辑量子比特表面码间CNOT门实现方案, 将其扩展到所设计的多逻辑量子比特表面码上实现了多逻辑量子比特表面码之间的CNOT操作, 并通过仿真验证量子线路的正确性. 本文设计的多逻辑比特表面码克服了单比特表面码不能密铺于量子芯片的缺点且提高了某些逻辑操作的长度, 提高了容错能力. 基于联合测量的思想降低了对辅助比特的要求且减小了实现过程中对量子资源的需求.
Einstein-Bumblebee引力理论中的Kerr-Sen-like黑洞玻色子隧穿辐射
谭霞, 杨树政
2024, 73 (4): 040401.
摘要 +
Lorentz-breaking理论不仅对弯曲时空背景有影响, 而且对于在弯曲时空中的玻色子和费米子的动力学方程都有一定的修正. 因此, 我们需要在不同的黑洞时空中对玻色子和费米子的量子隧穿辐射进行适当的修正. 从而得到经过Lorentz-breaking理论修正后的黑洞Hawking温度等物理量的新表达式及其物理意义. 本文根据Einstein-Bumblebee引力理论中得到的Kerr-Sen-like (KSL)黑洞时空度规, 在标量场作用量中引入aether-like场矢量修正项和弯曲时空中的d’Alembert算符并应用弯曲时空中的变分原理, 研究了此时空度规中的Lorentz-breaking修正项及KSL时空中自旋为零的含有Lorentz-breaking修正项的玻色子动力学方程的新形式. 通过正确选择与KSL时空度规相对应的aether-like场矢量, 求解修正的玻色子动力学方程, 得到了修正的量子隧穿率, 并在此基础上研究了含有Lorentz-breaking修正项的此黑洞的Hawking温度和Bekenstein-Hawking熵. 此外, 还研究了Lorentz-breaking效应对玻色子正、负能级分布及其能级交错的最大值的影响, 从而得出此黑洞时空中的量子非热辐射的条件. 最后对所得到的一系列结果的物理意义进行了深入的讨论.
量子信息中的度量空间方法在准周期系统中的应用
冯曦曦, 陈文, 高先龙
2024, 73 (4): 040501.
摘要 +
得益于量子信息理论的发展, 保真度、纠缠熵等概念被引入到量子相变的研究中, 不仅能用来标识新奇的物质相, 还能用来探测量子相变的临界点以及描绘其临界行为. 从度量空间的角度来看, 这些物理量都可以被理解为度量空间中两个函数的距离. 本文利用波函数和实空间中密度分布函数的距离, 研究了以广义Aubry-André-Harper模型为代表的准周期系统, 发现该方法不仅能标识拓展相、临界相和局域相, 还能找到准确的相变点并计算出临界指数. 此外, 不仅将度量空间方法推广到波包扩散动力学研究, 还提出了一种新的量, 即态密度分布函数的距离, 发现上述定义的两种物理量都能标识不同的物质相及相变点. 通过定义某个函数在不同参数下的距离, 不仅为标识已知系统相变点提供了研究工具, 还为探测未知系统的不同物质相、相变点及其临界行为提供了一种直观的方法.
基于格子Boltzmann方法的钉扎螺旋波反馈控制
赖瑶瑶, 陈鑫梦, 柴振华, 施保昌
2024, 73 (4): 040502.
摘要 +
螺旋波是心室跳动过速和纤维性颤动的根源, 钉扎螺旋波相对于自由螺旋波来说更难消除. 本文采用格子Boltzmann方法求解, 以FitzHugh-Nagumo模型为对象, 研究了使用反馈控制法消除钉扎螺旋波. 数值结果表明, 无论钉扎螺旋波钉在圆形障碍物还是矩形障碍物上, 反馈控制法对其都具有很好的控制作用. 此外, 通过数值模拟系统研究了可激性系数、反馈控制信号幅度、记录反馈信号时间和障碍物的大小对钉扎螺旋波的控制情况. 研究表明, 钉扎螺旋波消除有三种情况. 首先, 反馈控制信号幅度和可激性系数与钉扎螺旋波消除所需的时间有关, 反馈控制信号幅度越大或可激性系数越小, 钉扎螺旋波消除越快. 其次, 障碍物大小和可激性系数影响着能成功消除钉扎螺旋波下记录反馈信号时间与加入反馈控制时间之间对应的时间间隔. 最后, 在保持加入反馈控制时间不变的情况下, 记录反馈信号时间影响着能成功消除钉扎螺旋波所需的最小反馈控制信号幅度.
基于改进强耦合振子的微弱脉冲信号检测方法
李远芳, 姜园, 赵磊
2024, 73 (4): 040503.
摘要 +
强耦合振子可用于微弱脉冲信号的检测和波形恢复, 但其对微弱脉冲信号的检测频率会受到系统内置频率的限制. 在系统内置频率固定的情况下, 系统只能对一定频率范围内的脉冲信号进行有效检测和波形恢复, 在检测更高频率的脉冲信号时会出现波形失真. 本文分析了耦合振子内置频率和微弱脉冲信号检测频率之间的关系, 提出两种改进强耦合振子结构以扩展微弱脉冲信号的频率检测范围. 通过引入非线性恢复力耦合项, 非线性恢复力强耦合振子可以有效保留信号的高频分量, 在更高频率的脉冲信号输入时也能较好地保留信号特征. 双振子强耦合系统通过引入Van der Pol-Duffing振子, 加强了系统内部结构的稳定性, 同样达到了扩展脉冲信号频率检测范围的效果. 此外, 基于变迭代步长和混沌检测的频率相关性, 提出了一个未知频率脉冲信号检测方法, 以改变迭代步长的方法代替改变系统内置频率来进行频率扫描, 并且利用混沌检测的频率相关性, 将接收信号和恢复信号的相关系数和纯噪声输入情况下的相关系数进行对比, 根据两个相关系数之间的明显差异可以有效检测出脉冲信号. 通过仿真实验进行验证, 所提方法可以有效检测出未知频率的脉冲信号, 并且所提的改进强耦合振子结构相对于强耦合振子有较大的性能提升.
基于超快激光调制的纳秒脉冲X射线发射源
李昀, 苏桐, 盛立志, 张蕊利, 刘舵, 刘永安, 强鹏飞, 杨向辉, 许泽方
2024, 73 (4): 040701.
摘要 +
面向基础科学与空间应用研究领域对小型化超快脉冲X射线发射源的需求, 设计并研制了基于激光调制光源与光电阴极X射线管的超快脉冲X射线发生器, 解决了传统X射线调制发射装置重复频率低、时间稳定性差、脉冲特性差等应用难题. 本文主要开展了脉冲X射线发生器的超快调制控制模块研究, 并利用基于预调制的激光控制光源实现了高时间精度、高时间稳定度的超快时变光子信号以及纳秒脉冲X射线产生. 理论方面, 建立了脉冲X射线发生器时间响应模型, 分析了出射脉冲X射线的时域时间特性. 实验方面, 搭建了基于超快闪烁体探测器的脉冲X射线时间特性实验测试系统, 测试了激光控制光源及脉冲X射线发射源的时间特性参数. 实验结果表明脉冲X射线发生器可同时实现高重频(12.5 MHz)、超快脉冲(4 ns)、高时间稳定度(400 ps)特性, 且与所建立的理论模型高度符合. 相比于传统X射线调制方案, 脉冲时间参数指标得到了大幅提升、应用场景获得了极大拓展, 本项研究有望为实现超高时间稳定性、超快脉冲X射线发射源提供新思路.
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