搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于快速全线性预测控制的混沌系统控制与同步

张园 徐琦 孙明玮 陈增强

引用本文:
Citation:

基于快速全线性预测控制的混沌系统控制与同步

张园, 徐琦, 孙明玮, 陈增强

Control and synchronization in chaotic systems based on fast linear predictive control

Zhang Yuan, Xu Qi, Sun Ming-Wei, Chen Zeng-Qiang
PDF
导出引用
  • 针对连续时间混沌(超混沌)系统的控制问题, 提出了一种基于扩张状态观测器的快速全线性广义预测控制算法. 利用线性扩张状态观测器估计和补偿混沌(超混沌)系统的非线性动力学和存在的不确定性, 将原始对象近似转化为积分器形式, 随后针对单积分器设计广义预测控制, 解决了预测控制计算量大的问题. 阶跃系数矩阵可以直接得到解析解, 而对于未来输出的预测则可以根据最近两个时刻的输出采样值直接计算得到, 避免了使用自校正算法和在线求解丢番图方程. 该线性算法可以直接应用于非线性对象的控制系统设计. 将该算法应用于典型Lorenz混沌系统的控制中, 数学仿真结果验证了有效性.
    A kind of fast linear generalized predictive control (GPC) algorithm is proposed based on the extended state observer for chaotic (hyperchaotic) systems. The linear extended state observer is employed to estimate and compensate the nonlinear dynamics and the existing uncertainties of the chaotic (hyperchaotic) systems so that an integrator can be obtained to serve as the model for GPC design. Using this scheme, the computational complexity can be substantially reduced. A step coefficient matrix can be derived analytically and a future output prediction can be explicitly calculated by only using the last two samples of the output. Therefore, the self-tuning algorithms and the Diophantine equation can be completely avoided. The proposed method can be used to control nonlinear targets in a straightforward manner. Simulation results show the effectiveness of this linear algorithm.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61174094, 61273138)和天津市自然科学基金(批准号: 13JCYBJC17400, 14JCYBJC18700)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61174094, 61273138), and the Tianjin Natural Science Foundation, China (Grant Nos. 13JCYBJC17400, 14JCYBJC18700).
    [1]

    Ott E, Gregobi C, Yorke A J 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196

    [2]

    Tan W, Wang Y N, Liu Z R 2004 Control Theory and Appl. 20 951 (in Chinese) [谭文, 王耀南, 刘祖润 2004 控制理论与应用 20 951]

    [3]

    Wang Z Y, Cai Y L, Jia D, Liu W J 2000 Control and Decision 15 55 (in Chinese) [王忠勇, 蔡远利, 贾冬, 刘文江 2000 控制与决策 15 55]

    [4]

    Zhang Q S, Ding W C, Sun C 2008 Journal of Vibration and Shock 27 155 (in Chinese) [张庆爽, 丁旺才, 孙闯 2008 振动与冲击 27 155]

    [5]

    Das S, Pan I, Das S, Gupta A 2012 Nonlinear Dyn. 69 2193

    [6]

    Yao J, Guan Z H, Hill D J 2005 Int. J. Bifurcat. Chaos 15 3381

    [7]

    Sun K H, Chen Z S, Zhang T S 2005 Control and Decision 20 207 (in Chinese) [孙克辉, 陈志盛, 张泰山 2005 控制与决策 20 207]

    [8]

    Chang K M 2008 Chaos Soliton. Fract. 36 460

    [9]

    Chang J F, Hung M L, Yang Y S, Liao T L, Yan J J 2008 Chaos Soliton. Fract. 37 609

    [10]

    Yassen M T 2005 Chaos Soliton. Fract. 26 913

    [11]

    Wen S H 2009 Acta Phys. Sin. 58 5209 (in Chinese) [温淑焕 2009 物理学报 58 5209]

    [12]

    Wen S H, Wang Z, Liu F C 2009 Acta Phys. Sin. 58 3753 (in Chinese) [温淑焕, 王哲, 刘福才 2009 物理学报 58 3753]

    [13]

    Chen Z W, Liu W L 2011 Acta Phys. Sin. 60 050506 (in Chinese) [陈志旺, 刘文龙 2011 物理学报 60 050506]

    [14]

    Clarke D W, Mohtadi C, Tuffs P S 1987 Automatica 23 137

    [15]

    Clarke D W, Mohtadi C, Tuffs P S 1987 Automatica 23 149

    [16]

    Xi Y G, Li J Y 1991 Control Theory and Appl. 8 419 (in Chinese) [席裕庚, 厉隽怿 1991 控制理论与应用 8 419]

    [17]

    Wang W, Yang J J 1997 Control Theory and Appl. 14 777 (in Chinese) [王伟, 杨建军 1997 控制理论与应用 14 777]

    [18]

    Henson M A 1998 Comput. Chem. Eng. 23 187

    [19]

    Han J Q 2009 IEEE Trans. Ind. Electron. 56 900

    [20]

    Gao Z Q 2010 Proceedings of the 29th Chinese Control Conference Beijing, China, July 29-31, 2010 p6071 (in Chinese) [高志强 2010 第29届中国控制会议论文集 北京, 中国, 7月29–31日, 2010 第6071页]

    [21]

    Huang Y, Xue W C, Zhao C Z 2012 J. Sys. Sci. & Math. Scis. 31 1111 (in Chinese) [黄一, 薛文超, 赵春哲2012 系统科学与数学 31 1111]

    [22]

    Gao Z Q 2003 Proceedings of the American Control Conference Denver, Colorado, June 4-6, 2003 p4989

    [23]

    Li S, Li Y, Liu B, Murray T 2012 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 17 12

  • [1]

    Ott E, Gregobi C, Yorke A J 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196

    [2]

    Tan W, Wang Y N, Liu Z R 2004 Control Theory and Appl. 20 951 (in Chinese) [谭文, 王耀南, 刘祖润 2004 控制理论与应用 20 951]

    [3]

    Wang Z Y, Cai Y L, Jia D, Liu W J 2000 Control and Decision 15 55 (in Chinese) [王忠勇, 蔡远利, 贾冬, 刘文江 2000 控制与决策 15 55]

    [4]

    Zhang Q S, Ding W C, Sun C 2008 Journal of Vibration and Shock 27 155 (in Chinese) [张庆爽, 丁旺才, 孙闯 2008 振动与冲击 27 155]

    [5]

    Das S, Pan I, Das S, Gupta A 2012 Nonlinear Dyn. 69 2193

    [6]

    Yao J, Guan Z H, Hill D J 2005 Int. J. Bifurcat. Chaos 15 3381

    [7]

    Sun K H, Chen Z S, Zhang T S 2005 Control and Decision 20 207 (in Chinese) [孙克辉, 陈志盛, 张泰山 2005 控制与决策 20 207]

    [8]

    Chang K M 2008 Chaos Soliton. Fract. 36 460

    [9]

    Chang J F, Hung M L, Yang Y S, Liao T L, Yan J J 2008 Chaos Soliton. Fract. 37 609

    [10]

    Yassen M T 2005 Chaos Soliton. Fract. 26 913

    [11]

    Wen S H 2009 Acta Phys. Sin. 58 5209 (in Chinese) [温淑焕 2009 物理学报 58 5209]

    [12]

    Wen S H, Wang Z, Liu F C 2009 Acta Phys. Sin. 58 3753 (in Chinese) [温淑焕, 王哲, 刘福才 2009 物理学报 58 3753]

    [13]

    Chen Z W, Liu W L 2011 Acta Phys. Sin. 60 050506 (in Chinese) [陈志旺, 刘文龙 2011 物理学报 60 050506]

    [14]

    Clarke D W, Mohtadi C, Tuffs P S 1987 Automatica 23 137

    [15]

    Clarke D W, Mohtadi C, Tuffs P S 1987 Automatica 23 149

    [16]

    Xi Y G, Li J Y 1991 Control Theory and Appl. 8 419 (in Chinese) [席裕庚, 厉隽怿 1991 控制理论与应用 8 419]

    [17]

    Wang W, Yang J J 1997 Control Theory and Appl. 14 777 (in Chinese) [王伟, 杨建军 1997 控制理论与应用 14 777]

    [18]

    Henson M A 1998 Comput. Chem. Eng. 23 187

    [19]

    Han J Q 2009 IEEE Trans. Ind. Electron. 56 900

    [20]

    Gao Z Q 2010 Proceedings of the 29th Chinese Control Conference Beijing, China, July 29-31, 2010 p6071 (in Chinese) [高志强 2010 第29届中国控制会议论文集 北京, 中国, 7月29–31日, 2010 第6071页]

    [21]

    Huang Y, Xue W C, Zhao C Z 2012 J. Sys. Sci. & Math. Scis. 31 1111 (in Chinese) [黄一, 薛文超, 赵春哲2012 系统科学与数学 31 1111]

    [22]

    Gao Z Q 2003 Proceedings of the American Control Conference Denver, Colorado, June 4-6, 2003 p4989

    [23]

    Li S, Li Y, Liu B, Murray T 2012 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 17 12

  • [1] 崔军辉, 魏瑞轩, 祁晓明. 一类具有随机时变通信时滞的遥操作系统同步控制. 物理学报, 2014, 63(23): 230203. doi: 10.7498/aps.63.230203
    [2] 陈强, 南余荣, 邢科新. 基于扩张状态观测器的永磁同步电机混沌系统自适应滑模控制. 物理学报, 2014, 63(22): 220506. doi: 10.7498/aps.63.220506
    [3] 谢林柏, 周志刚, 张正道. 输入受限的混沌系统同步控制. 物理学报, 2013, 62(18): 188702. doi: 10.7498/aps.62.188702
    [4] 赵建利, 王京, 魏伟. Lorenz混沌系统的近似有限时间稳定控制. 物理学报, 2011, 60(10): 100203. doi: 10.7498/aps.60.100203
    [5] 刘文龙, 庞双杰, 张继峰. Hnon混沌系统广义预测函数控制快速收敛算法. 物理学报, 2011, 60(11): 110505. doi: 10.7498/aps.60.110505
    [6] 陈志旺, 刘文龙. Rössler超混沌系统多变量广义预测控制快速算法. 物理学报, 2011, 60(5): 050506. doi: 10.7498/aps.60.050506
    [7] 陈志旺, 刘文龙. Hénon混沌系统广义预测控制无静差快速算法. 物理学报, 2011, 60(1): 010512. doi: 10.7498/aps.60.010512
    [8] 史正平. 简易混沌振荡器的混沌特性及其反馈控制电路的设计. 物理学报, 2010, 59(9): 5940-5948. doi: 10.7498/aps.59.5940
    [9] 李春彪, 陈谡, 朱焕强. 一个改进恒Lyapunov指数谱混沌系统的电路实现与同步控制. 物理学报, 2009, 58(4): 2255-2265. doi: 10.7498/aps.58.2255
    [10] 温淑焕. Hénon混沌系统的自适应预测函数控制快速算法. 物理学报, 2009, 58(8): 5209-5213. doi: 10.7498/aps.58.5209
    [11] 温淑焕, 王哲, 刘福才. Hénon混沌系统的自适应广义预测控制快速算法. 物理学报, 2009, 58(6): 3753-3758. doi: 10.7498/aps.58.3753
    [12] 颜森林. 半导体激光器混沌光电延时负反馈控制方法研究. 物理学报, 2008, 57(4): 2100-2106. doi: 10.7498/aps.57.2100
    [13] 卢伟国, 周雒维, 罗全明, 杜 雄. BOOST变换器延迟反馈混沌控制及其优化. 物理学报, 2007, 56(11): 6275-6281. doi: 10.7498/aps.56.6275
    [14] 颜森林. 注入半导体激光器混沌相位周期控制方法研究. 物理学报, 2006, 55(10): 5109-5114. doi: 10.7498/aps.55.5109
    [15] 单 梁, 李 军, 王执铨. 一种新的分段混沌系统的同步控制. 物理学报, 2006, 55(8): 3950-3955. doi: 10.7498/aps.55.3950
    [16] 颜森林. 量子阱激光器混沌相位控制同步以及编码研究. 物理学报, 2005, 54(3): 1098-1104. doi: 10.7498/aps.54.1098
    [17] 刘福才, 梁晓明. Hénon混沌系统的广义预测控制与同步快速算法. 物理学报, 2005, 54(10): 4584-4589. doi: 10.7498/aps.54.4584
    [18] 高金峰, 梁占红. 通用标量混沌信号同步系统及其控制器的backstepping设计. 物理学报, 2004, 53(8): 2454-2460. doi: 10.7498/aps.53.2454
    [19] 李国辉. 基于观测器的混沌广义同步解析设计. 物理学报, 2004, 53(4): 999-1002. doi: 10.7498/aps.53.999
    [20] 李世华, 蔡海兴. Chen氏混沌电路实现与同步控制实验研究. 物理学报, 2004, 53(6): 1687-1693. doi: 10.7498/aps.53.1687
计量
  • 文章访问数:  3133
  • PDF下载量:  501
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2014-07-13
  • 修回日期:  2014-08-16
  • 刊出日期:  2015-01-05

基于快速全线性预测控制的混沌系统控制与同步

  • 1. 南开大学计算机与控制工程学院, 天津 300071;
  • 2. 军事交通学院, 天津市 300161
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61174094, 61273138)和天津市自然科学基金(批准号: 13JCYBJC17400, 14JCYBJC18700)资助的课题.

摘要: 针对连续时间混沌(超混沌)系统的控制问题, 提出了一种基于扩张状态观测器的快速全线性广义预测控制算法. 利用线性扩张状态观测器估计和补偿混沌(超混沌)系统的非线性动力学和存在的不确定性, 将原始对象近似转化为积分器形式, 随后针对单积分器设计广义预测控制, 解决了预测控制计算量大的问题. 阶跃系数矩阵可以直接得到解析解, 而对于未来输出的预测则可以根据最近两个时刻的输出采样值直接计算得到, 避免了使用自校正算法和在线求解丢番图方程. 该线性算法可以直接应用于非线性对象的控制系统设计. 将该算法应用于典型Lorenz混沌系统的控制中, 数学仿真结果验证了有效性.

English Abstract

参考文献 (23)

目录

    /

    返回文章
    返回