Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础

张　毅

doi:10.7498/aps.53.4026

摘要
研究了Birkhoff系统的Hojman定理的几何基础.建立了系统的运动微分方程和Hojman守恒定理，利用现代微分几何给出了Birkhoff系统的Hojman定理的一个证明.

关键词:
Birkhoff系统 /

Hojman定理 /

对称性 /

微分几何
Abstract
This paper studies the geometric foundations of Hojman theorem for Brikhoffian s y stems. The differential equations of motion and the Hojman conservation law of t he systems are established. A proof of Hojman theorem of Birkhoffian systems is given by use of the modern differential geometry.

Keywords:
Birkhoffian system /

Hojman theorem /

symmetry /

differential geometry
作者及机构信息
张　毅

1.
苏州科技学院土木工程系，苏州　215011

基金项目: 国家自然科学基金（批准号：10272021）和江苏省“青蓝工程”基金资助的课题.
Authors and contacts
Zhang Yi

1.
苏州科技学院土木工程系，苏州　215011
参考文献

施引文献

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[5]	丁光涛. 构造Birkhoff表示的Hojman方法与Birkhoff对称性. 物理学报, 2010, 59(6): 3643-3647. doi: 10.7498/aps.59.3643
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[7]	丁光涛. 规范变换对Birkhoff系统对称性的影响. 物理学报, 2009, 58(11): 7431-7435. doi: 10.7498/aps.58.7431
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[9]	荆宏星, 李元成, 夏丽莉. 变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量. 物理学报, 2007, 56(6): 3043-3049. doi: 10.7498/aps.56.3043
[10]	胡楚勒. 一类非完整系统运动微分方程的Lie对称性与Hojman型守恒量. 物理学报, 2007, 56(7): 3675-3677. doi: 10.7498/aps.56.3675
[11]	张鹏玉, 方建会. 变质量Birkhoff系统的Lie对称性和非Noether守恒量. 物理学报, 2006, 55(8): 3813-3816. doi: 10.7498/aps.55.3813
[12]	吴惠彬, 张永发, 梅凤翔. 求解微分方程的Hojman方法. 物理学报, 2006, 55(10): 4987-4990. doi: 10.7498/aps.55.4987
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[15]	吴惠彬, 梅凤翔. Lagrange系统在施加陀螺力后的对称性. 物理学报, 2005, 54(6): 2474-2477. doi: 10.7498/aps.54.2474
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[17]	张毅, 梅凤翔. 约束对Birkhoff系统Noether对称性和守恒量的影响. 物理学报, 2004, 53(8): 2419-2423. doi: 10.7498/aps.53.2419
[18]	乔永芬, 赵淑红, 李仁杰. 准坐标下完整力学系统的非Noether守恒量——Hojman定理的推广. 物理学报, 2004, 53(7): 2035-2039. doi: 10.7498/aps.53.2035
[19]	张毅. Birkhoff系统的一类Lie对称性守恒量. 物理学报, 2002, 51(3): 461-464. doi: 10.7498/aps.51.461
[20]	张毅. 单面约束Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量. 物理学报, 2002, 51(8): 1666-1670. doi: 10.7498/aps.51.1666

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