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近年来超短脉冲激光器由于其具有皮秒、飞秒甚至阿秒量级的脉宽, 极高峰值功率而被研究者们广泛关注. 在开展超短脉冲研究时, 多数研究集中在脉冲周期、重复频率、峰值功率等性能指标的提升. 然而偏振作为光脉冲的一个重要特性, 研究相对较少. 1987年双折射光纤中的光脉冲传播理论建立后, 超短脉冲矢量特性开始进入人们的视野[1]. 众所周知, 由于光纤拉制过程及外界应力作用导致单模光纤并不是各向同性而是具有轻微双折射. 矢量孤子是一种具有正交偏振分量的孤立波在双折射光纤中传输时保持波形不变的稳态波. 在单模光纤中, 由于超短脉冲光场能够引起非线性双折射, 光孤子的正交偏振分量之间会产生非线性耦合. 依据这种耦合可以把矢量孤子划分为偏振锁定矢量孤子[2-5]、偏振旋转锁定矢量孤子[6-8]及群速度锁定矢量孤子[8-10]等.
耗散孤子脉冲的产生得益于内部与外界能量的连续交换, 在这个过程中伴随着孤子不同部分能量的重分布[11]. 通过优化腔内光谱滤波效应、非线性及色散, 可以得到帽型光谱形状的典型耗散孤子. 耗散孤子同时具有高能量、宽光谱等特点, 研究耗散孤子的偏振演化可对未来研究新型高能量激光器提供实验依据, 具有重要意义. 目前有很多研究者致力于耗散孤子矢量特性的研究[8,12-15]. 但是这些研究成果是基于偏振分束器来实现, 无法获得偏振态的相位信息, 也无法准确描述动态偏振变化过程及矢量脉冲的偏振度(degree of polarization, DOP)等信息, 尤其无法将动态偏振与吸引子联系起来.
最近, 超短脉冲偏振吸引子的研究逐渐受到关注. 偏振吸引子是指在有限时间尺度上偏振态演化的一种趋势. 使用偏振分析仪可以记录正交偏振分量相关的斯托克斯参数S1, S2, S3. 由这些斯托克斯参数决定的脉冲偏振态会在庞加莱球上呈现出偏振态的演化轨迹, 这就形成了所谓的偏振吸引子. 通过分析偏振吸引子、DOP及对应的相位信息能够更好地理解超短脉冲偏振维度的物理机制. 目前, 已经在经典孤子脉冲激光器中实验观测到偏振锁定吸引子、偏振进动吸引子、极限环吸引子及双螺旋奇异吸引子[5,16-20]. 还有研究者提出了新型理论模型研究了怪波的起源[21,22]. 这些偏振行为和腔内各向异性、增益与双折射密切相关.
本文搭建了基于碳纳米管锁模的掺铒光纤激光器. 在正色散耗散孤子域, 实验观测到偏振锁定吸引子. 固定抽运功率并且单向调节偏振控制器(polarization controller, PC)可以让偏振锁定吸引子逐渐变为极限环吸引子的形式. 反方向调节可以重复这个过程. 实验表明DOP的大小和极限环覆盖区域成反比. 该研究表明可以仅通过调节腔内双折射来控制耗散孤子的偏振态动态演变, 对于未来研究新型高能量偏振动态可调激光振荡器具有指导意义.
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激光器的实验装置如图1所示, 总腔长约为14.5 m. 我们使用长约96 cm的掺铒光纤(erbium doped fiber, EDF)作为激光器的增益介质, 二阶色散为+66.1 ps2/km. 使用2 m的色散补偿光纤(dispersion compensate fiber, DCF)使激光器工作在净正色散域, 二阶色散为+163.96 ps2/km. 其余腔内光纤为普通单模光纤, 色散为–22 ps2/km. 腔内的净腔色散为0.138 ps2, 因此能够产生耗散孤子. 使用980 nm的半导体光源(OV LINK)作为抽运光, 通过波分复用器(wavelength division multiplexing, WDM)与EDF相连. 再使用50∶50的耦合器(optical coupler, OC)分出一半能量用于腔外脉冲监测. 腔内的PC1用于调节腔内双折射来优化腔内各向异性, 抽运端的PC2用于调节抽运光的偏振态. 偏振无关隔离器(polarization independent isolator, PI-ISO)用于保证光在激光器中的单向传输. 使用碳纳米管作为可饱和吸收体(carbon nanotube saturable absorber, CNT-SA)来产生锁模脉冲.
Figure 1. Schematic configuration of mode-locked all-fiber laser based on CNT-PVA film.
本文使用的探测仪器包括12.5 GHz带宽的光电探头(Newport 818-BB-51F)、8 GHz的示波器(KEYSIGHT DSO90804A)、3.2 GHz的信号分析仪(SSA, 3032X)、商业自相关仪(FEMTOCHROME, FR-103WS)、最大分辨率为0.02 nm的光谱仪(OSA, Yokogawa AQ6370C)、最大分辨率为1 μs商业偏振分析仪(THORLABS, IPM5300). 其中, 偏振分析仪最大采样点数为1024, 因此最高能够探测1 ms时间尺度上的偏振态的演化. 又因为脉冲的周期远小于1 μs, 因此庞加莱球上的偏振进化轨迹是一个平均的结果. 但是这种平均结果不会影响偏振态演化的总体趋势. 这种测量类似于光谱仪的测量, 光谱仪也是平均的结果, 但是可以表征脉冲的光谱特性.
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调节抽运功率至160 mW, 可以得到如图2所示的矢量耗散孤子(vector dissipative soliton, VDS). 图2(a)是典型的耗散孤子光谱. 图2(b)给出了示波器测得的脉冲序列, 脉冲序列间隔为70.5 ns, 对应14.18 MHz的基频. 从图2(c)可以看出, 在基频处的信噪比为57.7 dB, 内插图是带宽为3 GHz的射频谱. 由脉冲序列和射频谱可知脉冲比较稳定, 因此图2(a)所示的光谱上的毛刺是与偏振相关. 图2(d)给出了使用偏振分析仪测量得到的偏振态演化轨迹. 虽然从其他测量仪器上得到的数据显示该脉冲是一个稳态脉冲序列, 但实际上脉冲偏振态在发生快速跳变. 这也说明偏振态在锁模光纤激光器中可以作为一个独立的维度存在. 仅通过光谱仪、示波器、频谱仪、自相关等传统观测手段不能完全确定脉冲的稳定性. 由于偏振烧孔效应, 所以锁模过程会改变增益介质的各向异性. 进一步通过腔内PC可以补偿腔内的线性或者圆形双折射. 在各向异性腔的拍长等于脉冲周期距离(腔长), 且脉冲功率为恒定值情况下, 会形成偏振锁定矢量孤子(polarization locked vector soliton, PLVS). 由于烧孔的深度和激光功率成正比, 因此周期性的功率振荡会引起增益介质各向异性的周期性调制[17]. 如果脉冲周期距离等于拍长的有理部分, 在多个脉冲周期后, 会在庞加莱球上形成第1个绕圆轨迹. 接着偏振态的轨迹就会以固定周期的方式进行相同轨迹的演化, 该固定周期为功率振荡的周期. 从图2(e)可以看出, 该图中周期大约为300 μs, 约为4255个脉冲周期, 即每隔300 μs偏振态的演化就会在庞加莱球上形成一个绕圆的轨迹并且不断地进行叠加. 从图2(f)可以看出, 快速跳变的偏振态会导致较低的DOP, 而DOP、相位差的变化周期与功率变化周期相同, 约为300 μs.
Figure 2. Polarization precessing VDS: (a) Typical dissipative optical spectrum; (b) pulse trains measured by oscilloscope; (c) signal noise ratio at fundamental frequency where the inset shows radio-frequency spectrum over 3 GHz; (d) polarization evolution trace shown on Poincare sphere; (e) power of two orthogonal polarization states; (f) DOP and phase difference.
由于光纤弯曲、光纤拉制等过程会产生随机双折射, 腔内的双折射对于整个腔的各向异性产生较大的影响. 但是在保证其他条件不变的情况下, 通过挤压式PC定向扭转光纤可以在一定程度上实现腔内双折射补偿从而开展偏振吸引子规律性地动态调控, 如图3所示. 仍然保持抽运功率为160 mW, 从图3(a)的曲线1—6可以看出, 首先实现了偏振锁定耗散矢量孤子(polarization locked vector dissipative soliton, PLVDS), 此时的偏振吸引子是固定点的形式(图中曲线1和2). PLVDS是自然形成的, 仅需要增加抽运即可实现. 通过轻微调整PC可以得到明显的极限环吸引子(图中曲线3—6). 这种极限环吸引子的形成和腔内双折射有关, 即使改变腔长也可以通过调节PC补偿腔内双折射从而形成极限环吸引子. 朝一个方向缓慢旋转PC, 可以发现极限环吸引子的覆盖区域不断发生变化. 这是由于随着PC的调节, 腔长和双折射长度的关系发生变化, 偏振态轨迹在圆上漂移的幅度不同导致绕圆轨迹不同. 此外, 反向调节PC可以重复实现曲线6—1的过程. 由此可见, 超短脉冲动态偏振态的可控已经在一定程度上得到实现. 图3(b)对应耗散孤子光谱的变化. 可以看出随着PC的调节, 光谱的谱宽不断减小, 这是由于弯曲光纤产生的双折射引起的滤波效应[23,24]. 图3(c)是相对应的DOP, 当为输出脉冲为PLVDS时(对应偏振态轨迹1), 偏振度最高, 超过了90%. 随着腔内各向异性的调节, 偏振态跳变加快, 因此DOP随之降低. 通过对比图3(a)和图3(c)也可以看出, DOP的大小和极限环覆盖的面积成反比. 因此可以得出经验方法, 通过DOP值判断偏振态变化的快慢, 以及是否是PLVDS.
Figure 3. Dynamic adjustment of polarization attractor under the pump power of 160 mW: (a) Change of polarization by adjusting PC in one direction; (b) change of optical spectrum; (c) change of DOP.
腔长与线性双折射长度的关系可以解释这种极限环吸引子的形成. 当腔长Lcav等于线性双折射长度Lbir或者圆形双折射长度Lcir时, 偏振态可以每个周期重复出现, 即出现偏振锁定的状态, 此时具有很高的DOP, 如图3(b)和图3(c)中的曲线1和2所示. 当Lcav = Lbir/2, 归一化斯托克斯参数S1, S2, S3关于S1对称, 当Lcav = Lcir/2时归一化斯托克斯参数关于S3对称. 此时, 输出脉冲偏振态会以对称形式出现. 当腔长Lcav相对于Lbir/2或Lcir/2出现轻微偏离时, 庞加莱球上关于S1或S2对称的偏振轨迹会出现轻微漂移. 这种漂移会随着时间不断叠加最终形成极限环. 因此, 当线性双折射和圆形双折射都存在的情况下, 会形成相对于庞加莱球赤道倾斜的极限环. 本文中脉冲基频约为14 MHz, 考虑到偏振分析仪的最大分辨率为1 MHz, 所以平均14个脉冲周期后, 腔长和双折射长度的关系可以写为Lcav～Lb + Lb/(14N)或Lcav～Lcir + Lcir/(14N), 这种关系可以通过调节腔内的偏振控制器来控制, 其中N为有理整数. 当N越大时, 庞加莱球表面的下一个点相对于当前位置的漂移就越小. 所以当N比较小时就会出现图2(d)的偏振吸引子, 当N较大时会出现图3(b)和图3(c)中的曲线3—6.
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本文针对基于碳纳米管的耗散孤子激光器进行了偏振动力学的研究. 在160 mW的抽运功率下, 通过相位、功率变化、DOP及偏振态吸引子的观测分析出偏振态的变化和演化周期. 调节PC能够改变腔内双折射, 引起腔内各向异性的不同程度的调制. 通过单向调节PC来调节腔长和双折射长度的关系, 从而可以得到偏振吸引子从偏振锁定吸引子到极限环规律性的演化过程, 实验展示了超短脉冲偏振吸引子的动态调控. 在本实验中, 吸引子覆盖区域越大, 偏振态跳变越快, 从而对应的DOP越低. 因此能够定量地从DOP判断是否为偏振锁定吸引子. 这是矢量耗散孤子的动态偏振可控的首次实验展示. 我们期待本研究可以对探索新型高能量偏振可控激光器奠定实验基础, 同时在光谱学[25]、纳米粒子操纵[26]、安全通信[27]等领域具有应用价值.
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In this paper, a dissipative soliton mode-locked fiber laser is established based on carbon nanotube in order to study the polarization dynamics of dissipative soliton by using a commercial polarimeter. Under the pump power of 160 mW, stable dissipatives soliton are observed to have a limited cycle polarization trajectory shown on Poincare sphere, indicating the periodic modulation of anisotropy in cavity. The stable dissipative soliton possesses a high signal noise ratio of 57.7 dB at fundamental frequency. Moreover, the fast oscillation of state of polarization leads to a lower degree of polarization (DOP). In addition, the polarization controllers are employed to compensate for the birefringence in the cavity to adjust the ratio between cavity length and birefringence length. As a result, we can observe the polarization evolving from the polarization locked attractor to the limited cycle attractor by adjusting polarization controllers. It is noted that this dynamic polarization trajectory can be manually controlled. By comparing polarization attractor with DOP, it is clear that the size of trajectory shown on Poincare sphere is inversely proportional to DOP. We expect our work to be conducible to studying the physics in lasers and creating a new type of polarization tunable laser.
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Keywords:
- fiber laser /
- dissipative soliton /
- polarization attractor
[1] Menyuk C R 1987 Opt. Lett. 12 614
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[2] Cundiff S T, Collings B C, Akhmediev N N, Soto-Crespo J M, Bergman K, Knox W H 1999 Phys. Rev. Lett. 82 3988
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[4] Zhang H, Tang D, Zhao L, Bao Q, Loh K P 2010 Opt. Commun. 283 3334
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[6] Zhao L M, Tang D Y, Zhang H, Wu X 2008 Opt. Express 16 10053
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[8] Han M, Zhang S, Li X, Zhang H, Yang H, Yuan T 2015 Opt. Express 23 2424
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[9] Tang D Y, Zhang H, Zhao L M, Xiang N, Wu X 2008 Opt. Express 16 9528
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[10] Luo Y, Cheng J, Liu B, Sun Q, Li L, Fu S, Tang D, Zhao L, Liu D 2017 Sci. Rep. 7 2369
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[11] Grelu P, Akhmediev N 2012 Nat. Photonics 6 84
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[12] Wong J H, Wu K, Liu H H, Ouyang C, Wang H, Aditya S, Shum P, Fu S, Kelleher E J R, Chernov A, Obraztsova E D 2011 Opt. Commun. 284 2007
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[13] Ning Q Y, Liu H, Zheng X W, Yu W, Luo A P, Huang X G, Luo Z C, Xu W C, Xu S H, Yang Z M 2014 Opt. Express 22 11900
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[14] Wang Z, Wang B, Wang K, Long H, Lu P 2016 Opt. Lett. 41 3619
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[15] Song Y, Shi X, Wu C, Tang D, Zhang H 2019 Appl. Phys. Rev. 6 021313
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[16] Sergeyev S V, Mou C, Rozhin A, Turitsyn S K 2012 Opt. Express 20 27434
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[17] Mou C, Sergeyev S V, Rozhin A G, Turitsyn S K 2013 Opt. Express 21 26868
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[18] Tsatourian V, Sergeyev S V, Mou C, Rozhin A, Mikhailov V, Rabin B, Westbrook P S, Turitsyn S K 2013 Sci. Rep. 3 3154
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[19] Habruseva T, Sergeyev S, Turitsyn S 2014 Conference on Lasers and Electro-Optics San Jose, USA, June 8–13, 2014 paper JTh2A.26
[20] Sergeyev S V, Mou C, Turitsyna E G, Rozhin A, Turitsyn S K, Blow K 2014 Light Sci. Appl. 3 e131
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[21] Kbashi H, Sergeyev S V, Mou C, Garcia A M, Araimi M A, Rozhin A, Kolpakov S, Kalashnikov V 2018 Annalen der Physik 530 1700362
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[22] Kbashi H J, Sergeyev S V, Araimi M A, Tarasov N, Rozhin A 2019 Laser Phys. Lett. 16 035103
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[23] Zhang H, Tang D, Knize R J, Zhao L, Bao Q, Loh K P 2010 Appl. Phys. Lett. 96 111112
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[24] Li X H, Wang Y G, Wang Y S, Hu X H, Zhao W, Liu X L, Jia Y, Gao C X, Zhang W, Yang Z, Li C, Shen D Y 2012 IEEE Photonics J. 4 234
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[26] Jiang Y, Narushima T, Okamoto H 2010 Nat. Phys. 6 1005
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[27] VanWiggeren G D, Roy R 2002 Phys. Rev. Lett. 88 097903
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图 1 基于碳纳米管聚合物薄膜的锁模光纤激光器实验装置
Figure 1. Schematic configuration of mode-locked all-fiber laser based on CNT-PVA film.
图 2 偏振进动VDS (a) 典型耗散孤子光谱; (b) 示波器脉冲序列; (c) 基频处的信噪比, 插图为3 GHz带宽的射频谱; (d) 庞加莱球上偏振态演化轨迹; (e)正交偏振分量的功率; (f) DOP和相位差
Figure 2. Polarization precessing VDS: (a) Typical dissipative optical spectrum; (b) pulse trains measured by oscilloscope; (c) signal noise ratio at fundamental frequency where the inset shows radio-frequency spectrum over 3 GHz; (d) polarization evolution trace shown on Poincare sphere; (e) power of two orthogonal polarization states; (f) DOP and phase difference.
图 3 160 mW抽运功率下偏振吸引子的动态调控 (a) 单向调节PC对应偏振吸引子的变化; (b)对应光谱变化; (c)对应DOP的变化
Figure 3. Dynamic adjustment of polarization attractor under the pump power of 160 mW: (a) Change of polarization by adjusting PC in one direction; (b) change of optical spectrum; (c) change of DOP.
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