基于低阶矩阵最大特征值的复杂网络牵制混沌同步

梁义; 王兴元

doi:10.7498/aps.61.038901

摘要

虽已对复杂网络牵制同步需要牵制结点数量及牵制结点数量与耦合强度的关系进行了研究,然而快速计算牵制结点数量仍是大规模复杂网络面临的一个重要问题.研究发现了复杂网络耦合矩阵主子阵最大值递减规律,由此提出了快速计算复杂网络牵制结点数量的方法,揭示了不同的牵制策略与牵制结点数量之间的关系.数值仿真显示了在无标度网络和小世界网络上三种不同的牵制策略下,牵制结点数与主子阵最大特征值的变化规律;最后给出了一个在无标度网络上采用随机选择结点策略的牵制同步实例.

关键词:

复杂网络 /
牵制同步 /
主子阵

作者及机构信息

梁义^{1 2},
王兴元¹

1.
大连理工大学电子信息与电气工程学部, 大连 116024;

2.
伊犁师范学院电子与信息工程学院, 伊宁 835000

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61173183, 60573172, 60973152) 、高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 20070141014) 和辽宁省自然科学基金(批准号: 20082165)资助的课题.

参考文献

[1]	Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440
[2]	Strogatz S H 2001 Nature 410 268
[3]	Albert R, Barabási A L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 47
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[12]	Lü L, Xia X F 2009 Acta Phys. Sin. 58 814 (in Chinese) [吕翎, 夏晓岚 2009 物理学报 58 814]
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[15]	He G M, Yang J Y 2008 Chaos, Soliton and Fractals 38 1254
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[23]	Yu W W, Chen G R, Lü J H 2009 Automatica 45 429
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[27]	Porfiri M, Bernardo M D 2008 Automatica 44 3100
[28]	Boyd S, Ghaoui L E, Feron E, Balakrishnan V 1994 Linear MatrixInequalities in System and Control Theory (Philadelphia, PA:SIAM) p7
[29]	Zheng H R, Chen S L, Mo Z X, Huang X D 2002 Numerical CalculatingMethods (Wuhan: Wuhan University Press) p484 (in Chinese) [郑慧娆, 陈绍林, 莫忠息, 黄象鼎 2002 数值计算方法 (武汉:武汉大学出版社) 第484页]
[30]	Lu J H, Chen G R 2002 Inter. J. Bifur. Chaos 12 659
[31]	Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130
[32]	Chen G R, Ueta T 1999 Inter. J. Bifur. Chaos 9 1465
[33]	Matsumoto T 1984 IEEE Trans. Circuits Syst. 31 1055
[34]	Wang X F, Li X, Chen G R 2006 Theory and Application of ComplexNetworks (Beijing: Tsinghua University Press) p21 (in Chinese) [汪小帆, 李翔, 陈关荣 2006 复杂网络理论及其应用(北京:清华大学出版社)第21页]

施引文献

[1]	Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440
[2]	Strogatz S H 2001 Nature 410 268
[3]	Albert R, Barabási A L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 47
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[6]	Li C G, Chen G R 2004 Physica A 341 73
[7]	Dhamala M, Jirsa V K, Ding M 2004 Phys. Rev. Lett. 92 074104
[8]	Yu H J, Zheng N 2008 Acta Phys. Sin. 57 4712(in Chinese) [于洪洁, 郑宁 2008 物理学报 57 4712]
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[18]	Lellis P D, Bernardo M D, Garofalo F 2009 Automatica 45 1312
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[23]	Yu W W, Chen G R, Lü J H 2009 Automatica 45 429
[24]	Zhou J, Lu J A, Lü J H 2008 Automatica 44 996
[25]	Song Q, Cao J D 2010 IEEE Trans. Circuits Syst.- I 57 672
[26]	Wang X F, Chen G R 2002 Physica A 310 521
[27]	Porfiri M, Bernardo M D 2008 Automatica 44 3100
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[30]	Lu J H, Chen G R 2002 Inter. J. Bifur. Chaos 12 659
[31]	Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130
[32]	Chen G R, Ueta T 1999 Inter. J. Bifur. Chaos 9 1465
[33]	Matsumoto T 1984 IEEE Trans. Circuits Syst. 31 1055
[34]	Wang X F, Li X, Chen G R 2006 Theory and Application of ComplexNetworks (Beijing: Tsinghua University Press) p21 (in Chinese) [汪小帆, 李翔, 陈关荣 2006 复杂网络理论及其应用(北京:清华大学出版社)第21页]

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大连理工大学电子信息与电气工程学部, 大连 116024;

2.
伊犁师范学院电子与信息工程学院, 伊宁 835000

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基于低阶矩阵最大特征值的复杂网络牵制混沌同步

English Abstract

Pinning chaotic synchronization in complex networks on maximum eigenvalue of low order matrix

1.
Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;

2.
Department of Electronics and Information Engineering, Yili Normal College, Yining 835000, China

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基于低阶矩阵最大特征值的复杂网络牵制混沌同步

English Abstract

Pinning chaotic synchronization in complex networks on maximum eigenvalue of low order matrix

1. Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. Department of Electronics and Information Engineering, Yili Normal College, Yining 835000, China

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