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厄尔尼诺-南方波涛动时滞海气振子耦合模型的分岔分析

徐昌进

厄尔尼诺-南方波涛动时滞海气振子耦合模型的分岔分析

徐昌进
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  • 本文研究了一类具有时滞的厄尔尼诺-南方波涛动模型. 得到了该模型在平衡点稳定的充分条件.通过选择时滞 η为分岔参数,得到了当时滞 η 通过一系列的临界值时, Hopf分岔产生,然后,应用中心流形和规范型理论, 得到了确定Hopf分岔特性 (例如Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性以及Hopf分岔周期解的周期等) 的计算公式. 最后进行数值模拟验证了所得结果的正确性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11261010)、 贵州省省长基金(2012)、 贵州省软科学研究项目(批准号: 黔科合体R字[2011]LKC2030号)、 贵州省科学技术基金(批准号: 黔科合J字[2012]2100号)和贵州财经大学博士科研启动项目(2010)资助的课题.
    [1]

    Wang C Z 2001 J. Climate 14 98

    [2]

    Hassard B, Kazarinoff N, Wan Y H 1981 Theory and Application of Hopf Bifurcation (Combridge University Press)

    [3]

    Lin W T, Lin W T 2005 Chin. Phys. 14 875

    [4]

    Biondi F, Gershunov A, Cayan D R 2001 J. Climate 14 5

    [5]

    Kushnir Y, Robinson W A 2002 J. Climate 15 2233

    [6]

    Chao J P 1993 ENSO Dynamics (Beijing: China Meleorological Press) pp300-309) (in Chinese) [巢纪平 1993 厄尔尼诺和南方 涛动动力学(北京: 气象出版社) 第300—309页]

    [7]

    Graham N E and While W B 1990 J. Phys. Res. 96 3125

    [8]

    Lin W T, Mo J Q 2004 Chinese Science Bulletin 48 115

    [9]

    Zhu M, Liu W T, Lin Y H, Mo J Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 339 (in Chinese) [朱敏, 林万涛, 林一华, 莫嘉琪 2011 物理学报 60 339]

    [10]

    Feng G L, Dong W J, Jia X J 2002 Acta Phys. Sin. 51 1181 (in chinese)[封国林, 董文杰, 贾小静 2002 物理学报 51 1181]

    [11]

    Mo J Q, Lin W T 2004 Acta Phys. Sin. 53 996 (in Chinese) [莫嘉琪, 林万涛 2004 物理学报 53 996]

    [12]

    Mo J Q, Wang H, Lin W T 2006 Acta Phys. Sin. 55 3229(in Chinese)[莫嘉琪, 王辉, 林万涛 2006 物理学报 55 3229]

    [13]

    Neelin J D, Battisti D S, Hirst A C 1998 J. Geophys. Res. 103 262

    [14]

    Wang C Z 2011 J. Climate 60 0205 (in Chinese) [王雯, 徐燕, 鲁世平 2001 物理学报 14 989]

    [15]

    Cooke K, Grossman Z 1982 J. Math. Anal. Appl. 86 592

    [16]

    Hale J, Lunel S V 1993 Introduction to Functional Differential Equations (New York: springer-Verlag)

  • [1]

    Wang C Z 2001 J. Climate 14 98

    [2]

    Hassard B, Kazarinoff N, Wan Y H 1981 Theory and Application of Hopf Bifurcation (Combridge University Press)

    [3]

    Lin W T, Lin W T 2005 Chin. Phys. 14 875

    [4]

    Biondi F, Gershunov A, Cayan D R 2001 J. Climate 14 5

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    Kushnir Y, Robinson W A 2002 J. Climate 15 2233

    [6]

    Chao J P 1993 ENSO Dynamics (Beijing: China Meleorological Press) pp300-309) (in Chinese) [巢纪平 1993 厄尔尼诺和南方 涛动动力学(北京: 气象出版社) 第300—309页]

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    [9]

    Zhu M, Liu W T, Lin Y H, Mo J Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 339 (in Chinese) [朱敏, 林万涛, 林一华, 莫嘉琪 2011 物理学报 60 339]

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    [13]

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    [14]

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    [15]

    Cooke K, Grossman Z 1982 J. Math. Anal. Appl. 86 592

    [16]

    Hale J, Lunel S V 1993 Introduction to Functional Differential Equations (New York: springer-Verlag)

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出版历程
  • 收稿日期:  2012-05-19
  • 修回日期:  2012-06-02
  • 刊出日期:  2012-11-05

厄尔尼诺-南方波涛动时滞海气振子耦合模型的分岔分析

  • 1. 贵州省经济系统仿真重点实验室, 贵州财经大学, 贵阳 550004
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11261010)、 贵州省省长基金(2012)、 贵州省软科学研究项目(批准号: 黔科合体R字[2011]LKC2030号)、 贵州省科学技术基金(批准号: 黔科合J字[2012]2100号)和贵州财经大学博士科研启动项目(2010)资助的课题.

摘要: 本文研究了一类具有时滞的厄尔尼诺-南方波涛动模型. 得到了该模型在平衡点稳定的充分条件.通过选择时滞 η为分岔参数,得到了当时滞 η 通过一系列的临界值时, Hopf分岔产生,然后,应用中心流形和规范型理论, 得到了确定Hopf分岔特性 (例如Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性以及Hopf分岔周期解的周期等) 的计算公式. 最后进行数值模拟验证了所得结果的正确性.

English Abstract

参考文献 (16)

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