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本文研究了一类具有时滞的厄尔尼诺-南方波涛动模型. 得到了该模型在平衡点稳定的充分条件.通过选择时滞 η为分岔参数,得到了当时滞 η 通过一系列的临界值时, Hopf分岔产生,然后,应用中心流形和规范型理论, 得到了确定Hopf分岔特性 (例如Hopf分岔方向和分岔周期解的稳定性以及Hopf分岔周期解的周期等) 的计算公式. 最后进行数值模拟验证了所得结果的正确性.
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关键词:
- 时滞 /
- 厄尔尼诺-南方波涛动模型 /
- Hopf分岔 /
- 稳定性
[1] Wang C Z 2001 J. Climate 14 98
[2] Hassard B, Kazarinoff N, Wan Y H 1981 Theory and Application of Hopf Bifurcation (Combridge University Press)
[3] Lin W T, Lin W T 2005 Chin. Phys. 14 875
[4] Biondi F, Gershunov A, Cayan D R 2001 J. Climate 14 5
[5] Kushnir Y, Robinson W A 2002 J. Climate 15 2233
[6] Chao J P 1993 ENSO Dynamics (Beijing: China Meleorological Press) pp300-309) (in Chinese) [巢纪平 1993 厄尔尼诺和南方 涛动动力学(北京: 气象出版社) 第300—309页]
[7] Graham N E and While W B 1990 J. Phys. Res. 96 3125
[8] Lin W T, Mo J Q 2004 Chinese Science Bulletin 48 115
[9] Zhu M, Liu W T, Lin Y H, Mo J Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 339 (in Chinese) [朱敏, 林万涛, 林一华, 莫嘉琪 2011 物理学报 60 339]
[10] Feng G L, Dong W J, Jia X J 2002 Acta Phys. Sin. 51 1181 (in chinese)[封国林, 董文杰, 贾小静 2002 物理学报 51 1181]
[11] Mo J Q, Lin W T 2004 Acta Phys. Sin. 53 996 (in Chinese) [莫嘉琪, 林万涛 2004 物理学报 53 996]
[12] Mo J Q, Wang H, Lin W T 2006 Acta Phys. Sin. 55 3229(in Chinese)[莫嘉琪, 王辉, 林万涛 2006 物理学报 55 3229]
[13] Neelin J D, Battisti D S, Hirst A C 1998 J. Geophys. Res. 103 262
[14] Wang C Z 2011 J. Climate 60 0205 (in Chinese) [王雯, 徐燕, 鲁世平 2001 物理学报 14 989]
[15] Cooke K, Grossman Z 1982 J. Math. Anal. Appl. 86 592
[16] Hale J, Lunel S V 1993 Introduction to Functional Differential Equations (New York: springer-Verlag)
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[16] Hale J, Lunel S V 1993 Introduction to Functional Differential Equations (New York: springer-Verlag)
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