搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析

杨建华 朱华

不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析

杨建华, 朱华
PDF
导出引用
  • 研究了含分数阶导数阻尼的一类线性系统在不同周期信号激励下系统的响应问题. 首先在简谐信号的激励下, 利用谐波平衡法得到了系统响应的近似解, 这一结果和已有文献(申永军, 杨绍普, 邢海军 2012 物理学报 61 110505)的结果完全相同, 但本文的求解过程大为简化, 而且本文进一步扩展了分数阶导数阻尼微分阶数的取值范围. 接着, 利用傅里叶级数展开法和线性系统的叠加原理, 求得了一般周期信号激励下系统响应的近似解, 并以周期方波信号和周期全波正弦信号为例进行了说明. 本文的结果表明, 分数阶导数阻尼的微分阶数影响系统响应中各阶谐波的共振频率和共振振幅. 系统响应的幅值与分数阶导数阻尼的微分阶数之间的单调关系主要受外激信号频率的影响. 除解析分析外, 本文还用数值模拟对相关结论进行了验证, 两种结果符合良好, 表明本文的分析方法是可行的.
    • 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项基金(批准号: 2012QNA21)和江苏省高校优势学科建设工程资助的课题.
    [1]

    Torvik P J, Bagley R L 1984 ASME J. Appl. Mech. 51 294

    [2]

    Yang F, Zhu K Q 2011 Theor. Appl. Mech. Lett. 1 012007

    [3]

    Mainardi F 2010 Fractional Calculus and Waves in Linear Viscoelasticity: An Introduction to Mathematical Models (London: Imperial College Press)

    [4]

    Oldham K B 2010 Adv. Eng. Software 41 9

    [5]

    Magin R L 2010 Comput. Math. Appl. 59 1586

    [6]

    Carpinteri A, Mainardi F 1997 Fractals and Fractional Calculus in Continuum Mechanics, (Wien and New York: Springer)

    [7]

    Agrawal O P 2004 Nonlinear Dyn. 38 323

    [8]

    Das S, Pan I 2011 Fractional Order Signal Processing: Introductory Concepts and Applications (Berlin: Springer)

    [9]

    Kusnezov D, Bulgac A, Dang G D 1999 Phys. Rev. Lett. 82 1136

    [10]

    Ortigueira M D 2008 IEEE Circuits Syst. Mag. 8 19

    [11]

    Ge Z M, Ou C Y 2007 Chaos Soliton. Fract. 34 262

    [12]

    Cao J, Ma C, Jiang Z 2010 ASME J. Comput. Nonlinear Dyn. 5 041012

    [13]

    Cao J, Ma C, Jiang Z, S Liu 2011 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16 1443

    [14]

    Yang J H, Zhu H 2012 Chaos 22 013112

    [15]

    Shen Y, Yang S, Xing H, Gao G 2012 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 17 3092

    [16]

    Shen Y J, Yang S P, Xing H 2012 Acta Phys. Sin. 61 110505 [申永军, 杨绍普, 邢海军 2012 物理学报 61 110505]

    [17]

    Monje C A, Chen Y, Vinagre B M, Xue D, Feliu V 2010 Fractional-order Systems and Controls (London: Springer)

  • [1]

    Torvik P J, Bagley R L 1984 ASME J. Appl. Mech. 51 294

    [2]

    Yang F, Zhu K Q 2011 Theor. Appl. Mech. Lett. 1 012007

    [3]

    Mainardi F 2010 Fractional Calculus and Waves in Linear Viscoelasticity: An Introduction to Mathematical Models (London: Imperial College Press)

    [4]

    Oldham K B 2010 Adv. Eng. Software 41 9

    [5]

    Magin R L 2010 Comput. Math. Appl. 59 1586

    [6]

    Carpinteri A, Mainardi F 1997 Fractals and Fractional Calculus in Continuum Mechanics, (Wien and New York: Springer)

    [7]

    Agrawal O P 2004 Nonlinear Dyn. 38 323

    [8]

    Das S, Pan I 2011 Fractional Order Signal Processing: Introductory Concepts and Applications (Berlin: Springer)

    [9]

    Kusnezov D, Bulgac A, Dang G D 1999 Phys. Rev. Lett. 82 1136

    [10]

    Ortigueira M D 2008 IEEE Circuits Syst. Mag. 8 19

    [11]

    Ge Z M, Ou C Y 2007 Chaos Soliton. Fract. 34 262

    [12]

    Cao J, Ma C, Jiang Z 2010 ASME J. Comput. Nonlinear Dyn. 5 041012

    [13]

    Cao J, Ma C, Jiang Z, S Liu 2011 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 16 1443

    [14]

    Yang J H, Zhu H 2012 Chaos 22 013112

    [15]

    Shen Y, Yang S, Xing H, Gao G 2012 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 17 3092

    [16]

    Shen Y J, Yang S P, Xing H 2012 Acta Phys. Sin. 61 110505 [申永军, 杨绍普, 邢海军 2012 物理学报 61 110505]

    [17]

    Monje C A, Chen Y, Vinagre B M, Xue D, Feliu V 2010 Fractional-order Systems and Controls (London: Springer)

  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  2127
  • PDF下载量:  609
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-07-08
  • 修回日期:  2012-08-20
  • 刊出日期:  2013-01-05

不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析

  • 1. 中国矿业大学, 机电工程学院, 徐州 221116
    基金项目: 

    中央高校基本科研业务费专项基金(批准号: 2012QNA21)和江苏省高校优势学科建设工程资助的课题.

摘要: 研究了含分数阶导数阻尼的一类线性系统在不同周期信号激励下系统的响应问题. 首先在简谐信号的激励下, 利用谐波平衡法得到了系统响应的近似解, 这一结果和已有文献(申永军, 杨绍普, 邢海军 2012 物理学报 61 110505)的结果完全相同, 但本文的求解过程大为简化, 而且本文进一步扩展了分数阶导数阻尼微分阶数的取值范围. 接着, 利用傅里叶级数展开法和线性系统的叠加原理, 求得了一般周期信号激励下系统响应的近似解, 并以周期方波信号和周期全波正弦信号为例进行了说明. 本文的结果表明, 分数阶导数阻尼的微分阶数影响系统响应中各阶谐波的共振频率和共振振幅. 系统响应的幅值与分数阶导数阻尼的微分阶数之间的单调关系主要受外激信号频率的影响. 除解析分析外, 本文还用数值模拟对相关结论进行了验证, 两种结果符合良好, 表明本文的分析方法是可行的.

English Abstract

参考文献 (17)

目录

    /

    返回文章
    返回