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基于随机矩阵的金融网络模型

韩华 吴翎燕 宋宁宁

基于随机矩阵的金融网络模型

韩华, 吴翎燕, 宋宁宁
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  • 随机矩阵理论运用于金融领域中研究金融相关系数矩阵的相关性,相关系数矩阵是网络构建中的关键因素,本文将随机矩阵理论与网络构建相结合,研究基于随机矩阵的金融网络模型. 本文选取上海证券市场的股票数据,将其中的股票数据分成四个阶段,基于随机矩阵理论,讨论金融相关系数矩阵和随机矩阵的特征值统计性质,并在此基础上对现有的去噪方法进行改进,建立更适合构建金融网络的相关系数矩阵,并构建金融网络模型. 然后,基于随机矩阵理论和网络的关键节点分析比较去噪前后的金融网络以及噪声网络,发现对网络去噪后仍保留了原始网络的关键重要的信息,而噪声信息对应的是原始网络中度比较小的节点所代表的信息. 最后,基于去噪网络,分析金融网络的拓扑结构,如最小生成树、模体和社团结构,发现改进后的金融网络的拓扑性质更加明显,结构更加紧密.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:71140015)和中央高校基本科研业务费(批准号:2013-Ia-007,2013-Ia-040)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-10-17
  • 修回日期:  2014-03-27
  • 刊出日期:  2014-07-05

基于随机矩阵的金融网络模型

  • 1. 武汉理工大学 理学院, 武汉 430070
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:71140015)和中央高校基本科研业务费(批准号:2013-Ia-007,2013-Ia-040)资助的课题.

摘要: 随机矩阵理论运用于金融领域中研究金融相关系数矩阵的相关性,相关系数矩阵是网络构建中的关键因素,本文将随机矩阵理论与网络构建相结合,研究基于随机矩阵的金融网络模型. 本文选取上海证券市场的股票数据,将其中的股票数据分成四个阶段,基于随机矩阵理论,讨论金融相关系数矩阵和随机矩阵的特征值统计性质,并在此基础上对现有的去噪方法进行改进,建立更适合构建金融网络的相关系数矩阵,并构建金融网络模型. 然后,基于随机矩阵理论和网络的关键节点分析比较去噪前后的金融网络以及噪声网络,发现对网络去噪后仍保留了原始网络的关键重要的信息,而噪声信息对应的是原始网络中度比较小的节点所代表的信息. 最后,基于去噪网络,分析金融网络的拓扑结构,如最小生成树、模体和社团结构,发现改进后的金融网络的拓扑性质更加明显,结构更加紧密.

English Abstract

参考文献 (21)

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