搜索

文章查询

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于忆阻器反馈的Lorenz超混沌系统及其电路实现

阮静雅 孙克辉 牟俊

基于忆阻器反馈的Lorenz超混沌系统及其电路实现

阮静雅, 孙克辉, 牟俊
PDF
导出引用
导出核心图
  • 采用二次型磁控忆阻器作为系统的正反馈项,设计了一个超混沌电路,建立了该系统的无量纲数学模型,探讨了忆阻器混沌系统与原混沌系统的不同之处.分析了系统的平衡点集和稳定性,发现系统继承了原系统的对称性,确定了系统参数所对应的稳定和不稳定区域分布,得到了系统的稳定和不稳定平衡点集.采用分岔图、Lyapunov指数谱、Poincar截面等分析方法,研究了系统的动力学行为随系统参数和忆阻器初始状态而变化的情况,观察到了混沌系统随忆阻器初值不同引起的吸引子共存和状态转移现象,结合相图与谱熵算法分析了状态转移现象.设计并实现了该系统的模拟电子电路,实验结果表明,电路实验结果与数值仿真结果相吻合,为忆阻器混沌电路的实际应用奠定了基础.
      通信作者: 孙克辉, kehui@csu.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:61161006,61573383)资助的课题.
    [1]

    Chua L O 1971 IEEE Trans. Circ. Theory 18 507

    [2]

    Chua L O, Kang S M 1976 Proc. IEEE 64 209

    [3]

    Strukov D B, Snider G S, Stewart D R, Stanley W R 2008 Nature 453 80

    [4]

    Williams R 2008 IEEE Spectrum 45 28

    [5]

    Chua, L 2013 Nanotechnology 24 383001

    [6]

    Kim H, Sah M P, Yang C, Roska T 2012 Proc. IEEE 100 2061

    [7]

    Li Q, Tang S, Zeng H, Zhou T 2014 Nonlinear Dyn. 78 1087

    [8]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130

    [9]

    Jia Q 2007 Phys. Lett. A 366 217

    [10]

    L J, Chen G 2011 Int. J. Bifurcat. Chaos 12 659

    [11]

    Bao B C, Liu Z 2008 Chin. Phys. Lett. 25 2396

    [12]

    Sprott J C, Thio W, Zhu H 2014 IEEE Trans. Circuits Syst. Ⅱ: Exp. Briefs 61 977

    [13]

    Sun K, Sprott J C 2009 Int. J. Bifurcat. Chaos 19 1357

    [14]

    Yu H, Cai G, Li Y 2012 Nonlinear Dyn. 67 2171

    [15]

    Sun K, Liu X, Zhu C, Sprott J C 2012 Nonlinear Dyn. 69 1383

    [16]

    Wen S, Zeng Z, Huang T 2012 Phys. Lett. A 376 2775

    [17]

    Ding S, Wang Z 2015 Neurocomputing 2 16

    [18]

    Bao B C, Liu Z, Xu J P 2010 Electron. Lett. 46 237

    [19]

    Bao B, Xu J, Liu Z 2010 Chin. Phys. Lett. 27 51

    [20]

    Bao B C, Xu J P, Zhou G H, Ma Z H, Zhou L 2011 Chin. Phys. B 20 120502

    [21]

    Bao B, Ma Z, Xu J, Liu Z, Xu Q 2012 Int. J. Bifurcat. Chaos 21 2629

    [22]

    Petrá, Ivo 2010 IEEE Trans. Circuits Syst. Ⅱ: Exp. Briefs 57 975

    [23]

    Huang J, Wei P, Zhu Y, Yan B, Xiong W, Hu Y 2015 Advances in Global Optimization (Switzerland: Springer International Publishing) pp523-527

    [24]

    Andrewl F, Dongsheng Y, Herberth C I U, Sreeram V 2012 Int. J. Bifurcat. Chaos 22 1250133

    [25]

    Bharathwaj M, Chua L 2012 Int. J. Bifurcat. Chaos 20 1567

    [26]

    Xu B R 2013 Acta Phys. Sin. 62 190506 (in Chinese) [许碧荣2013物理学报62 190506]

    [27]

    Xi H, Li Y, Huang X 2014 Entropy 16 6240

    [28]

    Wen S, Zeng Z, Huang T, Chen Y 2013 Phys. Lett. A 377 2016

    [29]

    Lin T, Huang F 2014 IEEE International Conference on Fuzzy Systems Beijing, China, July 6-11, 2014 p2551

    [30]

    Li Q, Hu S, Tang S, Zeng G 2014 Int. J. Circuit. Theor. Appl. 42 1172

    [31]

    Ma J, Chen Z, Wang Z, Zhang Q 2015 Nonlinear Dyn. 8 1

    [32]

    Vaněček A,Čelikovský S 1998 Automatica 34 1479

    [33]

    Sun K, D Li-Kun, Dong Y, Wang H, Zhong K 2013 Math. Probl. Eng. 2013 256092

    [34]

    Sun K H, He S B, He Y, Yin L Z 2013 Acta Phys. Sin. 62 010501 (in Chinese) [孙克辉, 贺少波, 何毅, 尹林子2013物理学报62 010501]

  • [1]

    Chua L O 1971 IEEE Trans. Circ. Theory 18 507

    [2]

    Chua L O, Kang S M 1976 Proc. IEEE 64 209

    [3]

    Strukov D B, Snider G S, Stewart D R, Stanley W R 2008 Nature 453 80

    [4]

    Williams R 2008 IEEE Spectrum 45 28

    [5]

    Chua, L 2013 Nanotechnology 24 383001

    [6]

    Kim H, Sah M P, Yang C, Roska T 2012 Proc. IEEE 100 2061

    [7]

    Li Q, Tang S, Zeng H, Zhou T 2014 Nonlinear Dyn. 78 1087

    [8]

    Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130

    [9]

    Jia Q 2007 Phys. Lett. A 366 217

    [10]

    L J, Chen G 2011 Int. J. Bifurcat. Chaos 12 659

    [11]

    Bao B C, Liu Z 2008 Chin. Phys. Lett. 25 2396

    [12]

    Sprott J C, Thio W, Zhu H 2014 IEEE Trans. Circuits Syst. Ⅱ: Exp. Briefs 61 977

    [13]

    Sun K, Sprott J C 2009 Int. J. Bifurcat. Chaos 19 1357

    [14]

    Yu H, Cai G, Li Y 2012 Nonlinear Dyn. 67 2171

    [15]

    Sun K, Liu X, Zhu C, Sprott J C 2012 Nonlinear Dyn. 69 1383

    [16]

    Wen S, Zeng Z, Huang T 2012 Phys. Lett. A 376 2775

    [17]

    Ding S, Wang Z 2015 Neurocomputing 2 16

    [18]

    Bao B C, Liu Z, Xu J P 2010 Electron. Lett. 46 237

    [19]

    Bao B, Xu J, Liu Z 2010 Chin. Phys. Lett. 27 51

    [20]

    Bao B C, Xu J P, Zhou G H, Ma Z H, Zhou L 2011 Chin. Phys. B 20 120502

    [21]

    Bao B, Ma Z, Xu J, Liu Z, Xu Q 2012 Int. J. Bifurcat. Chaos 21 2629

    [22]

    Petrá, Ivo 2010 IEEE Trans. Circuits Syst. Ⅱ: Exp. Briefs 57 975

    [23]

    Huang J, Wei P, Zhu Y, Yan B, Xiong W, Hu Y 2015 Advances in Global Optimization (Switzerland: Springer International Publishing) pp523-527

    [24]

    Andrewl F, Dongsheng Y, Herberth C I U, Sreeram V 2012 Int. J. Bifurcat. Chaos 22 1250133

    [25]

    Bharathwaj M, Chua L 2012 Int. J. Bifurcat. Chaos 20 1567

    [26]

    Xu B R 2013 Acta Phys. Sin. 62 190506 (in Chinese) [许碧荣2013物理学报62 190506]

    [27]

    Xi H, Li Y, Huang X 2014 Entropy 16 6240

    [28]

    Wen S, Zeng Z, Huang T, Chen Y 2013 Phys. Lett. A 377 2016

    [29]

    Lin T, Huang F 2014 IEEE International Conference on Fuzzy Systems Beijing, China, July 6-11, 2014 p2551

    [30]

    Li Q, Hu S, Tang S, Zeng G 2014 Int. J. Circuit. Theor. Appl. 42 1172

    [31]

    Ma J, Chen Z, Wang Z, Zhang Q 2015 Nonlinear Dyn. 8 1

    [32]

    Vaněček A,Čelikovský S 1998 Automatica 34 1479

    [33]

    Sun K, D Li-Kun, Dong Y, Wang H, Zhong K 2013 Math. Probl. Eng. 2013 256092

    [34]

    Sun K H, He S B, He Y, Yin L Z 2013 Acta Phys. Sin. 62 010501 (in Chinese) [孙克辉, 贺少波, 何毅, 尹林子2013物理学报62 010501]

  • [1] 艾星星, 孙克辉, 贺少波, 王会海. 简化Lorenz多涡卷混沌吸引子的设计与应用. 物理学报, 2014, 63(12): 120511. doi: 10.7498/aps.63.120511
    [2] 杨芳艳, 冷家丽, 李清都. 基于Chua电路的四维超混沌忆阻电路. 物理学报, 2014, 63(8): 080502. doi: 10.7498/aps.63.080502
    [3] 吴洁宁, 王丽丹, 段书凯. 基于忆阻器的时滞混沌系统及伪随机序列发生器. 物理学报, 2017, 66(3): 030502. doi: 10.7498/aps.66.030502
    [4] 许碧荣. 一种最简的并行忆阻器混沌系统. 物理学报, 2013, 62(19): 190506. doi: 10.7498/aps.62.190506
    [5] 闫登卫, 王丽丹, 段书凯. 基于忆阻器的多涡卷混沌系统及其脉冲同步控制. 物理学报, 2018, 67(11): 110502. doi: 10.7498/aps.67.20180025
    [6] 杨科利. 耦合不连续系统同步转换过程中的多吸引子共存. 物理学报, 2016, 65(10): 100501. doi: 10.7498/aps.65.100501
    [7] 肖利全, 段书凯, 王丽丹. 基于Julia分形的多涡卷忆阻混沌系统. 物理学报, 2018, 67(9): 090502. doi: 10.7498/aps.67.20172761
    [8] 许雅明, 王丽丹, 段书凯. 磁控二氧化钛忆阻混沌系统及现场可编程逻辑门阵列硬件实现. 物理学报, 2016, 65(12): 120503. doi: 10.7498/aps.65.120503
    [9] 胡国四. 一类具有四翼吸引子的超混沌系统. 物理学报, 2009, 58(6): 3734-3741. doi: 10.7498/aps.58.3734
    [10] 廖旎焕, 高金峰, 姚利娜. 实现混沌系统同步的非线性状态观测器方法. 物理学报, 2006, 55(1): 35-41. doi: 10.7498/aps.55.35
    [11] 贺少波, 孙克辉, 王会海. 分数阶混沌系统的Adomian分解法求解及其复杂性分析. 物理学报, 2014, 63(3): 030502. doi: 10.7498/aps.63.030502
    [12] 王兴元, 王明军. 超混沌Lorenz系统. 物理学报, 2007, 56(9): 5136-5141. doi: 10.7498/aps.56.5136
    [13] 李志军, 曾以成, 李志斌. 改进型细胞神经网络实现的忆阻器混沌电路. 物理学报, 2014, 63(1): 010502. doi: 10.7498/aps.63.010502
    [14] 王伟, 曾以成, 孙睿婷. 含三个忆阻器的六阶混沌电路研究. 物理学报, 2017, 66(4): 040502. doi: 10.7498/aps.66.040502
    [15] 包伯成, 胡文, 许建平, 刘中, 邹凌. 忆阻混沌电路的分析与实现. 物理学报, 2011, 60(12): 120502. doi: 10.7498/aps.60.120502
    [16] 莫晓华, 张平伟, 廖高华, 马 军, 李维学. 超混沌系统的间歇同步与控制. 物理学报, 2005, 54(12): 5585-5590. doi: 10.7498/aps.54.5585
    [17] 冯久超, 刘明华. 一个新的超混沌系统. 物理学报, 2009, 58(7): 4457-4462. doi: 10.7498/aps.58.4457
    [18] 赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉. 参数未知的分数阶超混沌Lorenz系统的自适应追踪控制与同步. 物理学报, 2010, 59(4): 2305-2309. doi: 10.7498/aps.59.2305
    [19] 洪庆辉, 李志军, 曾金芳, 曾以成. 基于电流反馈运算放大器的忆阻混沌电路设计与仿真. 物理学报, 2014, 63(18): 180502. doi: 10.7498/aps.63.180502
    [20] 马军, 吴信谊, 秦会欣. 非连续的线性耦合方法实现超混沌系统的同步. 物理学报, 2013, 62(17): 170502. doi: 10.7498/aps.62.170502
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  949
  • PDF下载量:  627
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2016-03-08
  • 修回日期:  2016-07-04
  • 刊出日期:  2016-10-05

基于忆阻器反馈的Lorenz超混沌系统及其电路实现

  • 1. 中南大学物理与电子学院, 长沙 410083
  • 通信作者: 孙克辉, kehui@csu.edu.cn
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:61161006,61573383)资助的课题.

摘要: 采用二次型磁控忆阻器作为系统的正反馈项,设计了一个超混沌电路,建立了该系统的无量纲数学模型,探讨了忆阻器混沌系统与原混沌系统的不同之处.分析了系统的平衡点集和稳定性,发现系统继承了原系统的对称性,确定了系统参数所对应的稳定和不稳定区域分布,得到了系统的稳定和不稳定平衡点集.采用分岔图、Lyapunov指数谱、Poincar截面等分析方法,研究了系统的动力学行为随系统参数和忆阻器初始状态而变化的情况,观察到了混沌系统随忆阻器初值不同引起的吸引子共存和状态转移现象,结合相图与谱熵算法分析了状态转移现象.设计并实现了该系统的模拟电子电路,实验结果表明,电路实验结果与数值仿真结果相吻合,为忆阻器混沌电路的实际应用奠定了基础.

English Abstract

参考文献 (34)

目录

    /

    返回文章
    返回