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基于Julia分形的多涡卷忆阻混沌系统

肖利全 段书凯 王丽丹

基于Julia分形的多涡卷忆阻混沌系统

肖利全, 段书凯, 王丽丹
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  • 忆阻器作为一种非线性电子元件,能用作混沌系统中的非线性项,从而提高系统的复杂度.分形与混沌是密切相连的,分别对两者的研究都已成熟,却鲜有将分形过程应用到混沌系统中,以产生丰富的混沌吸引子.为了探索将分形与混沌系统相结合的可能性,本文首先提出了一个新的忆阻混沌系统,并从对称性、耗散性、平衡点稳定性、功率谱、Lyapunov指数和分数维等方面探讨了系统的动力学特性;紧接着,把经典的Julia分形过程应用到该忆阻混沌系统中,产生了新的混沌吸引子,并将几种由Julia分形衍生的变形Julia分形过程应用于文中提出的忆阻混沌系统,获得了丰富的混沌吸引子;最后,讨论了分形过程中的复常数对系统的影响.从仿真结果可以看出,分形过程与混沌系统的结合能产生丰富的多涡卷混沌吸引子.这不仅为产生多涡卷混沌吸引子提供了一种新方法,还弥补了使用功能函数方法造成混沌系统不光滑的不足.
      通信作者: 段书凯, duansk@swu.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:61372139,61571372,61672436)、中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:XDJK2016A001,XDJK2014A009)和重庆市基础科学与前沿技术研究(批准号:cstc2017jcyjBX0050)资助的课题.
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  • 引用本文:
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-12-28
  • 修回日期:  2018-02-05
  • 刊出日期:  2018-05-05

基于Julia分形的多涡卷忆阻混沌系统

  • 1. 西南大学电子信息工程学院, 重庆 400715;
  • 2. 非线性电路与智能信息处理重庆市重点实验室, 重庆 400715
  • 通信作者: 段书凯, duansk@swu.edu.cn
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:61372139,61571372,61672436)、中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:XDJK2016A001,XDJK2014A009)和重庆市基础科学与前沿技术研究(批准号:cstc2017jcyjBX0050)资助的课题.

摘要: 忆阻器作为一种非线性电子元件,能用作混沌系统中的非线性项,从而提高系统的复杂度.分形与混沌是密切相连的,分别对两者的研究都已成熟,却鲜有将分形过程应用到混沌系统中,以产生丰富的混沌吸引子.为了探索将分形与混沌系统相结合的可能性,本文首先提出了一个新的忆阻混沌系统,并从对称性、耗散性、平衡点稳定性、功率谱、Lyapunov指数和分数维等方面探讨了系统的动力学特性;紧接着,把经典的Julia分形过程应用到该忆阻混沌系统中,产生了新的混沌吸引子,并将几种由Julia分形衍生的变形Julia分形过程应用于文中提出的忆阻混沌系统,获得了丰富的混沌吸引子;最后,讨论了分形过程中的复常数对系统的影响.从仿真结果可以看出,分形过程与混沌系统的结合能产生丰富的多涡卷混沌吸引子.这不仅为产生多涡卷混沌吸引子提供了一种新方法,还弥补了使用功能函数方法造成混沌系统不光滑的不足.

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