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基于径向基神经网络预测的混沌时间序列嵌入维数估计方法

李鹤 杨周 张义民 闻邦椿

基于径向基神经网络预测的混沌时间序列嵌入维数估计方法

李鹤, 杨周, 张义民, 闻邦椿
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  • 根据Takens定理,研究了混沌时间序列相空间重构嵌入维数的选取问题.提出了基于径向基函数神经网络预测模型性能的嵌入维数估计方法,即根据嵌入维数与混沌时间序列预测模型性能的变化关系来确定嵌入维数.通过对几种典型混沌动力学系统的数值验证,结果表明该方法能够确定出合适的相空间重构嵌入维数.
    • 基金项目: 教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET-10-0271),机械系统与振动国家重点实验室开放课题(批准号:MSV-2011-19)教育部长江学者与创新团队发展计划(批准号:IRT0816),国家自然科学基金(批准号:10702014),中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:N100503002,N100703001)资助的课题.
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    Brocker J, Engster D, Parlitz U 2009 Chaos 19 043130

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    Wisniacki D A, Ares N, Vergini E G 2010 Phys. Rev. Lett. 25 254101

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    Liu J H, Zhang H G, Feng J 2008 Acta Phys. Sin. 57 6868 (in Chinese)[刘金海、张化光、冯 健 2008 物理学报 57 6868]

    [4]

    Gershenfeld N, Schoner B, Metois E 1999 Nature 397 392

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    Hanias M P, Giannis I L, Tombras G S 2010 Chaos 20 013105

    [6]

    Pecora L M, Moniz L, Nichols J, Carroll T L 2007 Chaos 17 013110

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    Amritkar R E 2009 Phys. Rev. E 80 047202

    [8]

    Cong R, Liu S L, Ma R 2008 Acta Phys. Sin. 57 7487 (in Chinese)[丛 蕊、刘树林、马 锐 2008 物理学报 57 7487]

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    Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Zhong T W, Qin J W 2008 Chin. Phys. B 17 536

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    Packard N H, Crutchfield J P, Farmer, J D, Shaw R S 1980 Phy. Rev. Lett. 45 712

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    Takens F 1981 Dynamical System and Turbulence, Lecture notes in Mathematics (Berlin: Springer) 366

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    Zhang S Q, Jia J, Gao M, Han X 2010 Acta Phys.Sin. 59 1576 (in Chinses)[张淑清、贾 健、高 敏、韩 叙 2010 物理学报 59 1576]

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    Meng Q F, Zhou W D, Chen Y H, Peng Y H 2010 Acta Phys. Sin. 59 123 (in Chinese) [孟庆芳、周卫东、陈月辉、彭玉华 2010 物理学报 59 123]

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    Li J, Liu J H 2005 Acta Phys. Sin. 54 10 (in Chinese) [李 军、刘君华 2005 物理学报 54 10]

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    Sugihara G, May R 1990 Nature 344 734

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    Du D J, Li K, Fei M R 2010 Neurocomputing 73 2196

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    Henon M 1976 Commun. Math. Phys. 50 69

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    Broomhead D S, King G P 1986 Physica D 20 217

    [21]

    Kennel M,Brown R, Abarbanel H D I 1992 Phys. Rev. A 45 3403

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    Cao L 1997 Physica D 110 43

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出版历程
  • 收稿日期:  2010-07-09
  • 修回日期:  2010-09-15
  • 刊出日期:  2011-07-15

基于径向基神经网络预测的混沌时间序列嵌入维数估计方法

  • 1. 东北大学机械工程与自动化学院,沈阳 110819
    基金项目: 

    教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号:NCET-10-0271),机械系统与振动国家重点实验室开放课题(批准号:MSV-2011-19)教育部长江学者与创新团队发展计划(批准号:IRT0816),国家自然科学基金(批准号:10702014),中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:N100503002,N100703001)资助的课题.

摘要: 根据Takens定理,研究了混沌时间序列相空间重构嵌入维数的选取问题.提出了基于径向基函数神经网络预测模型性能的嵌入维数估计方法,即根据嵌入维数与混沌时间序列预测模型性能的变化关系来确定嵌入维数.通过对几种典型混沌动力学系统的数值验证,结果表明该方法能够确定出合适的相空间重构嵌入维数.

English Abstract

参考文献 (22)

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