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凸形晶粒的各向异性三维von Neumann方程研究

王浩 刘国权 栾军华

凸形晶粒的各向异性三维von Neumann方程研究

王浩, 刘国权, 栾军华
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  • 三维晶粒长大规律是材料科学研究的核心问题之一, 本文通过考虑实际多晶组织中晶界能和晶界迁移率的不均匀性和各向异性因素对晶粒三晶棱处两面角大小的影响, 借助经典体视学中晶粒界面积分平均曲率与平均切直径的关系, 经推导得到了适合于凸形晶粒的一般性三维von Neumann方程, 结果表明实际凸形晶粒的准确长大速率可以表示为晶粒的平均切直径、三晶棱总长度和三晶棱处两面角的函数. 所得方程经过了Kelvin十四面体和5种规则多面体验证, 对于三维von Neumann方程(Nature, 2007, 446:1053)进一步推广并应用于实际金属和陶瓷材料具有重要的意义.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 50901008, 50871017), 中国博士后科学基金(批准号: 20090460209, 201003050), 高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 200800080003)和中央高校基本科研业务费专项资金资助的课题.
    [1]

    Kinderlehrer D 2007 Nature 446 995

    [2]

    MacPherson R D , Srolovitz D J 2007 Nature 446 1053

    [3]

    Barrales Mora L A, Gottstein G, Shvindlerman L S 2008 Acta Mater. 56 5915

    [4]

    Wang H , Liu G Q 2008 Appl. Phys. Lett. 93 131902

    [5]

    Glicksman M E, Rios P R, Lewis D J 2009 Int. J. Mat. Res. 100 536

    [6]

    Wang H, Liu G Q, Yue J C, Luan J H, Qin X G 2009 Acta Phys. Sin. 58 S137 (in Chinese) [王浩, 刘国权, 岳景朝, 栾军华, 秦湘阁 2009 物理学报 58 S137]

    [7]

    Wang H , Liu G Q , Qin X G 2008 Acta Metall. Sin. 44 13 (in Chinese) [王浩, 刘国权, 秦湘阁 2008 金属学报 44 13]

    [8]

    Wang H, Liu G Q 2008 Acta Metall. Sin. 44 769 (in Chinese) [王浩, 刘国权 2008 金属学报 44 769 ]

    [9]

    Wang H , Liu GQ 2008 Acta Metall. Sin. 44 1332 (in Chinese) [王浩, 刘国权 2008 金属学报 44 1332]

    [10]

    Zhao D W, Li J F 2009 Acta Phys. Sin. 58 7094 (in Chinese) [赵达文, 李金富 2009 物理学报 58 7094]

    [11]

    Wang Z J, Wang J C, Yang G C 2008 Acta Phys. Sin. 57 1246 (in Chinese) [王志军, 王锦程, 杨根仓 2008 物理学报 57 1246]

    [12]

    Barrales Mora L A , Mohles V , Shvindlerman L S , Gottstein G 2008 Acta Mater. 56 1151

    [13]

    Gottstein G, Shvindlerman LS 2006 Scrip. Mater. 54 1065

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    Glicksman M E, Rios P R, Lewis D J 2007 Acta Mater. 55 4167

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    Hilliard J E 1967 Stereology (Elias H, ed. New York, Springer- Verlag) 221

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    Hilgenfeldt S, Kraynik A M, Koehler S A, Stone H A 2001 Phys. Rev. Lett. 86 2685

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    Russ J C, DeHoff R T 1999 Practical Stereology (2nd edition) (New York: Plenum Press) p117

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    Thinh Le, Qiang Du 2009 Commun. Math. Sci. 7 551

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    Hillert M 1965 Acta Metall. 13 227

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    [3] 孟繁义, 吴 群, 傅佳辉, 顾学迈, 李乐伟. 三维各向异性超常媒质交错结构的亚波长谐振特性研究. 物理学报, 2008, 57(10): 6213-6220. doi: 10.7498/aps.57.6213
    [4] 莫锦军, 袁乃昌, 刘少斌. 各向异性磁等离子体的辅助方程FDTD算法. 物理学报, 2004, 53(7): 2233-2236. doi: 10.7498/aps.53.2233
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-03-20
  • 修回日期:  2011-06-09
  • 刊出日期:  2012-04-15

凸形晶粒的各向异性三维von Neumann方程研究

  • 1. 北京科技大学材料科学与工程学院, 北京 100083;
  • 2. 北京科技大学新金属材料国家重点实验室, 北京 100083
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 50901008, 50871017), 中国博士后科学基金(批准号: 20090460209, 201003050), 高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 200800080003)和中央高校基本科研业务费专项资金资助的课题.

摘要: 三维晶粒长大规律是材料科学研究的核心问题之一, 本文通过考虑实际多晶组织中晶界能和晶界迁移率的不均匀性和各向异性因素对晶粒三晶棱处两面角大小的影响, 借助经典体视学中晶粒界面积分平均曲率与平均切直径的关系, 经推导得到了适合于凸形晶粒的一般性三维von Neumann方程, 结果表明实际凸形晶粒的准确长大速率可以表示为晶粒的平均切直径、三晶棱总长度和三晶棱处两面角的函数. 所得方程经过了Kelvin十四面体和5种规则多面体验证, 对于三维von Neumann方程(Nature, 2007, 446:1053)进一步推广并应用于实际金属和陶瓷材料具有重要的意义.

English Abstract

参考文献 (22)

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