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一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌

李海滨 王博华 张志强 刘爽 李延树

一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌

李海滨, 王博华, 张志强, 刘爽, 李延树
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  • 研究一类具有异宿轨道的非线性相对转动系统的分岔与混沌运动. 应用耗散系统的拉格朗日方程建立一类组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 利用多尺度法求解相对转动系统发生组合共振时满足的分岔响应方程并进行奇异性分析, 得到了系统稳态响应的转迁集. 根据相对转动系统异宿轨道参数方程, 求解了异宿轨道的Melnikov函数, 并给出了系统发生Smale马蹄变换意义下混沌的临界条件. 最后采用数值方法, 通过分岔图, 最大Lyapunov指数图, 相轨迹图和庞加莱截面图研究系统参数对混沌运动的影响.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61104040) 和河北省自然科学基金 (批准号: E2012203090)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-10-30
  • 修回日期:  2012-05-10
  • 刊出日期:  2012-05-05

一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌

  • 1. 燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室, 秦皇岛 066004;
  • 2. 北京军区总医院放射诊断科, 北京 100700
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 61104040) 和河北省自然科学基金 (批准号: E2012203090)资助的课题.

摘要: 研究一类具有异宿轨道的非线性相对转动系统的分岔与混沌运动. 应用耗散系统的拉格朗日方程建立一类组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 利用多尺度法求解相对转动系统发生组合共振时满足的分岔响应方程并进行奇异性分析, 得到了系统稳态响应的转迁集. 根据相对转动系统异宿轨道参数方程, 求解了异宿轨道的Melnikov函数, 并给出了系统发生Smale马蹄变换意义下混沌的临界条件. 最后采用数值方法, 通过分岔图, 最大Lyapunov指数图, 相轨迹图和庞加莱截面图研究系统参数对混沌运动的影响.

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参考文献 (32)

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