搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于稀疏贝叶斯学习的复杂网络拓扑估计

郝崇清 王江 邓斌 魏熙乐

基于稀疏贝叶斯学习的复杂网络拓扑估计

郝崇清, 王江, 邓斌, 魏熙乐
PDF
导出引用
  • 提出了一种噪声环境下复杂网络拓扑估计方法, 仅利用含噪时间序列估计未知结构混沌系统的动力学方程和参数, 以及由混沌系统组成的复杂网络的拓扑结构、节点动力学方程、所有参数、 节点间耦合方向和耦合强度.通过采用动力学方程的统一形式, 将动力系统方程结构和参数估计看成线性回归问题的系数估计, 该估计问题利用贝叶斯压缩传感的信号重建算法求解, 含噪信号的模型重建使用相关向量机方法,即通过稀疏贝叶斯学习求解稀疏欠定线性方程得到上面提到的可估计对象.以单个Lorenz系统及由200个 Lorenz系统组成的无标度网络为例说明方法的有效性. 仿真结果表明,提出的方法对噪声有很强的鲁棒性,收敛速度快,稳态误差极小, 克服了最小二乘估计方法收敛速度慢、 稳态误差大以及压缩传感估计方法对噪声鲁棒性不强的缺点.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61072012)资助的课题.
    [1]

    Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440

    [2]

    Barabási A L, Albert R 1999 Science 286 509

    [3]

    Fang X L, Jiang Z L 2007 Acta Phys. Sin. 56 7330 (in Chinese) [方小玲, 姜宗来 2007 物理学报 56 7330]

    [4]

    Gao Z K, Jin N D 2009 Phys. Rev. E 79 066303

    [5]

    Weng W G, Ni S J, Shen S F, Yuan H Y 2007 Acta Phys. Sin. 56 1938 (in Chinese) [翁文国, 倪顺江, 申世飞, 袁宏永 2007 物理学报 56 1938]

    [6]

    He M H, Zhang D M, Wang H Y, Li X G, Fang P J 2010 Acta Phys. Sin. 59 5175 (in Chinese) [何敏华, 张端明, 王海艳, 李小刚, 方频捷 2010 物理学报 59 5175]

    [7]

    Gao Z K, Jin N D, Wang W X, Lai Y C 2010 Phys. Rev. E 82 016210

    [8]

    Liu M X, Ruan J 2009 Chin. Phys. B 18 2115

    [9]

    Pecora L M, Carroll T L 1998 Phys. Rev. Lett. 80 2109

    [10]

    Jeong H, Tombor B, Albert R, Oltvai Z N, Barabasi A L 2000 Nature 407 651

    [11]

    Guan X P, Peng H P, Li L X, Wang Y Q 2001 Acta Phys. Sin. 50 26 (in Chinese) [关新平, 彭海朋, 李丽香, 王益群 2001 物理学报 50 26]

    [12]

    Wang X Y, Wu X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 605 (in Chinese) [王兴元, 武相军 2006 物理学报 55 605]

    [13]

    Li J F, Li N, Cai L, Zhang B 2008 Acta Phys. Sin. 57 7500 (in Chinese) [李建芬, 李农, 蔡理, 张斌 2008 物理学报 57 7500]

    [14]

    Wang X Y, Meng J 2009 Acta Phys. Sin. 58 3780 (in Chinese) [王兴元, 孟娟 2009 物理学报 58 3780]

    [15]

    Huang D 2004 Phys. Rev. E 69 067201

    [16]

    Chen S H, Lu J H 2002 Phys. Lett. A 299 353

    [17]

    Dai D, Ma X K, Li F C, You Y 2002 Acta Phys. Sin. 51 2459 (in Chinese) [戴栋, 马西奎, 李富才, 尤勇 2002 物理学报 51 2459]

    [18]

    Gao F, Tong H Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 577 (in Chinese) [高飞, 童恒庆 2006 物理学报 55 577]

    [19]

    Li L X, Peng H P, Yang X Y, Wang X D 2007 Acta Phys. Sin. 56 51 (in Chinese) [李丽香, 彭海朋, 杨义先, 王向东 2007 物理学报 56 51]

    [20]

    Alsing P M, Gavrielides A, Kovanis V 1994 Phys. Rev. E 49 1225

    [21]

    Kobravi H R, Erfanian A 2009 Chaos 19 033111

    [22]

    Zhou J, Lu J 2007 Physica A 386 481

    [23]

    Wu X Q 2008 Physica A 387 997

    [24]

    Chen L, Lu J A, Tse C K 2009 IEEE Trans. Circuits Syst.-II: Express Briefs 56 310

    [25]

    Tang S X, Chen L, He Y G 2011 Chin. Phys. B 20 110502

    [26]

    Yu D, Righero M, Kocarev L 2006 Phys. Rev. Lett. 97 188701

    [27]

    Liu H, Lu J A, Lu J H, Hill D J 2009 Automatica 45 1799

    [28]

    Gouesbet G, Letellier C 1994 Phys. Rev. E 49 4955

    [29]

    Lu J A, Lu J H, Xie J, Chen G R 2003 Comput. Math. Appl. 46 1427

    [30]

    Bezruchko B P, Smirnov D A 2000 Phys. Rev. E 63 016207

    [31]

    Wang W X, Yang R, Lai Y C 2011 Phys. Rev. Lett. 106 154101

    [32]

    Wang W X, Yang R, Lai Y C, Kovanis V, Harrison M A F 2011 EPL 94 48006

    [33]

    Donoho D L 2006 IEEE Trans. Inform. Theory 52 1289

    [34]

    Candés E 2006 Proceedings of International Congress of Mathematicians Madrid, Spain, August 22-30 2006 p1433

    [35]

    Candés E, Romberg J, Tao T 2006 IEEE Trans. Inform. Theory 52 489

    [36]

    Duarte M F, Davenport M A, Takhar D, Sun T, Kelly K F, Baraniuk R G 2008 IEEE Signal Process. Magazine 25 83

    [37]

    Bajwa W, Haupt J, Sayeed A, Nowak R 2007 IEEE Trans. Inform. Theory 53 3629

    [38]

    Berger C R, Wang Z H, Huang J Z, Zhou S L 2010 IEEE Commun. Magazine 48 164

    [39]

    Ji S H, Xue Y, Carin L 2008 IEEE Trans. Signal Process. 56 2346

    [40]

    Tipping M E 2001 J. Mach. Learn. Res. 1 211

    [41]

    Candés E, Tao T 2005 IEEE Trans. Inform. Theory 51 4203

  • [1]

    Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440

    [2]

    Barabási A L, Albert R 1999 Science 286 509

    [3]

    Fang X L, Jiang Z L 2007 Acta Phys. Sin. 56 7330 (in Chinese) [方小玲, 姜宗来 2007 物理学报 56 7330]

    [4]

    Gao Z K, Jin N D 2009 Phys. Rev. E 79 066303

    [5]

    Weng W G, Ni S J, Shen S F, Yuan H Y 2007 Acta Phys. Sin. 56 1938 (in Chinese) [翁文国, 倪顺江, 申世飞, 袁宏永 2007 物理学报 56 1938]

    [6]

    He M H, Zhang D M, Wang H Y, Li X G, Fang P J 2010 Acta Phys. Sin. 59 5175 (in Chinese) [何敏华, 张端明, 王海艳, 李小刚, 方频捷 2010 物理学报 59 5175]

    [7]

    Gao Z K, Jin N D, Wang W X, Lai Y C 2010 Phys. Rev. E 82 016210

    [8]

    Liu M X, Ruan J 2009 Chin. Phys. B 18 2115

    [9]

    Pecora L M, Carroll T L 1998 Phys. Rev. Lett. 80 2109

    [10]

    Jeong H, Tombor B, Albert R, Oltvai Z N, Barabasi A L 2000 Nature 407 651

    [11]

    Guan X P, Peng H P, Li L X, Wang Y Q 2001 Acta Phys. Sin. 50 26 (in Chinese) [关新平, 彭海朋, 李丽香, 王益群 2001 物理学报 50 26]

    [12]

    Wang X Y, Wu X J 2006 Acta Phys. Sin. 55 605 (in Chinese) [王兴元, 武相军 2006 物理学报 55 605]

    [13]

    Li J F, Li N, Cai L, Zhang B 2008 Acta Phys. Sin. 57 7500 (in Chinese) [李建芬, 李农, 蔡理, 张斌 2008 物理学报 57 7500]

    [14]

    Wang X Y, Meng J 2009 Acta Phys. Sin. 58 3780 (in Chinese) [王兴元, 孟娟 2009 物理学报 58 3780]

    [15]

    Huang D 2004 Phys. Rev. E 69 067201

    [16]

    Chen S H, Lu J H 2002 Phys. Lett. A 299 353

    [17]

    Dai D, Ma X K, Li F C, You Y 2002 Acta Phys. Sin. 51 2459 (in Chinese) [戴栋, 马西奎, 李富才, 尤勇 2002 物理学报 51 2459]

    [18]

    Gao F, Tong H Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 577 (in Chinese) [高飞, 童恒庆 2006 物理学报 55 577]

    [19]

    Li L X, Peng H P, Yang X Y, Wang X D 2007 Acta Phys. Sin. 56 51 (in Chinese) [李丽香, 彭海朋, 杨义先, 王向东 2007 物理学报 56 51]

    [20]

    Alsing P M, Gavrielides A, Kovanis V 1994 Phys. Rev. E 49 1225

    [21]

    Kobravi H R, Erfanian A 2009 Chaos 19 033111

    [22]

    Zhou J, Lu J 2007 Physica A 386 481

    [23]

    Wu X Q 2008 Physica A 387 997

    [24]

    Chen L, Lu J A, Tse C K 2009 IEEE Trans. Circuits Syst.-II: Express Briefs 56 310

    [25]

    Tang S X, Chen L, He Y G 2011 Chin. Phys. B 20 110502

    [26]

    Yu D, Righero M, Kocarev L 2006 Phys. Rev. Lett. 97 188701

    [27]

    Liu H, Lu J A, Lu J H, Hill D J 2009 Automatica 45 1799

    [28]

    Gouesbet G, Letellier C 1994 Phys. Rev. E 49 4955

    [29]

    Lu J A, Lu J H, Xie J, Chen G R 2003 Comput. Math. Appl. 46 1427

    [30]

    Bezruchko B P, Smirnov D A 2000 Phys. Rev. E 63 016207

    [31]

    Wang W X, Yang R, Lai Y C 2011 Phys. Rev. Lett. 106 154101

    [32]

    Wang W X, Yang R, Lai Y C, Kovanis V, Harrison M A F 2011 EPL 94 48006

    [33]

    Donoho D L 2006 IEEE Trans. Inform. Theory 52 1289

    [34]

    Candés E 2006 Proceedings of International Congress of Mathematicians Madrid, Spain, August 22-30 2006 p1433

    [35]

    Candés E, Romberg J, Tao T 2006 IEEE Trans. Inform. Theory 52 489

    [36]

    Duarte M F, Davenport M A, Takhar D, Sun T, Kelly K F, Baraniuk R G 2008 IEEE Signal Process. Magazine 25 83

    [37]

    Bajwa W, Haupt J, Sayeed A, Nowak R 2007 IEEE Trans. Inform. Theory 53 3629

    [38]

    Berger C R, Wang Z H, Huang J Z, Zhou S L 2010 IEEE Commun. Magazine 48 164

    [39]

    Ji S H, Xue Y, Carin L 2008 IEEE Trans. Signal Process. 56 2346

    [40]

    Tipping M E 2001 J. Mach. Learn. Res. 1 211

    [41]

    Candés E, Tao T 2005 IEEE Trans. Inform. Theory 51 4203

  • [1] 文方青, 张弓, 贲德. 基于块稀疏贝叶斯学习的多任务压缩感知重构算法. 物理学报, 2015, 64(7): 070201. doi: 10.7498/aps.64.070201
    [2] 王亚奇, 杨晓元. 一种无线传感器网络簇间拓扑演化模型及其免疫研究. 物理学报, 2012, 61(9): 090202. doi: 10.7498/aps.61.090202
    [3] 周漩, 杨帆, 张凤鸣, 周卫平, 邹伟. 复杂网络系统拓扑连接优化控制方法. 物理学报, 2013, 62(15): 150201. doi: 10.7498/aps.62.150201
    [4] 陈卫东, 徐华, 郭琦. 国际石油价格复杂网络的动力学拓扑性质. 物理学报, 2010, 59(7): 4514-4523. doi: 10.7498/aps.59.4514
    [5] 郑啸, 陈建平, 邵佳丽, 别立东. 基于复杂网络理论的北京公交网络拓扑性质分析 . 物理学报, 2012, 61(19): 190510. doi: 10.7498/aps.61.190510
    [6] 许 丹, 李 翔, 汪小帆. 复杂网络病毒传播的局域控制研究. 物理学报, 2007, 56(3): 1313-1317. doi: 10.7498/aps.56.1313
    [7] 李雨珊, 吕翎, 刘烨, 刘硕, 闫兵兵, 常欢, 周佳楠. 复杂网络时空混沌同步的Backstepping设计. 物理学报, 2013, 62(2): 020513. doi: 10.7498/aps.62.020513
    [8] 崔爱香, 傅彦, 尚明生, 陈端兵, 周涛. 复杂网络局部结构的涌现:共同邻居驱动网络演化. 物理学报, 2011, 60(3): 038901. doi: 10.7498/aps.60.038901
    [9] 李 季, 汪秉宏, 蒋品群, 周 涛, 王文旭. 节点数加速增长的复杂网络生长模型. 物理学报, 2006, 55(8): 4051-4057. doi: 10.7498/aps.55.4051
    [10] 王丹, 于灏, 井元伟, 姜囡, 张嗣瀛. 基于感知流量算法的复杂网络拥塞问题研究. 物理学报, 2009, 58(10): 6802-6808. doi: 10.7498/aps.58.6802
    [11] 吕翎, 张超. 一类节点结构互异的复杂网络的混沌同步. 物理学报, 2009, 58(3): 1462-1466. doi: 10.7498/aps.58.1462
    [12] 陈华良, 刘忠信, 陈增强, 袁著祉. 复杂网络的一种加权路由策略研究. 物理学报, 2009, 58(9): 6068-6073. doi: 10.7498/aps.58.6068
    [13] 李涛, 裴文江, 王少平. 无标度复杂网络负载传输优化策略. 物理学报, 2009, 58(9): 5903-5910. doi: 10.7498/aps.58.5903
    [14] 周漩, 张凤鸣, 李克武, 惠晓滨, 吴虎胜. 利用重要度评价矩阵确定复杂网络关键节点. 物理学报, 2012, 61(5): 050201. doi: 10.7498/aps.61.050201
    [15] 刘刚, 李永树. 基于引力约束的复杂网络拥塞问题研究. 物理学报, 2012, 61(10): 108901. doi: 10.7498/aps.61.108901
    [16] 吕翎, 柳爽, 张新, 朱佳博, 沈娜, 商锦玉. 节点结构互异的复杂网络的时空混沌反同步. 物理学报, 2012, 61(9): 090504. doi: 10.7498/aps.61.090504
    [17] 周漩, 张凤鸣, 周卫平, 邹伟, 杨帆. 利用节点效率评估复杂网络功能鲁棒性. 物理学报, 2012, 61(19): 190201. doi: 10.7498/aps.61.190201
    [18] 丁益民, 杨昌平. 考虑人类流动行为的动态复杂网络研究. 物理学报, 2012, 61(23): 238901. doi: 10.7498/aps.61.238901
    [19] 吕天阳, 谢文艳, 郑纬民, 朴秀峰. 加权复杂网络社团的评价指标及其发现算法分析. 物理学报, 2012, 61(21): 210511. doi: 10.7498/aps.61.210511
    [20] 刘金良. 具有随机节点结构的复杂网络同步研究. 物理学报, 2013, 62(4): 040503. doi: 10.7498/aps.62.040503
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  2681
  • PDF下载量:  696
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2011-07-13
  • 修回日期:  2011-12-27
  • 刊出日期:  2012-07-05

基于稀疏贝叶斯学习的复杂网络拓扑估计

  • 1. 天津大学电气与自动化工程学院, 天津 300072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 61072012)资助的课题.

摘要: 提出了一种噪声环境下复杂网络拓扑估计方法, 仅利用含噪时间序列估计未知结构混沌系统的动力学方程和参数, 以及由混沌系统组成的复杂网络的拓扑结构、节点动力学方程、所有参数、 节点间耦合方向和耦合强度.通过采用动力学方程的统一形式, 将动力系统方程结构和参数估计看成线性回归问题的系数估计, 该估计问题利用贝叶斯压缩传感的信号重建算法求解, 含噪信号的模型重建使用相关向量机方法,即通过稀疏贝叶斯学习求解稀疏欠定线性方程得到上面提到的可估计对象.以单个Lorenz系统及由200个 Lorenz系统组成的无标度网络为例说明方法的有效性. 仿真结果表明,提出的方法对噪声有很强的鲁棒性,收敛速度快,稳态误差极小, 克服了最小二乘估计方法收敛速度慢、 稳态误差大以及压缩传感估计方法对噪声鲁棒性不强的缺点.

English Abstract

参考文献 (41)

目录

    /

    返回文章
    返回