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非线性LC电路方程的显式精确行波解

尚亚东 黄勇

非线性LC电路方程的显式精确行波解

尚亚东, 黄勇
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  • 理论上考察了具有耗散的非线性LC电路中的行波. 借助于作者最近发展的精确求解非线性偏微分方程的扩展的双曲函数方法解析地研究了模拟非线性电路中冲击波的四阶耗散非线性波动方程. 一致地获得了丰富的显式精确解析行波解, 包括精确冲击波解和奇异的行波解, 和三角函数有理形式的周期波解.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 40890150, 40890153, 11271090)和广东省科技计划(批准号: 2008B080701042)资助的课题.
    [1]

    Watanabe S, Miyakawa M, Tada M 1978 J. Phys. Soc. Jpn. 45 2030

    [2]

    Watanabe S, Miyakawa M, Muroya K 1980 J. Phys. Soc. Jpn. 49 825

    [3]

    Saitoh N , Watanabe S 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 1774

    [4]

    Muroya K, Watanabe S 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 2762

    [5]

    Muroya K, Watanabe S 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 3159

    [6]

    Watanabe S, Muroya K 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 3166

    [7]

    Watanabe S, Tada M 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 3436

    [8]

    Watanabe S, Tada M 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 3443

    [9]

    Muroya K, Saitoh N, Watanabe S 1982 J. Phys. Soc. Jpn. 51 1024

    [10]

    Watanabe S 1982 J. Phys. Soc. Jpn. 51 1030

    [11]

    Kako F, Miyakawa M, Watanabe S 1986 J. Phys. Soc. Jpn. 55 2919

    [12]

    Kako F, Miyakawa M, Watanabe S 1986 J. Phys. Soc. Jpn. 55 2928

    [13]

    Matsukawa M, Watanabe S, Tanaca H 1989 J. Phys. Soc. Jpn. 58 3081

    [14]

    Ishiwata S, Watanabe S, Tanaca H 1990 J. Phys. Soc. Jpn. 59 1163

    [15]

    Okada Y, Watanabe S, Tanaca H 1990 J. Phys. Soc. Jpn. 59 2647

    [16]

    Kawamura K, Watanabe S 1991 J. Phys. Soc. Jpn. 60 82

    [17]

    Hietarinta J, Kuusela T, Malomed B A 1995 J. Phys. A: Math. Gen. 28 3015

    [18]

    Oh H G, Watanabe S 1997 J. Phys. Soc. Jpn. 66 979

    [19]

    Watanabe S, Ishiwata S, Kawamura K, Oh H G 1997 J. Phys. Soc. Jpn. 66 984

    [20]

    Watanabe S, Kawaguchi M, Kawamura K, Ishiwata S, Ohta Y, Oh H G 1997 J. Phys. Soc. Jpn. 66 1231

    [21]

    Asano H, Kakei S, Ishiwata S, Watanabe S 1999 J. Phys. Soc. Jpn. 68 3208

    [22]

    Malfliet W, Rombouts B 2001 Math. Comput. Simulation 55 541

    [23]

    Zhu W Q 1980 Acta Solid Mechanics Sinica 1 247 (in Chinese) [朱位秋 1980 固体力学学报 1 247]

    [24]

    Taogetusang 2011 Acta Phys. Sin. 60 010202(in Chinese) [套格图桑 2011 物理学报 60 010202]

    [25]

    Yan Z Y, Zhang H Q 2000 Acta Phys. Sin. 49 2113 (in Chinese) [闫振亚, 张鸿庆 2000 物理学报 49 2113]

    [26]

    Shang Y D, Qin J H, Huang Y, Yuan W J 2008 Appl. Math. Comput 202 532

    [27]

    Shang Y D, Huang Y, Yuan W J 2008 Appl. Math. Comput 200 110

    [28]

    Shang Y D, Huang Y, Yuan W J 2008 Chaos Solitons Fractals 36 762

    [29]

    Shang Y D, Huang Y, Yuan W J 2008 Comput Math. Appl. 56 1441

    [30]

    Huang Y, Shang Y D 2012 J. Appl. Math 2012 769843

    [31]

    Zhang G X, Li Z B, Duan Y S 2000 Science in China (Series A) 301103(in Chinese) [张桂戌, 李志斌, 段一士 2000 中国科学A 30 1103]

    [32]

    Huang D J, Zhang H Q 2004 Acta Phys. Sin. 53 2434 (in Chinese) [黄定江, 张鸿庆 2004 物理学报 53 2434]

    [33]

    Wang Q, Chen Y, Li B, Zahng H Q 2005 Appl. Math. Comput 160 77

    [34]

    Yan Z Y 2003 Chaos Solitons Fractals 16 759

    [35]

    Chen Y, Li B 2004 Commun. Theor. Phys. 41 1

    [36]

    Chen Y Z, Ding X W 2005 Nonlinear Analysis 61 1005

    [37]

    Lu K P, Shi Y R, Duan W S 2001 Acta Phys. Sin. 50 2074 (in Chinese) [吕克璞, 石玉仁, 段文山等 2001 物理学报 50 2074]

    [38]

    Guo G P, Zhang J F 2002 Acta Phys. Sin. 51 1159 (in Chinese) [郭冠平, 张解放 2002 物理学报 51 1159]

    [39]

    Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S 2010 Acta Phys. Sin. 59 7564 (in Chinese) [石玉仁, 张娟, 杨文娟, 段文山 2010 物理学报 59 7564]

    [40]

    Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S 2011 Acta Phys. Sin. 60 020401 (in Chinese) [石玉仁, 张娟, 杨文娟, 段文山 2011 物理学报 60 020402]

    [41]

    Wang M L, Li X Z, Zhang J L 2008 Phys. Lett. A 372 417

    [42]

    Ye C E, Zhang W G 2010 Acta Phys. Sin. 59 5229 (in Chinese) [叶采儿, 张卫国 2010 物理学报 59 5229]

    [43]

    Li X Z, Zhang W G, Yuan S L 2010 Acta Phys. Sin. 59 0744 (in Chinese) [李向正, 张卫国, 原三领 2010 物理学报 59 0744]

    [44]

    Feng Z S, Li Y 2006 Physica A 366 115

    [45]

    Feng Z S 2008 Chaos Solitons Fractals 38 481

  • [1]

    Watanabe S, Miyakawa M, Tada M 1978 J. Phys. Soc. Jpn. 45 2030

    [2]

    Watanabe S, Miyakawa M, Muroya K 1980 J. Phys. Soc. Jpn. 49 825

    [3]

    Saitoh N , Watanabe S 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 1774

    [4]

    Muroya K, Watanabe S 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 2762

    [5]

    Muroya K, Watanabe S 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 3159

    [6]

    Watanabe S, Muroya K 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 3166

    [7]

    Watanabe S, Tada M 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 3436

    [8]

    Watanabe S, Tada M 1981 J. Phys. Soc. Jpn. 50 3443

    [9]

    Muroya K, Saitoh N, Watanabe S 1982 J. Phys. Soc. Jpn. 51 1024

    [10]

    Watanabe S 1982 J. Phys. Soc. Jpn. 51 1030

    [11]

    Kako F, Miyakawa M, Watanabe S 1986 J. Phys. Soc. Jpn. 55 2919

    [12]

    Kako F, Miyakawa M, Watanabe S 1986 J. Phys. Soc. Jpn. 55 2928

    [13]

    Matsukawa M, Watanabe S, Tanaca H 1989 J. Phys. Soc. Jpn. 58 3081

    [14]

    Ishiwata S, Watanabe S, Tanaca H 1990 J. Phys. Soc. Jpn. 59 1163

    [15]

    Okada Y, Watanabe S, Tanaca H 1990 J. Phys. Soc. Jpn. 59 2647

    [16]

    Kawamura K, Watanabe S 1991 J. Phys. Soc. Jpn. 60 82

    [17]

    Hietarinta J, Kuusela T, Malomed B A 1995 J. Phys. A: Math. Gen. 28 3015

    [18]

    Oh H G, Watanabe S 1997 J. Phys. Soc. Jpn. 66 979

    [19]

    Watanabe S, Ishiwata S, Kawamura K, Oh H G 1997 J. Phys. Soc. Jpn. 66 984

    [20]

    Watanabe S, Kawaguchi M, Kawamura K, Ishiwata S, Ohta Y, Oh H G 1997 J. Phys. Soc. Jpn. 66 1231

    [21]

    Asano H, Kakei S, Ishiwata S, Watanabe S 1999 J. Phys. Soc. Jpn. 68 3208

    [22]

    Malfliet W, Rombouts B 2001 Math. Comput. Simulation 55 541

    [23]

    Zhu W Q 1980 Acta Solid Mechanics Sinica 1 247 (in Chinese) [朱位秋 1980 固体力学学报 1 247]

    [24]

    Taogetusang 2011 Acta Phys. Sin. 60 010202(in Chinese) [套格图桑 2011 物理学报 60 010202]

    [25]

    Yan Z Y, Zhang H Q 2000 Acta Phys. Sin. 49 2113 (in Chinese) [闫振亚, 张鸿庆 2000 物理学报 49 2113]

    [26]

    Shang Y D, Qin J H, Huang Y, Yuan W J 2008 Appl. Math. Comput 202 532

    [27]

    Shang Y D, Huang Y, Yuan W J 2008 Appl. Math. Comput 200 110

    [28]

    Shang Y D, Huang Y, Yuan W J 2008 Chaos Solitons Fractals 36 762

    [29]

    Shang Y D, Huang Y, Yuan W J 2008 Comput Math. Appl. 56 1441

    [30]

    Huang Y, Shang Y D 2012 J. Appl. Math 2012 769843

    [31]

    Zhang G X, Li Z B, Duan Y S 2000 Science in China (Series A) 301103(in Chinese) [张桂戌, 李志斌, 段一士 2000 中国科学A 30 1103]

    [32]

    Huang D J, Zhang H Q 2004 Acta Phys. Sin. 53 2434 (in Chinese) [黄定江, 张鸿庆 2004 物理学报 53 2434]

    [33]

    Wang Q, Chen Y, Li B, Zahng H Q 2005 Appl. Math. Comput 160 77

    [34]

    Yan Z Y 2003 Chaos Solitons Fractals 16 759

    [35]

    Chen Y, Li B 2004 Commun. Theor. Phys. 41 1

    [36]

    Chen Y Z, Ding X W 2005 Nonlinear Analysis 61 1005

    [37]

    Lu K P, Shi Y R, Duan W S 2001 Acta Phys. Sin. 50 2074 (in Chinese) [吕克璞, 石玉仁, 段文山等 2001 物理学报 50 2074]

    [38]

    Guo G P, Zhang J F 2002 Acta Phys. Sin. 51 1159 (in Chinese) [郭冠平, 张解放 2002 物理学报 51 1159]

    [39]

    Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S 2010 Acta Phys. Sin. 59 7564 (in Chinese) [石玉仁, 张娟, 杨文娟, 段文山 2010 物理学报 59 7564]

    [40]

    Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S 2011 Acta Phys. Sin. 60 020401 (in Chinese) [石玉仁, 张娟, 杨文娟, 段文山 2011 物理学报 60 020402]

    [41]

    Wang M L, Li X Z, Zhang J L 2008 Phys. Lett. A 372 417

    [42]

    Ye C E, Zhang W G 2010 Acta Phys. Sin. 59 5229 (in Chinese) [叶采儿, 张卫国 2010 物理学报 59 5229]

    [43]

    Li X Z, Zhang W G, Yuan S L 2010 Acta Phys. Sin. 59 0744 (in Chinese) [李向正, 张卫国, 原三领 2010 物理学报 59 0744]

    [44]

    Feng Z S, Li Y 2006 Physica A 366 115

    [45]

    Feng Z S 2008 Chaos Solitons Fractals 38 481

  • [1] 那仁满都拉, 韩元春. 非均匀圆柱壳中非线性波传播模型的同伦分析解法. 物理学报, 2010, 59(5): 2942-2947. doi: 10.7498/aps.59.2942
    [2] 黄文华, 刘宇陆. Maccari系统的椭圆函数传播波. 物理学报, 2007, 56(9): 5026-5032. doi: 10.7498/aps.56.5026
    [3] 贺红亮, 祝文军, 邓小良, 李英骏, 崔新林. 冲击波压缩下含纳米孔洞单晶铁的结构相变研究. 物理学报, 2006, 55(10): 5545-5550. doi: 10.7498/aps.55.5545
    [4] 陈大年, 王焕然, 俞宇颖, 谭 华, 胡建波, 戴诚达. 冲击波作用下铝的等效剪切模量. 物理学报, 2008, 57(4): 2352-2357. doi: 10.7498/aps.57.2352
    [5] 王峰, 彭晓世, 刘慎业, 蒋小华, 徐涛, 丁永坤, 张保汉. 三明治靶型在间接驱动冲击波实验中的应用. 物理学报, 2011, 60(11): 115203. doi: 10.7498/aps.60.115203
    [6] 喻寅, 王文强, 杨佳, 张友君, 蒋冬冬, 贺红亮. 多孔脆性介质冲击波压缩破坏的细观机理和图像. 物理学报, 2012, 61(4): 048103. doi: 10.7498/aps.61.048103
    [7] 王峰, 彭晓世, 梅鲁生, 刘慎业, 蒋小华, 丁永坤. 基于速度干涉仪的冲击波精密调速实验技术研究. 物理学报, 2012, 61(13): 135201. doi: 10.7498/aps.61.135201
    [8] 黄秀光, 吴 江, 王瑞荣, 马民勋, 何钜华, 叶君健, 顾 援, 傅思祖. 斜入射激光驱动的冲击波在样品中传播特性的实验研究. 物理学报, 2003, 52(8): 1877-1881. doi: 10.7498/aps.52.1877
    [9] 冯玉军, 杜金梅, 谷 岩, 蒋冬冬. 冲击波加载下PZT 95/5铁电陶瓷的电阻率研究. 物理学报, 2008, 57(1): 566-570. doi: 10.7498/aps.57.566
    [10] 张杰, 王薇. 冲击波在铝靶中传播的数值模拟研究. 物理学报, 2001, 50(4): 741-747. doi: 10.7498/aps.50.741
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-09-26
  • 修回日期:  2012-11-28
  • 刊出日期:  2013-04-05

非线性LC电路方程的显式精确行波解

  • 1. 广州大学数学与信息科学学院, 广州 510006;
  • 2. 广东省高校数学与交叉科学重点实验室, 广州 510006;
  • 3. 广州大学计算机科学与教育软件学院, 广州 510006
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 40890150, 40890153, 11271090)和广东省科技计划(批准号: 2008B080701042)资助的课题.

摘要: 理论上考察了具有耗散的非线性LC电路中的行波. 借助于作者最近发展的精确求解非线性偏微分方程的扩展的双曲函数方法解析地研究了模拟非线性电路中冲击波的四阶耗散非线性波动方程. 一致地获得了丰富的显式精确解析行波解, 包括精确冲击波解和奇异的行波解, 和三角函数有理形式的周期波解.

English Abstract

参考文献 (45)

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