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基于主成分变换的图像稀疏度估计方法

马原 吕群波 刘扬阳 钱路路 裴琳琳

基于主成分变换的图像稀疏度估计方法

马原, 吕群波, 刘扬阳, 钱路路, 裴琳琳
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  • 压缩感知理论基于信号的稀疏性和可压缩性, 突破传统Nyquist采样频率的限制, 以较低的数据量对信号进行采样和高概率重构. 在压缩感知理论中, 信号的稀疏度确定了稀疏采样的最低数据量, 是验证采样方法及重构方法优劣的重要参数. 在实际研究过程中, 图像稀疏度通常未知, 这就可能导致过采样或欠采样的情况, 从而无法验证采样方法及重构方法的优劣. 因此, 快速而客观地估计图像的稀疏度对于压缩感知理论研究来说意义重大. 本文分析了基于小波变换的图像稀疏化表示方法, 通过遍历采样和重构得到基于小波变换方法的图像稀疏度, 但过程复杂, 而且结果的准确性依赖于小波基和变换尺度的选择. 本文通过压缩感知理论对主成分变换进行阐述, 在基于主成分变换系数近似为正态函数的假设下, 建立了图像稀疏度与系数函数方差间的线性关系, 并通过多组图像数据进行仿真验证, 结果表明线性关系的正确性. 通过分析和仿真可以看出, 基于主成分变换的稀疏度估计方法比小波变换简单、快速、客观, 对压缩感知理论研究有重要的应用价值.
    • 基金项目: 国家杰出青年科学基金(批准号: 61225024)和国家高技术研究发展计划(批准号: 2012AA7012022)资助的课题.
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    Kim E, Paul G 1987 Principal Component Analysis (Amsterdam: Elsevier Science Publishers) pp37-52

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  • [1] 胡耀华, 刘艳, 穆鸽, 秦齐, 谭中伟, 王目光, 延凤平. 基于多模光纤散斑的压缩感知在光学图像加密中的应用. 物理学报, 2020, 69(3): 034203. doi: 10.7498/aps.69.20191143
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-05-29
  • 修回日期:  2013-07-30
  • 刊出日期:  2013-10-20

基于主成分变换的图像稀疏度估计方法

  • 1. 中国科学院光电研究院, 计算光学成像技术实验室, 北京 100094;
  • 2. 中国科学院大学, 北京 100049
    基金项目: 

    国家杰出青年科学基金(批准号: 61225024)和国家高技术研究发展计划(批准号: 2012AA7012022)资助的课题.

摘要: 压缩感知理论基于信号的稀疏性和可压缩性, 突破传统Nyquist采样频率的限制, 以较低的数据量对信号进行采样和高概率重构. 在压缩感知理论中, 信号的稀疏度确定了稀疏采样的最低数据量, 是验证采样方法及重构方法优劣的重要参数. 在实际研究过程中, 图像稀疏度通常未知, 这就可能导致过采样或欠采样的情况, 从而无法验证采样方法及重构方法的优劣. 因此, 快速而客观地估计图像的稀疏度对于压缩感知理论研究来说意义重大. 本文分析了基于小波变换的图像稀疏化表示方法, 通过遍历采样和重构得到基于小波变换方法的图像稀疏度, 但过程复杂, 而且结果的准确性依赖于小波基和变换尺度的选择. 本文通过压缩感知理论对主成分变换进行阐述, 在基于主成分变换系数近似为正态函数的假设下, 建立了图像稀疏度与系数函数方差间的线性关系, 并通过多组图像数据进行仿真验证, 结果表明线性关系的正确性. 通过分析和仿真可以看出, 基于主成分变换的稀疏度估计方法比小波变换简单、快速、客观, 对压缩感知理论研究有重要的应用价值.

English Abstract

参考文献 (18)

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