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分数阶混沌系统的Adomian分解法求解及其复杂性分析

贺少波 孙克辉 王会海

分数阶混沌系统的Adomian分解法求解及其复杂性分析

贺少波, 孙克辉, 王会海
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-10-09
  • 修回日期:  2013-10-22
  • 刊出日期:  2014-02-05

分数阶混沌系统的Adomian分解法求解及其复杂性分析

  • 1. 中南大学物理与电子学院, 长沙 410083
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:61161006,61073187)资助的课题.

摘要: 根据分数阶微分定义,采用Adomian分解算法,研究了分数阶简化Lorenz系统的数值解. 研究发现,该算法与预估-校正算法相比,求解结果更准确,所耗计算资源和内存资源更少,求解整数阶系统时较Runge-Kutta算法更准确;利用Adomian算法得到的分数阶简化Lorenz系统出现混沌的最小阶数为1.35,比利用预估-校正算法得到的最小阶2.79更小. 采用相图、分岔图分析了该系统的动力学特性,基于谱熵算法(SE)和C0算法分析了该系统的复杂度. 结果表明,复杂度结果和分岔图一致,说明系统的复杂度同样能反映出系统动力学特性;复杂度随阶数q的增加呈总体减小的趋势,而混沌态时系统参数c变化对系统复杂度影响不大. 为分数阶混沌系统应用于信息加密、保密通信领域提供了理论与实验依据.

English Abstract

参考文献 (24)

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