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带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新解

伊丽娜 套格图桑

带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新解

伊丽娜, 套格图桑
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  • 为了获得变系数非线性发展方程的无穷序列复合型新解,研究了[G()]/[G()] 展开法. 通过引入一种函数变换,把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题. 在此基础上,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解. 借助这些复合型新解与符号计算系统Mathematica,构造了带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新精确解.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11361040)、内蒙古自治区高等学校科学研究基金(批准号:NJZY12031)和内蒙古自治区自然科学基金(批准号:2010MS0111)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-09-22
  • 修回日期:  2013-10-24
  • 刊出日期:  2014-02-05

带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新解

  • 1. 内蒙古师范大学数学科学学院, 呼和浩特 010022
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11361040)、内蒙古自治区高等学校科学研究基金(批准号:NJZY12031)和内蒙古自治区自然科学基金(批准号:2010MS0111)资助的课题.

摘要: 为了获得变系数非线性发展方程的无穷序列复合型新解,研究了[G()]/[G()] 展开法. 通过引入一种函数变换,把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题. 在此基础上,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解. 借助这些复合型新解与符号计算系统Mathematica,构造了带强迫项变系数组合KdV方程的无穷序列复合型类孤子新精确解.

English Abstract

参考文献 (31)

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