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含非线性微扰项的二阶动力学系统的一阶近似守恒量的一种新求法

楼智美

含非线性微扰项的二阶动力学系统的一阶近似守恒量的一种新求法

楼智美
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-08-20
  • 修回日期:  2013-11-10
  • 刊出日期:  2014-03-20

含非线性微扰项的二阶动力学系统的一阶近似守恒量的一种新求法

  • 1. 绍兴文理学院物理系, 绍兴 312000
    基金项目: 

    国家自然科学基金重点项目(批准号:10932002)资助的课题.

摘要: 从一阶近似守恒量的性质出发,把受微扰系统视为未受微扰系统与微扰项的迭加,提出一种分三步求得一阶近似守恒量的新方法:先选择合适的方法求得未受微扰系统的守恒量I0,再考虑微扰项对守恒量I0 的影响,最后利用一阶近似守恒量的性质求得一阶近似守恒量. 用该方法研究了一实际的受非线性微扰作用的两自由度动力学系统,得到4个稳定的一阶近似守恒量. 用坐标变换法和微扰法得到系统一阶近似解的表达式,并讨论4种特殊情况下的一阶近似解.

English Abstract

参考文献 (30)

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