搜索

文章查询

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

随机系统的概率密度函数形状调节

杨恒占 钱富才 高韵 谢国

随机系统的概率密度函数形状调节

杨恒占, 钱富才, 高韵, 谢国
PDF
导出引用
导出核心图
  • 针对受高斯白噪声激励的非线性随机系统, 提出了使状态响应的概率密度函数形状跟踪期望形状的调节方法. 首先, 确立了非线性随机系统的多项式反馈机制, 同时对系统中的非线性部分进行多项式展开; 然后, 以Fokker-Planck-Kolmogorov方程为工具, 导出了与控制增益相关的各阶矩递推方程, 并根据跟踪问题的要求, 构造了矩逼近优化问题, 用梯度搜索法求解该优化问题, 获得了调节函数; 再依据特征函数与概率密度函数构成Fourier对的关系, 对状态响应的概率密度函数进行重构; 最后, 通过两个例子仿真, 验证了本文方法的有效性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61273127, 61304204)和高等学校博士点专项科研基金(批准号: 20116118110008)资助的课题.
    [1]

    Li D, Qian F C, Fu P L 2002 IEEE Trans. Autom. Control 47 2010

    [2]

    Li D, Qian F C, Fu P L 2008 Automatica 44 119

    [3]

    Li D, Qian F C, Gao J J 2009 IEEE Trans. Autom. Control 54 2225

    [4]

    Sain M K 1966 IEEE Trans. Autom. Control 11 118

    [5]

    Sain M K, Liberty S R 1971 IEEE Trans. Autom. Control 16 431

    [6]

    Huang J W, Feng J C, L S X 2014 Acta Phys.Sin. 63 050502 (in Chinese) [黄锦旺, 冯久超, 吕善翔 2014 物理学报 63 050502]

    [7]

    Li C, Xu W, Wang L, Li D X 2013 Chin. Phys. B 22 110205

    [8]

    Zhu Z W, Zhang Q X, Xu J 2014 Chin. Phys. B 23 088201

    [9]

    Yue X L, Xu W, Zhang Y, Wang L 2014 Acta Phys.Sin. 63 060502 (in Chinese) [岳晓乐, 徐伟, 张莹, 王亮 2014 物理学报 63 060502]

    [10]

    Forbes M G, Guay M, Forbes J F 2004 J. Precess Contr. 14 399

    [11]

    Karny M 1996 Automatica 32 1719

    [12]

    Liu F, Ouyang Z C 2014 Chin. Phys. B 23 070512

    [13]

    Yeontaek C, Sang G J 2011 Chin. Phys. B 20 050501

    [14]

    Hu H B, Du P, Huang S H, Wang Y 2013 Chin. Phys. B 22 074703

    [15]

    Guo L, Wang H 2010 Stochastic Distribution Control System Design: A Convex Optimization Approach (London: Springer)

    [16]

    Guo L, Wang H 2005 IEEE Trans. Syst. Man Cybern. B: Cybern. 35 65

    [17]

    Guo L, Yin L 2009 IET Control Theory Appl. 3 575

    [18]

    Fuller A T 1969 Int. J. Control 9 603

    [19]

    Zhuang B Z, Chen N L, Gao Z 1986 The Random Vibration Theory of the Nonlinear and Application (Hangzhou: Zhejiang University Press) (in Chinese) [庄表中, 陈乃立, 高瞻 1986 非线性随机振动理论及应用 (浙江大学出版社)]

    [20]

    Xie W X, Xu W, Lei Y M, Cai L 2005 Acta Phys.Sin. 54 1105 (in Chinese) [谢文贤, 徐伟, 雷佑铭, 蔡力 2005 物理学报 54 1105]

    [21]

    Langley R 1985 J. Sound Vibr. 101 41

    [22]

    Paola M D, Ricciardi G, Vasta M 1995 Probab. Eng. Mech. 10 1

    [23]

    Zhu C X, Zhu W Q 2011 Automatica 47 539

  • [1]

    Li D, Qian F C, Fu P L 2002 IEEE Trans. Autom. Control 47 2010

    [2]

    Li D, Qian F C, Fu P L 2008 Automatica 44 119

    [3]

    Li D, Qian F C, Gao J J 2009 IEEE Trans. Autom. Control 54 2225

    [4]

    Sain M K 1966 IEEE Trans. Autom. Control 11 118

    [5]

    Sain M K, Liberty S R 1971 IEEE Trans. Autom. Control 16 431

    [6]

    Huang J W, Feng J C, L S X 2014 Acta Phys.Sin. 63 050502 (in Chinese) [黄锦旺, 冯久超, 吕善翔 2014 物理学报 63 050502]

    [7]

    Li C, Xu W, Wang L, Li D X 2013 Chin. Phys. B 22 110205

    [8]

    Zhu Z W, Zhang Q X, Xu J 2014 Chin. Phys. B 23 088201

    [9]

    Yue X L, Xu W, Zhang Y, Wang L 2014 Acta Phys.Sin. 63 060502 (in Chinese) [岳晓乐, 徐伟, 张莹, 王亮 2014 物理学报 63 060502]

    [10]

    Forbes M G, Guay M, Forbes J F 2004 J. Precess Contr. 14 399

    [11]

    Karny M 1996 Automatica 32 1719

    [12]

    Liu F, Ouyang Z C 2014 Chin. Phys. B 23 070512

    [13]

    Yeontaek C, Sang G J 2011 Chin. Phys. B 20 050501

    [14]

    Hu H B, Du P, Huang S H, Wang Y 2013 Chin. Phys. B 22 074703

    [15]

    Guo L, Wang H 2010 Stochastic Distribution Control System Design: A Convex Optimization Approach (London: Springer)

    [16]

    Guo L, Wang H 2005 IEEE Trans. Syst. Man Cybern. B: Cybern. 35 65

    [17]

    Guo L, Yin L 2009 IET Control Theory Appl. 3 575

    [18]

    Fuller A T 1969 Int. J. Control 9 603

    [19]

    Zhuang B Z, Chen N L, Gao Z 1986 The Random Vibration Theory of the Nonlinear and Application (Hangzhou: Zhejiang University Press) (in Chinese) [庄表中, 陈乃立, 高瞻 1986 非线性随机振动理论及应用 (浙江大学出版社)]

    [20]

    Xie W X, Xu W, Lei Y M, Cai L 2005 Acta Phys.Sin. 54 1105 (in Chinese) [谢文贤, 徐伟, 雷佑铭, 蔡力 2005 物理学报 54 1105]

    [21]

    Langley R 1985 J. Sound Vibr. 101 41

    [22]

    Paola M D, Ricciardi G, Vasta M 1995 Probab. Eng. Mech. 10 1

    [23]

    Zhu C X, Zhu W Q 2011 Automatica 47 539

  • [1] 黄锦旺, 李广明, 冯久超, 晋建秀. 一种无线传感器网络中的混沌信号重构算法. 物理学报, 2014, 63(14): 140502. doi: 10.7498/aps.63.140502
    [2] 屈支林, 胡岗. 非线性非势系统的Fokker-Planck方程的非定态解. 物理学报, 1992, 41(9): 1396-1405. doi: 10.7498/aps.41.1396
    [3] 卢志恒, 林建恒, 胡岗. 随机共振问题Fokker-Planck方程的数值研究. 物理学报, 1993, 42(10): 1556-1566. doi: 10.7498/aps.42.1556
    [4] 王向东, 戎海武, 孟 光, 徐 伟, 方 同. 窄带随机噪声作用下Duffing振子的双峰稳态概率密度. 物理学报, 2005, 54(6): 2557-2561. doi: 10.7498/aps.54.2557
    [5] 胡岗. 非线性漂移的Fokker-Planck方程的非定态解. 物理学报, 1985, 34(5): 573-580. doi: 10.7498/aps.34.573
    [6] 杨会会, 宁丽娟. 非线性漂移的Fokker-Planck方程的近似非定态解. 物理学报, 2013, 62(18): 180501. doi: 10.7498/aps.62.180501
    [7] 戈阳祯, 米建春. 圆柱热尾流中温度的概率密度函数. 物理学报, 2013, 62(2): 024702. doi: 10.7498/aps.62.024702
    [8] 赵燕, 徐伟, 邹少存. 非高斯噪声激励下FHN神经元系统的定态概率密度与平均首次穿越时间. 物理学报, 2009, 58(3): 1396-1402. doi: 10.7498/aps.58.1396
    [9] 戎海武, 牛玉俊, 徐伟, 王亮, 冯进钤. 随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性和参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步. 物理学报, 2009, 58(5): 2983-2988. doi: 10.7498/aps.58.2983
    [10] 王路, 徐江荣. 两相湍流统一色噪声法概率密度函数模型. 物理学报, 2015, 64(5): 054704. doi: 10.7498/aps.64.054704
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  502
  • PDF下载量:  552
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2014-06-15
  • 修回日期:  2014-08-10
  • 刊出日期:  2014-12-20

随机系统的概率密度函数形状调节

  • 1. 西安理工大学自动化与信息工程学院, 西安 710048;
  • 2. 西安工业大学, 新型网络与检测控制国家地方联合工程实验室, 西安 710021
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 61273127, 61304204)和高等学校博士点专项科研基金(批准号: 20116118110008)资助的课题.

摘要: 针对受高斯白噪声激励的非线性随机系统, 提出了使状态响应的概率密度函数形状跟踪期望形状的调节方法. 首先, 确立了非线性随机系统的多项式反馈机制, 同时对系统中的非线性部分进行多项式展开; 然后, 以Fokker-Planck-Kolmogorov方程为工具, 导出了与控制增益相关的各阶矩递推方程, 并根据跟踪问题的要求, 构造了矩逼近优化问题, 用梯度搜索法求解该优化问题, 获得了调节函数; 再依据特征函数与概率密度函数构成Fourier对的关系, 对状态响应的概率密度函数进行重构; 最后, 通过两个例子仿真, 验证了本文方法的有效性.

English Abstract

参考文献 (23)

目录

    /

    返回文章
    返回