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强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法

许永红 石兰芳 莫嘉琪

强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法

许永红, 石兰芳, 莫嘉琪
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  • 研究了在数学、力学中广泛出现的一类非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题. 首先, 引入行波变换, 求出退化方程的精确解. 再构造一个泛函, 创建了一个变分迭代算法, 最后, 求出原非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题的近似行波解析解. 用变分迭代法可得到的各次近似解, 具有便于求解、精度高等特点. 求得的近似解析解弥补了单纯用数值方法的模拟解的不足.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11202106), 中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:. 2232012D3-34), 安徽高校省级自然科学研究项目(批准号: KJ2014A151)和江苏省自然科学基金(批准号: 13KJB170016)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-07-24
  • 修回日期:  2014-08-14
  • 刊出日期:  2015-01-05

强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法

  • 1. 蚌埠学院数理系, 蚌埠 233030;
  • 2. 南京信息工程大学数学与统计学院, 南京 210044;
  • 3. 安徽师范大学数学系, 芜湖 241003
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11202106), 中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:. 2232012D3-34), 安徽高校省级自然科学研究项目(批准号: KJ2014A151)和江苏省自然科学基金(批准号: 13KJB170016)资助的课题.

摘要: 研究了在数学、力学中广泛出现的一类非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题. 首先, 引入行波变换, 求出退化方程的精确解. 再构造一个泛函, 创建了一个变分迭代算法, 最后, 求出原非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题的近似行波解析解. 用变分迭代法可得到的各次近似解, 具有便于求解、精度高等特点. 求得的近似解析解弥补了单纯用数值方法的模拟解的不足.

English Abstract

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