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非对称截面Kirchhoff弹性细杆模型简化方法研究

王炜 张琪昌 靳刚

非对称截面Kirchhoff弹性细杆模型简化方法研究

王炜, 张琪昌, 靳刚
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  • 研究弹性细杆Kirchhoff模型及其相关演化系统, 是深入考察宏观、微观柔性体拓扑结构与稳定性问题的重要依据. 以DNA弹性细杆数学模型为背景, 考虑截面非对称性特征的影响, 构造新的复数形式Kirchhoff系统. 在此基础上, 结合复变量扭矩设解形式, 获得了非对称截面系统的有效抗弯刚度; 并通过相关理论在高维系统简化过程中的应用, 得到了对应于原有系统的单变量二阶常微分方程. 此外, 将DNA分子具备的抗弯刚度周期变化特征转化为针对有效抗弯刚度的周期摄动形式, 以期从总体上减少理论分析对于数值积分的依赖, 为后续定量分析工作提供新的思路.
      通信作者: 王炜, wangweifrancis@yahoo.com.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10872141,11072168)和高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20100032120006)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-10-19
  • 修回日期:  2011-12-05
  • 刊出日期:  2012-03-05

非对称截面Kirchhoff弹性细杆模型简化方法研究

  • 1. 天津大学机械学院力学系, 内燃机燃烧学国家重点实验室, 天津 300072
  • 通信作者: 王炜, wangweifrancis@yahoo.com.cn
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10872141,11072168)和高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20100032120006)资助的课题.

摘要: 研究弹性细杆Kirchhoff模型及其相关演化系统, 是深入考察宏观、微观柔性体拓扑结构与稳定性问题的重要依据. 以DNA弹性细杆数学模型为背景, 考虑截面非对称性特征的影响, 构造新的复数形式Kirchhoff系统. 在此基础上, 结合复变量扭矩设解形式, 获得了非对称截面系统的有效抗弯刚度; 并通过相关理论在高维系统简化过程中的应用, 得到了对应于原有系统的单变量二阶常微分方程. 此外, 将DNA分子具备的抗弯刚度周期变化特征转化为针对有效抗弯刚度的周期摄动形式, 以期从总体上减少理论分析对于数值积分的依赖, 为后续定量分析工作提供新的思路.

English Abstract

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