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构造非线性发展方程无穷序列类孤子精确解的一种方法

套格图桑 白玉梅

构造非线性发展方程无穷序列类孤子精确解的一种方法

套格图桑, 白玉梅
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  • 辅助方程法已构造了非线性发展方程的有限多个新精确解. 本文为了构造非线性发展方程的无穷序列类孤子精确解, 分析总结了辅助方程法的构造性和机械化性特点. 在此基础上,给出了一种辅助方程的新解与Riccati方程之间的拟Bcklund变换. 选择了非线性发展方程的两种形式解,借助符号计算系统 Mathematica,用改进的(2+1) 维色散水波系统为应用实例,构造了该方程的无穷序列类孤子新精确解. 这些解包括无穷序列光滑类孤子解, 紧孤立子解和尖峰类孤立子解.
    • 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(批准号: 10862003)、内蒙古自治区高等学校科学研究基金(批准号: NJZY12031)和 内蒙古自治区自然科学基金(批准号: 2010MS0111)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-10-14
  • 修回日期:  2011-12-08
  • 刊出日期:  2012-07-05

构造非线性发展方程无穷序列类孤子精确解的一种方法

  • 1. 内蒙古民族大学数学学院, 通辽 028043;
  • 2. 内蒙古师范大学数学科学学院, 呼和浩特 010022
    基金项目: 

    国家自然科学基金资助项目(批准号: 10862003)、内蒙古自治区高等学校科学研究基金(批准号: NJZY12031)和 内蒙古自治区自然科学基金(批准号: 2010MS0111)资助的课题.

摘要: 辅助方程法已构造了非线性发展方程的有限多个新精确解. 本文为了构造非线性发展方程的无穷序列类孤子精确解, 分析总结了辅助方程法的构造性和机械化性特点. 在此基础上,给出了一种辅助方程的新解与Riccati方程之间的拟Bcklund变换. 选择了非线性发展方程的两种形式解,借助符号计算系统 Mathematica,用改进的(2+1) 维色散水波系统为应用实例,构造了该方程的无穷序列类孤子新精确解. 这些解包括无穷序列光滑类孤子解, 紧孤立子解和尖峰类孤立子解.

English Abstract

参考文献 (51)

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