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## The complete analytical form and analysis on angular dispersion formula of two-dimensional grating

Bayanheshig, Tang Yu-Guo, Qi Xiang-Dong
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• #### 摘要

在矢量衍射理论基础上给出了任意入射状态下二维平面光栅的光栅方 程，推导出二维平面光栅角色散公式的完整解析形式，确立了二维平面光栅衍射极角 角色散（第一类角色散）和衍射方位角角色散（第二类角色散）的概念. 通过二维平面光栅 衍射极角和衍射方位角角色散的理论分析和数值计算，阐明了当入射波矢偏离光栅法线时， 衍射光斑阵列发生畸变的机理，并明确指出了引起衍射方位角角色散的突变、导致衍射光斑 阵列剧烈变化的条件，因而具有理论上的意义. 在实际应用方面，以晶体和量子点 的x射线衍射、低能电子衍射和反射式高能电子衍射为

#### Abstract

On the basis of the vector diffraction theory, the equation o f two_dimensional grating in arbitrary angle of incidence is given, the complet e analytical form of angular dispersion formula of two_dimensional grating is f irst ly deduced, and the concept of angular dispersion of diffractive polar angle (AD DPA)(the first kind angular dispersion) and angular dispersion of diffractive az imuthal angle (ADDAA) (the second kind angular dispersion) are established. In addition, according to theoretical analysis and numerical method on ADDPA and AD DAA of two_dimensional grating, the mechanism that diffraction spot array gener at es distortion is explained when the incidence wave has an angular deviation from the grating normal. Moreover, the conditions for causing mutation of ADDAA and l eading to the dramatic change of diffraction spot array are also determined. Thi s work, therefore, is of great importance in basic theory research. In practical ap plication, taking x_ray diffraction, low_energy electron diffraction and reflect ion high_energy electron diffraction of crystal and quantum d ot for example, we may take advantage of the above formula to test, analyz e and explain the structure of a crystal lattice and the crystal growth process, then we can find new methods of characterizing crystal structure.

#### 作者及机构信息

###### 1. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春　130033
• 基金项目: 家自然科学基金（批准号：60478034，10004011）资助的课题.

#### 施引文献

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##### 出版历程
• 收稿日期:  2004-01-31
• 修回日期:  2004-03-23
• 刊出日期:  2004-06-05

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