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圆杆波导中的一个非线性波动方程及准确周期解

刘志芳 张善元

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圆杆波导中的一个非线性波动方程及准确周期解

刘志芳, 张善元

A nonlinear wave equation and exact periodic solutions in circular-rod waveguide

Liu Zhi-Fang, Zhang Shan-Yuan
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  • 在小变形条件下,采用Cox的非线性应力应变关系,计及横向Possion效应,借助Hamilton变分原理导出了非线性弹性圆杆波导中的纵向波动方程. 利用Jacobi椭圆余弦函数展开法,对该方程与截断的非线性波动方程进行求解,得到了两类非线性波动方程的准确周期解,它们可以进一步退化为孤波解.
    Under the condition of small deformation, a new nonlinear wave equation is derived to describe nonlinear wave evolution in a nonlinear elastic circular rod by means of Hamilton principle. The nonlinear constitutive relationship proposed by Cox and transverse Possion effects are simultaneously taken into account. Nonlinear wave equation and truncated nonlinear wave equation are solved by the Jacobi elliptic cosine function expansion method. The exact periodic solutions of these nonlinear equations are obtained. The limiting conditions of these solutions are also given.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10472076)和山西省自然科学基金(批准号:20031011)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-06-15
  • 修回日期:  2005-07-15
  • 刊出日期:  2006-01-05

圆杆波导中的一个非线性波动方程及准确周期解

  • 1. 太原理工大学应用力学研究所,太原 030024
    基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10472076)和山西省自然科学基金(批准号:20031011)资助的课题.

摘要: 在小变形条件下,采用Cox的非线性应力应变关系,计及横向Possion效应,借助Hamilton变分原理导出了非线性弹性圆杆波导中的纵向波动方程. 利用Jacobi椭圆余弦函数展开法,对该方程与截断的非线性波动方程进行求解,得到了两类非线性波动方程的准确周期解,它们可以进一步退化为孤波解.

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