基于条件熵扩维的多变量混沌时间序列相空间重构

张春涛; 马千里; 彭宏; 姜友谊

doi:10.7498/aps.60.020508

摘要

提出一种多变量混沌时间序列相空间重构的条件熵扩维方法.首先使用互信息法求解每个变量的时间延迟,其次按条件熵最大原则逐步扩展相空间的嵌入维数,使得重构坐标从低维到高维的转换保持较强的独立性,最终的重构相空间具有较低的冗余度,为多变量时间序列的预测构造了有效的模型输入向量.通过对几个经典多变量混沌时间序列进行数值实验,结果表明该方法比单变量预测和已有多变量预测方法具有更好的预测效果,说明了该重构方法的有效性.

关键词:

Abstract

For multivariate chaotic time series, a method of conditional entropy extending dimension(CEED) in the reconstructed phase space is proposed. First, the delay time of any variable time series is selected by mutual information method, and then the embedding dimension of phase space is extended by the conditional entropy. This method can ensure the independence of reconstructed coordinates from low space to high space and eliminate the redundancy of phase space, because the largest condition entropy is choosen. The effective input vector for the prediction of multivariate time series is given. Simulations of the Lorenz system and Henon system show that the neural network predictions of multivariate time series are much better than the prediction of univariate and existing multivariate. Therefore, CEED is effective for multivariate chaotic systems.

Keywords:

作者及机构信息

(1)华南理工大学计算机科学与工程学院,广州 510006; (2)重庆三峡学院数学与计算机科学学院,万州 404000; (3)重庆三峡学院数学与计算机科学学院,万州 404000; 华南理工大学计算机科学与工程学院,广州 510006

基金项目: 广东省自然科学基金(批准号:9451064101003233)、华南理工大学中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:2009ZM0125,2009ZM0189,2009ZM0255)和重庆三峡学院重点项目(批准号:10ZD-16)资助的课题.

Authors and contacts

(1)College of Computer and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510006, China; (2)College of Mathematic and Computer Science, Chongqing Three Gorges University, Wanzhou 404000, China; (3)College of Mathematic and Computer Science, Chongqing Three Gorges University, Wanzhou 404000, China; College of Computer and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510006, China

参考文献

[1]	Peng S G, Yu S M 2009 Chin. Phys. B 18 3758
[2]	Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Qin J W 2009 Acta Phys. Sin. 58 1410 (in Chinese) [马千里、郑启伦、彭宏、覃姜维 2009 物理学报 58 1410]
[3]	Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Zhong T W, Qin J W 2008 Chin. Phys. B 17 536
[4]	Zhang S Q, Jia J, Gao M, Han X 2010 Acta Phys. Sin. 59 1576 (in Chinese) [张淑清、贾健、高敏、韩叙 2010 物理学报 59 1576]
[5]	Fraser A M, Swinney H L 1986 Phys. Rev. A 33 11340
[6]	Xiao F H,Yan G R, Han Y H 2005 Acta Phys. Sin. 54 550 (in Chinese) [肖方红、阎桂荣、韩宇航 2005 物理学报 54 550]
[7]	Yan H,Wei P,Xiao X C 2009 Chin. Phys. B 18 3287
[8]	Zhang C T, Ma Q L, Peng H 2010 Acta Phys. Sin. 7623 (in Chinese) [张春涛、马千里、彭宏 2010 物理学报 7623]
[9]	Kantz H, Schreiber T 1997 Nonlinear Time Series Analysis(Cambridge: Cambridge University Press) p7
[10]	Cao L Y, Mees A, Judd K 1998 Physica D 121 75
[11]	Rombowts S A R B, Keunen R WM, Stom C J 1995 Phys. Lett. A 202 352
[12]	Lu S,Wang H Y 2006 Acta Phys. Sin. 55 572 (in Chinese) [卢山、王海燕 2006 物理学报 55 572]
[13]	Zhang Y, Guan W 2009 Acta Phys. Sin. 58 756 (in Chinese) [张勇、关伟 2009 物理学报 58 756]
[14]	Wang H Y, Sheng Z H, Zhang J 2003 J. Southeast Univ. (Natural Science Edition) 33 115 (in Chinese) [王海燕、盛昭瀚、张进 2003 东南大学学报(自然科学版) 33 115 ]
[15]	Broomhead D S, King G P 1986 Physica D 20 217
[16]	Fan C J 2009 J. University of Shanghai for Science and Technology 31 273 (in Chinese) [樊重俊 2009 上海理工大学学报 31 273]
[17]	Han M, Fan M M, Xi J H 2005 Lecture Notes in Computer Science 3497 618
[18]	Han M, Wang Y 2009 Expert Systems with Applications 36 1280
[19]	Tian Y C, Fu X T, Lu Y Z 1993 Control and Decision 8 345 (in Chinese) [田玉楚、符雪桐、吕勇哉 1993 控制与决策 8 345]
[20]	Elman J L 1990 Cognitive Science 14 179
[21]	Ye M Y, Wang X D, Zhang H R 2005 Acta Phys. Sin. 54 2568 (in Chinese) [叶美盈、汪晓东、张浩然 2005 物理学报 54 2568]
[22]	Ren R, Xu J, Zhu S H 2006 Acta Phys. Sin. 55 555 (in Chinese) [任韧、徐进、朱世华 2006 物理学报 55 555]
[23]	Mao J Q, Yao J, Ding H S 2009 Acta Phys. Sin.58 2220 (in Chinese) [毛剑琴、姚健、丁海山 2009 物理学报 58 2220]
[24]	Chiu S 1994 J. Intell. Fuzzy Syst. 2 267
[25]	Jang J S R 1993 IEEE Trans. Syst. Man 23 665
[26]	Zhang J S, Li H C, Xiao X C 2005 Chin. Phys. 14 49
[27]	Jan S, Guatavo D 1997 Physics D 108 335
[28]	Zhang J F, Hu S S 2008 Acta Phys. Sin. 57 2708 (in Chinese) [张军峰、胡寿松 2008 物理学报 57 2708]
[29]	Gholpour A, Araabi B N, Lucas C 2006 Neural Proc. Lett. 24 217
[30]	Han M,Wei R 2008 14th International Conference of Neural Information Processing Kitakyushu, Japan, November 13—16, 2007 p415

施引文献

[1]	Peng S G, Yu S M 2009 Chin. Phys. B 18 3758
[2]	Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Qin J W 2009 Acta Phys. Sin. 58 1410 (in Chinese) [马千里、郑启伦、彭宏、覃姜维 2009 物理学报 58 1410]
[3]	Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Zhong T W, Qin J W 2008 Chin. Phys. B 17 536
[4]	Zhang S Q, Jia J, Gao M, Han X 2010 Acta Phys. Sin. 59 1576 (in Chinese) [张淑清、贾健、高敏、韩叙 2010 物理学报 59 1576]
[5]	Fraser A M, Swinney H L 1986 Phys. Rev. A 33 11340
[6]	Xiao F H,Yan G R, Han Y H 2005 Acta Phys. Sin. 54 550 (in Chinese) [肖方红、阎桂荣、韩宇航 2005 物理学报 54 550]
[7]	Yan H,Wei P,Xiao X C 2009 Chin. Phys. B 18 3287
[8]	Zhang C T, Ma Q L, Peng H 2010 Acta Phys. Sin. 7623 (in Chinese) [张春涛、马千里、彭宏 2010 物理学报 7623]
[9]	Kantz H, Schreiber T 1997 Nonlinear Time Series Analysis(Cambridge: Cambridge University Press) p7
[10]	Cao L Y, Mees A, Judd K 1998 Physica D 121 75
[11]	Rombowts S A R B, Keunen R WM, Stom C J 1995 Phys. Lett. A 202 352
[12]	Lu S,Wang H Y 2006 Acta Phys. Sin. 55 572 (in Chinese) [卢山、王海燕 2006 物理学报 55 572]
[13]	Zhang Y, Guan W 2009 Acta Phys. Sin. 58 756 (in Chinese) [张勇、关伟 2009 物理学报 58 756]
[14]	Wang H Y, Sheng Z H, Zhang J 2003 J. Southeast Univ. (Natural Science Edition) 33 115 (in Chinese) [王海燕、盛昭瀚、张进 2003 东南大学学报(自然科学版) 33 115 ]
[15]	Broomhead D S, King G P 1986 Physica D 20 217
[16]	Fan C J 2009 J. University of Shanghai for Science and Technology 31 273 (in Chinese) [樊重俊 2009 上海理工大学学报 31 273]
[17]	Han M, Fan M M, Xi J H 2005 Lecture Notes in Computer Science 3497 618
[18]	Han M, Wang Y 2009 Expert Systems with Applications 36 1280
[19]	Tian Y C, Fu X T, Lu Y Z 1993 Control and Decision 8 345 (in Chinese) [田玉楚、符雪桐、吕勇哉 1993 控制与决策 8 345]
[20]	Elman J L 1990 Cognitive Science 14 179
[21]	Ye M Y, Wang X D, Zhang H R 2005 Acta Phys. Sin. 54 2568 (in Chinese) [叶美盈、汪晓东、张浩然 2005 物理学报 54 2568]
[22]	Ren R, Xu J, Zhu S H 2006 Acta Phys. Sin. 55 555 (in Chinese) [任韧、徐进、朱世华 2006 物理学报 55 555]
[23]	Mao J Q, Yao J, Ding H S 2009 Acta Phys. Sin.58 2220 (in Chinese) [毛剑琴、姚健、丁海山 2009 物理学报 58 2220]
[24]	Chiu S 1994 J. Intell. Fuzzy Syst. 2 267
[25]	Jang J S R 1993 IEEE Trans. Syst. Man 23 665
[26]	Zhang J S, Li H C, Xiao X C 2005 Chin. Phys. 14 49
[27]	Jan S, Guatavo D 1997 Physics D 108 335
[28]	Zhang J F, Hu S S 2008 Acta Phys. Sin. 57 2708 (in Chinese) [张军峰、胡寿松 2008 物理学报 57 2708]
[29]	Gholpour A, Araabi B N, Lucas C 2006 Neural Proc. Lett. 24 217
[30]	Han M,Wei R 2008 14th International Conference of Neural Information Processing Kitakyushu, Japan, November 13—16, 2007 p415

[1]	陈越, 吕善翔, 王梦蛟, 冯久超. 一种基于人工蜂群算法的混沌信号盲分离方法. 物理学报, 2015, 64(9): 090501. doi: 10.7498/aps.64.090501
[2]	行鸿彦, 朱清清, 徐伟. 一种混沌海杂波背景下的微弱信号检测方法. 物理学报, 2014, 63(10): 100505. doi: 10.7498/aps.63.100505
[3]	张淑清, 李新新, 张立国, 胡永涛, 李亮. 基于符号分析的极大联合熵延迟时间求取方法. 物理学报, 2013, 62(11): 110506. doi: 10.7498/aps.62.110506
[4]	吕善翔, 冯久超. 一种混沌映射的相空间去噪方法. 物理学报, 2013, 62(23): 230503. doi: 10.7498/aps.62.230503
[5]	行鸿彦, 程艳燕, 徐伟. 基于广义窗函数和最小二乘支持向量机的混沌背景下微弱信号检测. 物理学报, 2012, 61(10): 100506. doi: 10.7498/aps.61.100506
[6]	马庆禄, 刘卫宁, 孙棣华. 道路交通流状态的多参数融合预测方法. 物理学报, 2012, 61(16): 169501. doi: 10.7498/aps.61.169501
[7]	陈帝伊, 柳烨, 马孝义. 基于径向基函数神经网络的混沌时间序列相空间重构双参数联合估计. 物理学报, 2012, 61(10): 100501. doi: 10.7498/aps.61.100501
[8]	李鹤, 杨周, 张义民, 闻邦椿. 基于径向基神经网络预测的混沌时间序列嵌入维数估计方法. 物理学报, 2011, 60(7): 070512. doi: 10.7498/aps.60.070512
[9]	张春涛, 马千里, 彭宏. 基于信息熵优化相空间重构参数的混沌时间序列预测. 物理学报, 2010, 59(11): 7623-7629. doi: 10.7498/aps.59.7623
[10]	张勇, 关伟. 基于最大Lyapunov指数的多变量混沌时间序列预测. 物理学报, 2009, 58(2): 756-763. doi: 10.7498/aps.58.756
[11]	王永生, 孙瑾, 王昌金, 范洪达. 变参数混沌时间序列的神经网络预测研究. 物理学报, 2008, 57(10): 6120-6131. doi: 10.7498/aps.57.6120
[12]	丛蕊, 刘树林, 马锐. 基于数据融合的多变量相空间重构方法. 物理学报, 2008, 57(12): 7487-7493. doi: 10.7498/aps.57.7487
[13]	吴玉喜, 黄霞, 高建, 郑志刚. 双频驱动混沌系统的相同步和广义同步. 物理学报, 2007, 56(7): 3803-3812. doi: 10.7498/aps.56.3803
[14]	封国林, 侯威, 董文杰. 基于条件熵长江三角洲温度的非线性动力学特征分析. 物理学报, 2006, 55(2): 962-968. doi: 10.7498/aps.55.962
[15]	卢山, 王海燕. 多变量时间序列最大李雅普诺夫指数的计算. 物理学报, 2006, 55(2): 572-576. doi: 10.7498/aps.55.572
[16]	张平伟, 唐国宁, 罗晓曙. 双向耦合混沌系统广义同步. 物理学报, 2005, 54(8): 3497-3501. doi: 10.7498/aps.54.3497
[17]	肖方红, 阎桂荣, 韩宇航. 混沌时序相空间重构参数确定的信息论方法. 物理学报, 2005, 54(2): 550-556. doi: 10.7498/aps.54.550
[18]	游荣义, 陈　忠, 徐慎初, 吴伯僖. 基于小波变换的混沌信号相空间重构研究. 物理学报, 2004, 53(9): 2882-2888. doi: 10.7498/aps.53.2882
[19]	谭文, 王耀南, 周少武, 刘祖润. 混沌时间序列的模糊神经网络预测. 物理学报, 2003, 52(4): 795-801. doi: 10.7498/aps.52.795
[20]	杨绍清, 贾传荧. 两种实用的相空间重构方法. 物理学报, 2002, 51(11): 2452-2458. doi: 10.7498/aps.51.2452

计量

文章访问数: 9880
PDF下载量: 1038
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板