搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

耦合复金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程中的模螺旋波

高继华 谢伟苗 高加振 杨海朋 戈早川

引用本文:
Citation:

耦合复金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程中的模螺旋波

高继华, 谢伟苗, 高加振, 杨海朋, 戈早川

Amplitude spiral wave in coupled complex Ginzburg-Landau equation

Gao Ji-Hua, Xie Wei-Miao, Gao Jia-Zhen, Yang Hai-Peng, Ge Zao-Chuan
PDF
导出引用
  • 以双层耦合复金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程系统为时空模型, 研究了其中的模螺旋波, 讨论了这种特殊波动现象的稳定条件和相关影响因素. 模螺旋波与该类时空系统中常见的相螺旋波相比, 其中心不存在缺陷点, 同时仅在其变量的振幅部分(而非相位部分) 表现为螺旋结构. 本文通过数值方法研究了耦合复金兹堡-朗道方程中产生模螺旋波所需要的初始和参数条件.研究表明, 当双层耦合系统的初始斑图之间的差距较大时, 才能够产生模螺旋波; 同时观察到系统在参数不匹配的条件下会发生相螺旋波向模螺旋波的转变.通过对同步函数的计算, 发现该转变过程具有非连续性.
    A novel amplitude spiral wave in coupled complex Ginzburg-Landau equation (CGLE) system is proposed. The stability conditions and the relevant factors are investigated via numerical simulations. On the tip of an amplitude spiral wave there exist no topological defect, which is different from the commonly observed phase spiral wave, and in its amplitude part (instead of phase part) there is a spiral structure. In this research, the stability of amplitude spiral wave is studied by considering the different initial patterns in the case of the system parameter mismatches.
    [1]

    Zaikin A N, Zhabotinsky A M 1970 Nature 225 535

    [2]

    Masajada J, Dubik B 2001 Opt. Commun. 198 21

    [3]
    [4]

    Yu L C, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Chin. Phys. Lett. 25 2706

    [5]
    [6]

    Lee K J, Cox E C, Goldstein R E 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1174

    [7]
    [8]

    Goryachev A, Chate H, Kapral R 1998 Phys. Rev. Lett. 80 873

    [9]
    [10]

    Vanag V K, Epstein I R 2001 Science 294 835

    [11]
    [12]
    [13]

    Zaritski R M, Pertsov A M 2002 Phys. Rev. E 66 066120

    [14]

    Gong Y F, Christini D J 2003 Phys. Rev. Lett. 90 088302

    [15]
    [16]

    Ouyang Q 2000 Pattern Formation in Reaction-Diffusion Systems (Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House) (in Chinese) [欧阳颀 2000 反应扩散系统中的斑图动力学(上海: 上海科技教育出版社)]

    [17]
    [18]
    [19]

    Zhan M, Kapral R 2005 Phys. Rev. E 72 046221

    [20]
    [21]

    Gan Z N, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Acta Phy. Sin. 57 5400 (in Chinese) [甘正宁, 马军, 张国勇, 陈勇 2008 物理学报 57 5400]

    [22]
    [23]

    Xie L L, Gao J H 2010 Chin. Phys. B 19 060515

    [24]
    [25]

    Gao J Z, Xie L L, Xie W M, Gao J H 2011 Acta Phys. Sin. 60 080503 (in Chinese) [高加振, 谢玲玲, 谢伟苗, 高继华 2011 物理学报 60 080503]

    [26]
    [27]

    Zhong M, Tang G N 2010 Acta Phys. Sin. 59 1593 (in Chinese) [钟敏, 唐国宁 2010 物理学报 59 1593]

    [28]
    [29]

    Gao J H, Xie L L, Nie H C, Zhan M 2010 Chaos 20 043132

    [30]

    Xie L L, Gao J Z, Xie W M, Gao J H 2011 Chin. Phys. B 20 110503

    [31]
    [32]

    He X Y, Zhang H, Hu B, Cao Z J, Zheng B, Hu G 2007 New J. Phys. 9 66

    [33]
    [34]
    [35]

    Zhabotinsky A M, Muller S C, Hess B 1990 Chem. Phys. Lett. 172 445

    [36]

    Winston D, Arora M, Maselko J, Gaspar V, Showalter K 1991 Nature (London) 351 132

    [37]
    [38]
    [39]

    Hildebrand M, Cui J X, Mihaliuk E, Wang J C, Showalter K 2003 Phys. Rev. E 68 026205

    [40]

    Yang L F, Epstein I R 2003 Phys. Rev. Lett. 90 178303

    [41]
    [42]

    Yang H J, Yang J Z 2007 Phys. Rev. E 76 016206

    [43]
    [44]

    Kuramoto Y 1984 Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (New York: Springer)

    [45]
    [46]

    Cross M, Hohenberg P 1993 Rev. Mod. Phys. 65 851

    [47]
    [48]

    Aranson I S, Kramer L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 99

    [49]
    [50]

    Das S K, Puri S, Cross M 2001 Phys. Rev. E 64 046206

    [51]
    [52]
    [53]

    Ipsen M, van Hecke M 2001 Physica D 160 103

    [54]
    [55]

    van Hecke M 2003 Physica D 174 134

    [56]

    Nie H C, Xie L L, Gao J H, Zhan M 2011 Chaos 21 023107

    [57]
    [58]

    Nie H C, Gao J H, Zhan M 2011 Phys. Rev. E 84 056204

    [59]
  • [1]

    Zaikin A N, Zhabotinsky A M 1970 Nature 225 535

    [2]

    Masajada J, Dubik B 2001 Opt. Commun. 198 21

    [3]
    [4]

    Yu L C, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Chin. Phys. Lett. 25 2706

    [5]
    [6]

    Lee K J, Cox E C, Goldstein R E 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1174

    [7]
    [8]

    Goryachev A, Chate H, Kapral R 1998 Phys. Rev. Lett. 80 873

    [9]
    [10]

    Vanag V K, Epstein I R 2001 Science 294 835

    [11]
    [12]
    [13]

    Zaritski R M, Pertsov A M 2002 Phys. Rev. E 66 066120

    [14]

    Gong Y F, Christini D J 2003 Phys. Rev. Lett. 90 088302

    [15]
    [16]

    Ouyang Q 2000 Pattern Formation in Reaction-Diffusion Systems (Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House) (in Chinese) [欧阳颀 2000 反应扩散系统中的斑图动力学(上海: 上海科技教育出版社)]

    [17]
    [18]
    [19]

    Zhan M, Kapral R 2005 Phys. Rev. E 72 046221

    [20]
    [21]

    Gan Z N, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Acta Phy. Sin. 57 5400 (in Chinese) [甘正宁, 马军, 张国勇, 陈勇 2008 物理学报 57 5400]

    [22]
    [23]

    Xie L L, Gao J H 2010 Chin. Phys. B 19 060515

    [24]
    [25]

    Gao J Z, Xie L L, Xie W M, Gao J H 2011 Acta Phys. Sin. 60 080503 (in Chinese) [高加振, 谢玲玲, 谢伟苗, 高继华 2011 物理学报 60 080503]

    [26]
    [27]

    Zhong M, Tang G N 2010 Acta Phys. Sin. 59 1593 (in Chinese) [钟敏, 唐国宁 2010 物理学报 59 1593]

    [28]
    [29]

    Gao J H, Xie L L, Nie H C, Zhan M 2010 Chaos 20 043132

    [30]

    Xie L L, Gao J Z, Xie W M, Gao J H 2011 Chin. Phys. B 20 110503

    [31]
    [32]

    He X Y, Zhang H, Hu B, Cao Z J, Zheng B, Hu G 2007 New J. Phys. 9 66

    [33]
    [34]
    [35]

    Zhabotinsky A M, Muller S C, Hess B 1990 Chem. Phys. Lett. 172 445

    [36]

    Winston D, Arora M, Maselko J, Gaspar V, Showalter K 1991 Nature (London) 351 132

    [37]
    [38]
    [39]

    Hildebrand M, Cui J X, Mihaliuk E, Wang J C, Showalter K 2003 Phys. Rev. E 68 026205

    [40]

    Yang L F, Epstein I R 2003 Phys. Rev. Lett. 90 178303

    [41]
    [42]

    Yang H J, Yang J Z 2007 Phys. Rev. E 76 016206

    [43]
    [44]

    Kuramoto Y 1984 Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (New York: Springer)

    [45]
    [46]

    Cross M, Hohenberg P 1993 Rev. Mod. Phys. 65 851

    [47]
    [48]

    Aranson I S, Kramer L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 99

    [49]
    [50]

    Das S K, Puri S, Cross M 2001 Phys. Rev. E 64 046206

    [51]
    [52]
    [53]

    Ipsen M, van Hecke M 2001 Physica D 160 103

    [54]
    [55]

    van Hecke M 2003 Physica D 174 134

    [56]

    Nie H C, Xie L L, Gao J H, Zhan M 2011 Chaos 21 023107

    [57]
    [58]

    Nie H C, Gao J H, Zhan M 2011 Phys. Rev. E 84 056204

    [59]
  • [1] 潘军廷, 何银杰, 夏远勋, 张宏. 极化电场对可激发介质中螺旋波的控制. 物理学报, 2020, 69(8): 080503. doi: 10.7498/aps.69.20191934
    [2] 李倩昀, 黄志精, 唐国宁. 通过抑制波头旋转消除心脏中的螺旋波和时空混沌. 物理学报, 2018, 67(24): 248201. doi: 10.7498/aps.67.20181291
    [3] 高继华, 史文茂, 汤艳丰, 肖骐, 杨海涛. 局部不均匀性对时空系统振荡频率的影响. 物理学报, 2016, 65(15): 150503. doi: 10.7498/aps.65.150503
    [4] 徐莹, 王春妮, 靳伍银, 马军. 梯度耦合下神经元网络中靶波和螺旋波的诱发研究. 物理学报, 2015, 64(19): 198701. doi: 10.7498/aps.64.198701
    [5] 李伟恒, 黎维新, 潘飞, 唐国宁. 两层耦合可激发介质中螺旋波转变为平面波. 物理学报, 2014, 63(20): 208201. doi: 10.7498/aps.63.208201
    [6] 成玉国, 程谋森, 王墨戈, 李小康. 磁场对螺旋波等离子体波和能量吸收影响的数值研究. 物理学报, 2014, 63(3): 035203. doi: 10.7498/aps.63.035203
    [7] 高继华, 王宇, 张超, 杨海朋, 戈早川. 复Ginzburg-Landau方程中模螺旋波的稳定性研究. 物理学报, 2014, 63(2): 020503. doi: 10.7498/aps.63.020503
    [8] 陈醒基, 乔成功, 王利利, 周振玮, 田涛涛, 唐国宁. 间接延迟耦合可激发介质中螺旋波的演化. 物理学报, 2013, 62(12): 128201. doi: 10.7498/aps.62.128201
    [9] 赵龙, 杨继平, 郑艳红. 神经元网络螺旋波诱发机理研究. 物理学报, 2013, 62(2): 028701. doi: 10.7498/aps.62.028701
    [10] 陈醒基, 田涛涛, 周振玮, 胡一博, 唐国宁. 通过被动介质耦合的两螺旋波的同步. 物理学报, 2012, 61(21): 210509. doi: 10.7498/aps.61.210509
    [11] 周振玮, 陈醒基, 田涛涛, 唐国宁. 耦合可激发介质中螺旋波的控制研究. 物理学报, 2012, 61(21): 210506. doi: 10.7498/aps.61.210506
    [12] 邝玉兰, 唐国宁. 利用短期心脏记忆消除螺旋波和时空混沌 . 物理学报, 2012, 61(19): 190501. doi: 10.7498/aps.61.190501
    [13] 董丽芳, 白占国, 贺亚峰. 非均匀可激发介质中的稀密螺旋波. 物理学报, 2012, 61(12): 120509. doi: 10.7498/aps.61.120509
    [14] 邝玉兰, 唐国宁. 心脏中的螺旋波和时空混沌的抑制研究. 物理学报, 2012, 61(10): 100504. doi: 10.7498/aps.61.100504
    [15] 韦海明, 唐国宁. 交替行为对螺旋波影响的数值模拟研究. 物理学报, 2011, 60(4): 040504. doi: 10.7498/aps.60.040504
    [16] 吕耀平, 顾国锋, 陆华春, 戴瑜, 唐国宁. 在不同扩散系数下反应扩散平面波的折射. 物理学报, 2009, 58(5): 2996-3000. doi: 10.7498/aps.58.2996
    [17] 马 军, 靳伍银, 易 鸣, 李延龙. 时变反应扩散系统中螺旋波和湍流的控制. 物理学报, 2008, 57(5): 2832-2841. doi: 10.7498/aps.57.2832
    [18] 甘正宁, 马 军, 张国勇, 陈 勇. 小世界网络上螺旋波失稳的研究. 物理学报, 2008, 57(9): 5400-5406. doi: 10.7498/aps.57.5400
    [19] 马 军, 靳伍银, 李延龙, 陈 勇. 随机相位扰动抑制激发介质中漂移的螺旋波. 物理学报, 2007, 56(4): 2456-2465. doi: 10.7498/aps.56.2456
    [20] 邓敏艺, 施 娟, 李华兵, 孔令江, 刘慕仁. 用晶格玻尔兹曼方法研究螺旋波的产生机制和演化行为. 物理学报, 2007, 56(4): 2012-2017. doi: 10.7498/aps.56.2012
计量
  • 文章访问数:  4555
  • PDF下载量:  610
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2011-11-19
  • 修回日期:  2011-12-12
  • 刊出日期:  2012-07-05

耦合复金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程中的模螺旋波

  • 1. 深圳大学材料学院, 深圳市特种功能材料重点实验室, 深圳 518060

摘要: 以双层耦合复金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程系统为时空模型, 研究了其中的模螺旋波, 讨论了这种特殊波动现象的稳定条件和相关影响因素. 模螺旋波与该类时空系统中常见的相螺旋波相比, 其中心不存在缺陷点, 同时仅在其变量的振幅部分(而非相位部分) 表现为螺旋结构. 本文通过数值方法研究了耦合复金兹堡-朗道方程中产生模螺旋波所需要的初始和参数条件.研究表明, 当双层耦合系统的初始斑图之间的差距较大时, 才能够产生模螺旋波; 同时观察到系统在参数不匹配的条件下会发生相螺旋波向模螺旋波的转变.通过对同步函数的计算, 发现该转变过程具有非连续性.

English Abstract

参考文献 (59)

目录

    /

    返回文章
    返回