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研究强迫非线性振子中倍周期分岔和“混乱”现象的分频采样方法

郝柏林 张淑誉

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研究强迫非线性振子中倍周期分岔和“混乱”现象的分频采样方法

郝柏林, 张淑誉

SUBHARMONIC STROBOSCOPIC SAMPLING METHOD FOR STUDY OF PERIOD-DOUBLING BIFURCATION AND CHAOTIC PHENOMENA IN FORCED NONLINEAR OSCILLATORS

HAO BAI-LIN, ZHANG SHU-YU
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  • 采用分频采样方法对于在周期外力作用下的非线性振子进行数值研究,达到可与离散映象相比拟的高分辨力。首次为常微分方程组描述的系统确定了高达8192分频的倍周期分岔序列和相应的“混乱”带的序列,并证实存在着嵌在混乱带中的二阶和三阶分岔序列。讨论了分频采样方法的优点和局限性,以及使用这一方法时应注意的问题。
    By using subharmonic stroboscopic sampling method, very high resolution, comparable with that for discret mappings, has been reached in numerical study of periodically forced nonlinear oscillators. For the first time period-doubling bifurcation sequences up to 8192th subharmonics and corresponding sequences of chaotic bands are identified for a system, described by ordinary differential equations. Secondary and tertiary bifurcation sequences embedded in chaotic bands are shown to exist. Merits and limitations of this method as well as some precaution in using it are discussed briefly.
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出版历程
  • 收稿日期:  1982-03-08
  • 刊出日期:  1983-01-05

研究强迫非线性振子中倍周期分岔和“混乱”现象的分频采样方法

  • 1. (1)中国科学院理论物理研究所; (2)中国科学院物理研究所

摘要: 采用分频采样方法对于在周期外力作用下的非线性振子进行数值研究,达到可与离散映象相比拟的高分辨力。首次为常微分方程组描述的系统确定了高达8192分频的倍周期分岔序列和相应的“混乱”带的序列,并证实存在着嵌在混乱带中的二阶和三阶分岔序列。讨论了分频采样方法的优点和局限性,以及使用这一方法时应注意的问题。

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