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本文研究了一种非对称银膜多孔硅-氟化钙混合等离子体波导, 并对其模式特性和波导灵敏度进行了分析. 利用有限元方法分析了波导中两个不同偏振态基模(PM 1和PM 2)的有效折射率、传输损耗、归一化有效模场面积、品质因数和波导灵敏度, 并对几何参数进行优化. 结果表明, 在中红外波长3.5 μm附近, 非对称银膜多孔硅-氟化钙混合等离子体波导具有良好的模场约束能力和低损耗特性; 此时, PM 1和PM 2的归一化有效模场面积分别为0.30和0.52, 传输损耗分别为0.019 dB/μm和0.016 dB/μm, 品质因数分别为1335.54和1594.99, 波导灵敏度分别为0.080和0.064. 通过制造容差分析可知, 非对称银膜多孔硅-氟化钙混合等离子波导在 ± 10 nm的制造容差范围内保持了良好的模式特性和传感特性. 非对称银膜多孔硅-氟化钙混合等离子体波导结构简单, 损耗小, 易于实现表面等离子体传感, 为无标记生物化学传感提供了一种可行的方案, 另外, 波导的非对称结构也可用于模式偏振态变换.In this paper, a porous silicon-calcium fluoride hybrid plasmonic waveguide (PS-CaF2 HPW) with an asymmetric silver film is studied. The PS-CaF2 HPW is composed of a PS strip waveguide deposited with asymmetric CaF2 and Ag thin film layers on an SiO2 substrate. In the mid-infrared (MIR) region, the mode characteristics and waveguide sensitivity of the mode in the PS-CaF2 HPW are simulated by using the finite element method (FEM). The results show that there are two fundamental modes (PM 1 and PM 2) with different polarization states in the PS-CaF2 HPW. The real part of the effective refractive index (Re(neff
)), transmission loss (α), normalized effective mode field area (A), quality factor (FOM) and sensitivity (Swg) for each of the PM 1 and the PM 2 are studied and optimized. Moreover, the effect of temperature on the performances of the PS-CaF2 HPW is also analyzed. Firstly, the mode field distributions calculated by the FEM indicate that the mode field energy for each of the PM 1 and PM 2 in the PS-CaF2 HPW is mostly restricted to the PS layer and CaF2 layer. Comparing with conventional dielectric waveguides, the mode field energy of the PS-CaF2 HPW is well confined in the PS layer and CaF2 layer. The geometric parameters of the PS-CaF2 HPW are optimized by changing the geometric parameters (W1, W2, and W3). When W1 = 1500 nm, W2 = 300 nm, W3 = 70 nm, and the operating wavelength is ~3.5 μm, α and FOM are 0.019 dB/μm and 1594.99 for the PM 1, and α and FOM are 0.016 dB/μm and 1335.54 for the PM 2, respectively. Secondly, the waveguide sensitivity of the PS-CaF2 HPW is analyzed. The results show that the size of PS layer has a great influence on the waveguide sensitivity. The waveguide sensitivity decreases with the size of the PS layer increasing. In addition, the PS-CaF2 HPW has good temperature resistance. Moreover, temperature has almost no effect on Re(neff ), nor α nor A nor FOM nor Swg in a temperature range from -40 K to 40 K. Finally, the fabrication tolerances of the PS-CaF2 HPW are demonstrated, and the good properties are maintained in a size tolerance range from -10 nm to 10 nm. With the advantages in propagation property and loss reduction, the PS-CaF2 HPW provides a feasible label-free biochemical sensing scheme and a method of polarization control devices. -
Keywords:
- hybrid plasmonic waveguide /
- surface plasmon polaritons /
- propagation property /
- waveguide sensitivity
1. 引 言
随着微纳米技术的高速发展, 纳米光子学取得了许多重大的突破, 尤其是表面等离子体技术, 已经成为纳米光子学领域中最活跃的研究之一. 表面等离子体激元(surface plasmon polaritons, SPP)中最简单的一种形式是电磁激励, 它沿着金属和介质的交界面以波状方式传播, 其振幅从界面进入金属或介质呈指数衰减[1-3]. SPP是由于光子与金属表面自由电子的耦合而在金属与介质界面共振产生的横磁(transverse magnetic, TM)表面模[4]. SPP具有许多优点, 例如: 突破衍射极限, 强光场约束力, 局部场能量增强, 尺寸小以及与周围环境相互作用的敏感度高等[5,6]. 因此, 广泛应用于光子和光电器件, 例如: 耦合器[7]、传感器[8-10]、调制器[11,12]、环形谐振器[12,13]、M-Z干涉仪(Mach-Zehnder interferometer, MZI)[14]、光栅耦合器[15]、偏振转换器[16]、光探测器[17]以及纳米天线[18]. 虽然SPP在很多方面都有广大的应用前景, 但实现前景的最大限制是SPP传输损耗高. 为了减少SPP的传输损耗, 可利用光增益介质、低温冷却、金属薄膜和改进等离子体波导等方法来解决[19]. 与传统的等离子体波导(surface plasmon polaritons waveguides, SPPW)相比, 混合表面等离子体(hybrid plasmonic waveguides, HPW)在损耗和约束之间提供了更好的平衡[20], 并且与绝缘体上的硅(silicon on insulator, SOI)技术兼容.
目前, 传统的光学传感器体积大, 不易携带, 为使传感器小型化, 研究者提出了许多可微型化的传感结构. 由于HPWs与周围环境的强相互作用和局域增强效应, HPWs为实现新型生物化学传感提供了一种可行的方案.
多孔硅(porous silicon, PS)具有良好的光学特性, 例如光致发光效应和反射干涉效应. 由于PS有较大的比表面积, 增强了光与物质的相互作用. 另外, PS的可调孔隙率随制造参数的变化而变化[21], 使其折射率(refractive index, RI)在空气和多孔硅之间可调. 由于PS的这些优势, 它被广泛应用于光电子学领域[22–26]、电力工程[27]和传感领域[28]. 此外, 由于氟化钙穿透性好, 宽带透过率高、环境抗性强和独特光学特性, 致使它在半导体的应用上有着悠久的传统. 并且氟化钙(CaF2)红外透过率高、光谱色散低和更宽的中红外(mid-infrared, MIR)光谱透明窗口, 是一种很有前途的SiO2替代材料.
本文研究了一种非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导(PS-CaF2 HPW), 它是在氮化硅波导的顶面和一侧侧壁沉积覆盖氟化钙层和银薄膜层而形成的一种非对称波导结构. 利用有限元方法(finite element method, FEM)对波导中的等离子体模式进行了数值计算, 研究了波导中存在的两个基模在中红外波长(3.5 μm)处的有效折射率、品质因数、有效模场面积和传输损耗特性, 并采用参数扫描方法对结构的几何尺寸参数进行了优化. 通过改变波导包层的折射率, 研究了利用等离子体模式进行传感时的波导灵敏度. 随后, 分析了非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导的制造容差.
2. 波导建模和数值模拟
建立非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导的模型, 其三维示意图和二维截面图如图1(a)和图1(b)所示, PS-CaF2 混合等离子体波导由SiO2衬底上的 PS 条状波导、CaF2层和Ag薄膜层组成. PS条形波导的宽度和高度分别为W1 和H1, CaF2和Ag层的右侧壁宽度分别为W2 和W3, 上覆盖层的厚度分别为H2和H3. PS, CaF2和SiO2的折射率分别为2 [29], 1.44和1.45. 波导上覆盖层为待测溶液, 其折射率为nc. 工作波长为3.5 μm时, Ag的介电常数可近似为–86.64+8.74 i [30].
图 1 非对称银膜的PS-CaF2混合等离子体波导示意图 (a)三维图; (b)波导截面图Fig. 1. Schematic diagram of Ag film coated asymmetric PS-CaF2 hybrid plasma waveguide: (a) 3D diagram; (b) cross-sectional view.为了衡量非对称银膜PS-CaF2 混合等离子体波导的模式特性、传输特性和传感性能, 通常用有效折射率(neff)、品质因数(FOM)、传输损耗(α)、归一化模场面积(A)以及波导灵敏度(Swg)参数来进行分析.
品质因数(FOM)可综合衡量波导的模式特性, 计算公式如下:
FOM=Re(neff)Im(neff), (1) 其中Re(neff)和 Im(neff)是模式的有效折射率实部和虚部.
模式的有效折射率虚部与其传输损耗(α)成正比:
α=40πλln10Im(neff) (dB/µm). (2) 有效模场面积Aeff反映了波导对模式的束缚能力, 其定义式为
Aeff=Weffmax (3) 通常用归一化模场面积A = Aeff/A0来描述, A0 = λ2/4表示自由空间中的衍射限制面积. (3)式中, Weff和W(x, y)分别是模式的总能量和能量密度.
传感性能通常用灵敏度(sensitivity, S)表示, 它描述了待测物质的变化与某种物理量的变化的对应关系. 灵敏度一般分为两部分: 器件灵敏度(device sensitivity, Sdev)和波导灵敏度(waveguide sensitivity, Swg). 器件灵敏度取决于器件的性能, 而波导灵敏度取决于波导结构, 因此, 本文对非对称银膜PS-CaF2 混合等离子体波导的波导灵敏度进行了分析, 其定义为 [31]
{S_{{\rm{wg}}}} = {{\Delta {n_{{\rm{eff}}}}}}/{{\Delta {n_{\rm{c}}}}}, (4) 其中Δnc和Δneff分别是周围折射率(nc)的变化量和引起的有效模式折射率的变化量.
本文采用FEM对非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导在中红外波段的模式特性、传输特性和波导灵敏度进行了研究. 根据光场的模式分析原理, 将非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导的待计算区域剖分为非均匀三角形网格, CaF2和Ag层的最小网格值为5 nm, 其他计算区域为0.3 μm, 在边界上使用散射边界条件来模拟吸收边界, 并通过收敛性测试确保计算的准确性.
3. 模式特性分析及参数优化
为了分析波导的中红外特性, 选取工作波长λ = 3.5 μm, 并对尺寸参数W1 (= H1), W2 (= H2)和W3 (= H3)进行参数化扫描. 利用FEM中的模式分析方法计算了非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导中存在的模式, 结果表明, 波导中存在两个不同偏振态的基模(PM 1和PM 2). 当波导的尺寸参数选取W1 (= H1) = 1500 nm、W2 (= H2) = 300 nm和W3 (= H3) = 70 nm时, PM 1和PM 2的模式分布如图2(a)和图2(b)所示. 图2中红色箭头表示PM 1和PM 2的电场分量的方向, 因此, PM 1和PM 2具有不同的偏振方向. 波导中心沿x方向的电场模如图2(c)和图2(d)所示, PM 1和PM 2中的电场主要集中在PS和CaF2层.
图 2 W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm和W3 (= H3) = 70时, 非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导中不同模式的模场分布图 (a) PM 1; (b) PM 2; 波导中心沿x方向的电场分布图 (c) PM 1; (d) PM 2; W1 (= H1) = 1500 nm和W2 (= H2) = 300 nm时, 无银膜普通波导的模场分布图 (e) TM01; (f) TE01; 波导中心沿x方向的电场分布图 (g) TM01, (h) TE01Fig. 2. Mode field distributions of (a) PM 1 and (b) PM 2; electric field distribution along the x axis of (c) PM 1 and (d) PM 2; mode field distributions of (e) TM01 and (f) TE01; electric field distribution along the x axis of (g) TM01 and (h) TE01 when W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70.为了分析非对称银膜对模式偏振方向的影响, 仿真了无Ag膜的普通波导, 其两个基模如图2(g)和图2(f)所示, 图中红色箭头表示电场方向. 对比图2(a)、图2(b)和图2(e)、图2(f)可以看出, 相比无Ag膜的波导, PM 1和PM 2的电场方向偏转了45°角. 对比图2(c)、图2(d)和图2(g)、图2(h)可知, 增加Ag膜的等离子体波导的PS芯层的模式能量比普通波导高.
图3(a)—(c)是PM 1和PM 2的Re和α随W1, W2和W3 的变化曲线图4(a)—(c)是PM 1和PM 2的FOM和A随W1, W2和W3 的变化曲线. 从图4(a)可以看出, 当W2 = 300 nm, W3 = 70 nm时, 随着W1增大, FOM和A都增加. 这是因为W1增大, 更多的模场能量被限制在了PS层, 减小了模式的有效模场面积和损耗(折射率虚部), 从而使FOM和A增大. 如图4(b)所示, 当W1 = 1500 nm, W3 = 70 nm时, 在W2 = 350 nm之前, PM 2的A逐渐减小而PM 1的A则是逐渐增大, 而在W2 = 350 nm之后PM 1和PM 2的A几乎都保持不变. PM 1的FOM在整个过程中是一直增大, 而在W2 = 350 nm之前, PM 2的FOM先减小, 之后缓慢增大. 在图4(c)中, 当W1 = 1500 nm, W2 = 300 nm时, 在W3 = 70 nm之前, PM 1和PM 2的FOM随着增加, 而在W3 = 70 nm之后, 则都几乎保持不变, 这与银膜厚度满足模式指数衰减要求相关. PM 2的A保持一直不变的状态; 在W3 = 150 nm之前, PM 1的A呈现增长趋势, 之后基本保持不变.
图 3 PM 1和PM 2的Re(neff)和α随(a)W1 (= H1), (b) W2 (= H2) 和 (c) W3 (= H3)变化的规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nmFig. 3. Re(neff) and α of the PM 1 and PM 2 with different: (a) W1 (= H1) at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) W2 (= H2) at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (c) W3 (= H3) at W2 (= H2) = 300 nm and W1 (= H1) = 1500 nm.
图 4 PM 1和PM 2 的FOM 和A随(a)W1 (= H1), (b) W2 (= H2)和(c) W3 (= H3)变化的规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nmFig. 4. FOM and A of the PM 1 and PM 2 with different: (a) W1 (= H1) at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) W2(= H2) at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (c) W3 (= H3) at W2 (= H2) = 300 nm and W1 (= H1) = 1500 nm.4. 波导传感特性分析
图5(a)和图5(b)反映了nc变化对PM 1和PM 2的Re(neff), FOM和A的影响. 当W1 = 1500 nm, W2 = 350 nm和W3 = 70 nm时, 从图5(a)可以看出, 随着nc的增大, PM 1和PM 2的Re(neff)随之增大. 对PM 1和PM 2的Re(neff)做线性拟合, 线性拟合线的斜率为波导灵敏度Swg, PM 1和PM 2的Swg分别为0.080和0.064. 如图5(b)所示, 随着nc的增大, PM 1的FOM逐渐递减, 而 PM 1的A在nc小于1.4之前略微递减, 之后则剧烈下降. PM 2的FOM和A随着nc的增大呈略微上升趋势.
图 5 在不同的nc下, PM 1和PM 2的(a) Re(neff), (b) FOM和A的变化规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nmFig. 5. (a) Re(neff) and (b) FOM and A of the PM 1 and PM 2 with different nc as W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm.图6(a)—(c)是非对称Ag膜多孔硅-氟化钙混合等离子体波导的Swg随着W1, W2和W3的变化情况. 从图6(a)中可以看出, 当W2 = 300 nm和W3 = 70 nm时, PM 1和PM 2的Swg随W1的增加而减小. 由于W1的增加有利于更多的模式能量被限制在PS芯层, 从而导致PM 1和PM 2的Swg减小. 如图6(b)所示, 当W1 = 1500 nm和W3 = 70 nm时, PM 1的Swg 随着W2的增加而减小, 然而PM 2的Swg反而增大. 这是因为模式的极化方向不同, 致使PM 1和PM 2的Swg呈现出相反的变化趋势. 图6(c)中, 当W1 = 1500 nm和W2 = 300 nm时, PM 1和PM 2的Swg 随着W3变化而保持不变, 说明W3的变化基本不影响Swg. 因为模式的模场能量几乎都被限制在PS层和CaF2层中(如图2(a)和图2(b)所示). 当W1 = 1500 nm, W2 = 300 nm和W3 = 70 nm时, PM 1和PM 2的波导灵敏度分别为0.080和0.065.
图 6 非对称PS-CaF2混合等离子体波导的PM 1 和 PM 2 的Swg 随(a) W1 (= H1), (b) W2 (= H2)和(c) W3 (= H3) 的变化规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nm; 无Ag膜波导的PM 1 和 PM 2 的Swg 随(d) W1 (= H1)和 (e) W2 (= H2)的变化规律, W1(= H1)和W2(= H2)分别取1500 nm和300 nmFig. 6. with an asymmetric Ag film of Swg of the PM 1 and PM 2 in the PS-CaF2HPW with an asymmetric Ag films with different: (a) W1 (= H1) at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) W2 (= H2) at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (c) W3 (= H3) at W2 (= H2) = 300 nm and W1 (= H1) = 1500 nm. Without an asymmetric Ag film of Swg of the PM 1 and PM 2 in the waveguide without an asymmetric Ag film of with different (d) W1 (= H1) at W2 (= H2) = 300 nm; (b) W2 (= H2) at W1 (= H1) = 1500 nm.为了分析Ag膜对波导灵敏度的影响, 无Ag膜时Swg随着W1和W2的变化情况如图6(d)和图6(e)所示. 从图6(d)中可以看出, 当W2 = 300 nm时, PM 1和PM 2的Swg随W1的增加而减小, 但PM 1的减小幅度远小于PM 2. 因为随着W1的增大, 对于PM 2来说, 模场能量被更多地限制在PS层, 而PM 1的模场能量分布主要集中在在PS层中心位置, 故W1的增大对PM 1的影响并不大. 如图6(f)所示, 当W1 = 1500 nm时, PM 1和PM 2的Swg随着W2的增大而逐渐变小. 因为随着W2的增大, 被限制在PS层和CaF2层模场能量增加. 当W1 = 1500 nm和W2 = 300 nm时, PM 1和PM 2的灵敏度分别为0.115和0.151. 增加非对称Ag膜后, 波导的表面等离子体效应降低了结构的波导灵敏度, 然而, 能量分布更加集中的优势可以提高传感系统的集成度, 有利于提高传感的器件灵敏度. 这里提出的非对称Ag膜结构还可以实现不同偏振模式的复用和多参数传感.
温度变化对波导灵敏度的影响是传感结构必须考虑的因素, 因此, 我们分析了温度变化对波导灵敏度的影响, 如图7(a)所示. 在环境温度为295 K附近时, PS, CaF2, PMMA和Ag的热光系数(thermo-optical coefficient, TOC)分别是2.45 × 10–5/K, 2.8 × 10–5/K, –1.1 × 10–4/K和2.13 × 10–4/K. 当温度变化时, 波导的Swg基本不变化. 由图7(b)和图7(c)可知, 温度变化对α, FOM和A的影响也不大, 几乎不发生变化. 从图7可以看出, 波导的性能受温度影响较小.
图 7 W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm和W3 (= H3) = 70 nm时, 在不同的ΔT下 (a) Re(neff), (b) α, (c) FOM和A的变化规律Fig. 7. (a) Re(neff), (b) α, (c) FOM and A with different ΔT as W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm5. 波导制备方法与容差分析
本文提出了制备非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导的可行方案, 流程图如图8所示: 首先, 在SiO2衬底层上使用分子束外延(molecular beam epitaxy, MBE)技术在超高真空下外延生长PS层, 并用传统的深紫外线光刻刻蚀PS层; 其次, 利用分子束外延技术在超高真空条件下外延生长非对称CaF2层; 再利用真空蒸发法沉积不对称Ag膜; 最后, 利用固态水等离子体刻蚀法刻蚀掉多余的PS和CaF2部分.
图 8 制造流程 (a)在SiO2衬底上外延生长PS层; (b)电子束光刻使其成型; (c)涂上抗蚀剂; (d) 在PS上外延生长CaF2层; (e) 倾斜沉积金属Ag层; (f)电子束光刻使其成型, 并清除抗蚀剂Fig. 8. (a) Grow PS on a SiO2 substrate; (b) pattern the resist through E-beam lithography; (c) it is coated with a resist; (d) grow CaF2 layers epitaxially on a PS layer; (e) oblique deposition of metal Ag; (f) electron beam lithography moulds it and removes the resist.尺寸容差对非对称银膜PS-CaF2 混合等离子体波导的影响是波导实际应用必须考虑的问题, 因此需要讨论尺寸容差对非对称银膜PS-CaF2 混合等离子体波导性能的影响. 本文设计的非对称银膜PS-CaF2 混合等离子体波导部分覆盖CaF2和Ag薄膜, 在制造过程中要求较大的对准容差. 尺寸容差对非对称银膜PS-CaF2 混合等离子体波导性能的影响如图9—图11所示. 根据前文的参数优化, 在下面的仿真过程中, W1(= H1), W2(= H2)和W3(= H3)分别为1500 nm, 300 nm和70 nm. 此时, PM 1和PM 2的FOM分别是1335.45和1594.99; A分别为0.30, 0.52; Swg分别为0.080, 0.064. 在 ± 10 nm的容差范围内, 研究了ΔW1, ΔH1, ΔW2, ΔH2, ΔW3和ΔH3对FOM, A和Swg的影响.
图 9 不同的尺寸容差下, PM 1和PM 2 的FOM的变化 (ΔFOM)随(a) ΔW1和ΔH, (b) ΔW2和ΔH2; (c) ΔW3和ΔH3的变化规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nmFig. 9. The changes of FOM (ΔFOM) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances: (a) ΔW1 and ΔH1 at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) ΔW2 and ΔH2 at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (c) ΔW3 and ΔH3 at W1 (= H1) = 1500 nm and W2 (= H2) = 300 nm. 
图 11 不同的尺寸容差, PM 1和PM 2 的Swg (ΔSwg)随(a) ΔW1和ΔH1, (b) ΔW2和ΔH2, (c) ΔW3和ΔH3的变化规律. W1(= H1), W2(= H2) 和W3(= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nmFig. 11. The changes of Swg (ΔSwg) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances: (a) ΔW1 and ΔH1 at W2(= H2) = 300 nm and W3(= H3) = 70 nm; (b) ΔW2 and ΔH2 at W1(= H1) = 1500 nm and W3(= H3) = 70 nm; (c) ΔW3 and ΔH3 at W1(= H1) = 1500 nm and W2(= H2) = 300 nm.不同尺寸容差下, FOM的变化(ΔFOM)如图9(a)—(c)所示. 在图9(a)中, ΔW1和ΔH1的变化对ΔFOM的影响较小, 变化幅度小于20.7和16.5. 然而, 因为银膜厚度与欧姆损耗紧密相关, ΔW3和ΔH3的变化对ΔFOM有明显的影响. 对于PM 1来说, ΔW1(ΔW2或ΔW3)的影响比ΔH1(ΔH2或ΔH3)大. 对于PM 2来说, ΔW1(或ΔW3)和ΔH1(或ΔH3)对ΔFOM的影响基本一样. 由于极化方向的不同, ΔW2(或ΔH2)对PM 1和PM 2的ΔFOM有相反的影响, 如图9(b)所示. 由图9可知, 不同尺寸容差对FOM的影响小于80.
不同尺寸容差下, A的变化(ΔA)如图10(a)—(c)所示. 在图10(a)中, ΔW1(或ΔH1)对于PM 2的A几乎没有影响; 而对于PM 1来说, A都随ΔW1(或ΔH1)增大而增加, 但ΔW1的影响更明显. 在图10(b)中, ΔW2(或ΔH2)对PM 2的A没有明显影响; 而对ΔW2和ΔH2对PM 1的A的影响呈现相反的趋势. 如图10(c)所示, ΔW3 (或ΔH3)对PM 2的A几乎没有影响; 然而ΔW3和ΔH3对PM 1的A有不同的影响, A先随ΔW3增大而增大然后几乎不变, ΔH3对A几乎没影响. 总的来说, 不同尺寸容差对A的影响都小于0.06.
图 10 在不同的尺寸容差下, PM 1和PM 2 的A 的变化(ΔA)随(a) ΔW1和ΔH1, (b) ΔW2和ΔH2, (c) ΔW3和ΔH3的变化规律. W1(= H1), W2(= H2) 和W3(= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nmFig. 10. The changes of A (ΔA) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances: (a) ΔW1 and ΔH1 at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) ΔW2 and ΔH2 at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; and (c) ΔW3 and ΔH3 at W1 (= H1) = 1500 nm and W2 (= H2) = 300 nm.不同尺寸容差, Swg的变化(ΔSwg)如图11(a)—(c)所示. 在图11(a)中, ΔW1(或ΔH1)对PM 1和PM 2的Swg的影响趋势基本相同. PM 1和PM 2 的Swg随着ΔW1增大逐渐减小. ΔH1对PM 1和PM 2 的Swg的影响比ΔW1小. 从图11(b)可知, 对于PM 1和PM 2, ΔW2对Swg的影响与ΔH2相反. 也就是说, 随ΔW2的增大, PM 1的Swg逐渐增大而PM 2的Swg逐渐减小. 然而随着ΔH2的增大, PM 2的Swg逐渐增大而PM 1的Swg却逐渐减小. 从图11(c)上可以看出, ΔW3对PM 1和PM 2的Swg都几乎没有影响; ΔH3对PM 2的Swg也没有明显影响, 而只对PM 1的Swg有影响. 由以上可知, 不同尺寸容差对Swg的影响都小于0.001.
6. 结 论
本文研究了一种能够实现低损耗传输的非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导. 利用有限元分析法(FEM)对波导中存在的两种模式(PM 1和PM 2)的几何参数进行了研究和优化. 在中红外波长3.5 μm附近, 当W1 = 1500 nm, W2 = 300 nm 和W3 = 70 nm时, PM 1和PM 2的归一化有效模场面积分别为0.30和0.52, 传输损耗分别为0.019 dB/μm和0.016 dB/μm, 品质因数分别为1335.54, 1594.99, 以及波导灵敏度分别为0.080和0.064. 制造容差分析表明非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导具有良好的制造误差容忍度. 非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导在传输性能和降低损耗等方面都具有优势, 为实现无标记生物化学传感开辟了新的途径, 并且为实现模式的偏振转换提供了一种新的波导结构.
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图 1 非对称银膜的PS-CaF2混合等离子体波导示意图 (a)三维图; (b)波导截面图
Fig. 1. Schematic diagram of Ag film coated asymmetric PS-CaF2 hybrid plasma waveguide: (a) 3D diagram; (b) cross-sectional view.
图 2 W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm和W3 (= H3) = 70时, 非对称银膜PS-CaF2混合等离子体波导中不同模式的模场分布图 (a) PM 1; (b) PM 2; 波导中心沿x方向的电场分布图 (c) PM 1; (d) PM 2; W1 (= H1) = 1500 nm和W2 (= H2) = 300 nm时, 无银膜普通波导的模场分布图 (e) TM01; (f) TE01; 波导中心沿x方向的电场分布图 (g) TM01, (h) TE01
Fig. 2. Mode field distributions of (a) PM 1 and (b) PM 2; electric field distribution along the x axis of (c) PM 1 and (d) PM 2; mode field distributions of (e) TM01 and (f) TE01; electric field distribution along the x axis of (g) TM01 and (h) TE01 when W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70.
图 3 PM 1和PM 2的Re(neff)和α随(a)W1 (= H1), (b) W2 (= H2) 和 (c) W3 (= H3)变化的规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nm
Fig. 3. Re(neff) and α of the PM 1 and PM 2 with different: (a) W1 (= H1) at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) W2 (= H2) at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (c) W3 (= H3) at W2 (= H2) = 300 nm and W1 (= H1) = 1500 nm.
图 4 PM 1和PM 2 的FOM 和A随(a)W1 (= H1), (b) W2 (= H2)和(c) W3 (= H3)变化的规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nm
Fig. 4. FOM and A of the PM 1 and PM 2 with different: (a) W1 (= H1) at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) W2(= H2) at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (c) W3 (= H3) at W2 (= H2) = 300 nm and W1 (= H1) = 1500 nm.
图 5 在不同的nc下, PM 1和PM 2的(a) Re(neff), (b) FOM和A的变化规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nm
Fig. 5. (a) Re(neff) and (b) FOM and A of the PM 1 and PM 2 with different nc as W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm.
图 6 非对称PS-CaF2混合等离子体波导的PM 1 和 PM 2 的Swg 随(a) W1 (= H1), (b) W2 (= H2)和(c) W3 (= H3) 的变化规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nm; 无Ag膜波导的PM 1 和 PM 2 的Swg 随(d) W1 (= H1)和 (e) W2 (= H2)的变化规律, W1(= H1)和W2(= H2)分别取1500 nm和300 nm
Fig. 6. with an asymmetric Ag film of Swg of the PM 1 and PM 2 in the PS-CaF2HPW with an asymmetric Ag films with different: (a) W1 (= H1) at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) W2 (= H2) at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (c) W3 (= H3) at W2 (= H2) = 300 nm and W1 (= H1) = 1500 nm. Without an asymmetric Ag film of Swg of the PM 1 and PM 2 in the waveguide without an asymmetric Ag film of with different (d) W1 (= H1) at W2 (= H2) = 300 nm; (b) W2 (= H2) at W1 (= H1) = 1500 nm.
图 7 W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm和W3 (= H3) = 70 nm时, 在不同的ΔT下 (a) Re(neff), (b) α, (c) FOM和A的变化规律
Fig. 7. (a) Re(neff), (b) α, (c) FOM and A with different ΔT as W1 (= H1) = 1500 nm, W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm
图 8 制造流程 (a)在SiO2衬底上外延生长PS层; (b)电子束光刻使其成型; (c)涂上抗蚀剂; (d) 在PS上外延生长CaF2层; (e) 倾斜沉积金属Ag层; (f)电子束光刻使其成型, 并清除抗蚀剂
Fig. 8. (a) Grow PS on a SiO2 substrate; (b) pattern the resist through E-beam lithography; (c) it is coated with a resist; (d) grow CaF2 layers epitaxially on a PS layer; (e) oblique deposition of metal Ag; (f) electron beam lithography moulds it and removes the resist.
图 9 不同的尺寸容差下, PM 1和PM 2 的FOM的变化 (ΔFOM)随(a) ΔW1和ΔH, (b) ΔW2和ΔH2; (c) ΔW3和ΔH3的变化规律, W1 (= H1), W2 (= H2) 和W3 (= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nm
Fig. 9. The changes of FOM (ΔFOM
) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances: (a) ΔW1 and ΔH1 at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) ΔW2 and ΔH2 at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (c) ΔW3 and ΔH3 at W1 (= H1) = 1500 nm and W2 (= H2) = 300 nm. 
图 11 不同的尺寸容差, PM 1和PM 2 的Swg (ΔSwg)随(a) ΔW1和ΔH1, (b) ΔW2和ΔH2, (c) ΔW3和ΔH3的变化规律. W1(= H1), W2(= H2) 和W3(= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nm
Fig. 11. The changes of Swg (ΔSwg) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances: (a) ΔW1 and ΔH1 at W2(= H2) = 300 nm and W3(= H3) = 70 nm; (b) ΔW2 and ΔH2 at W1(= H1) = 1500 nm and W3(= H3) = 70 nm; (c) ΔW3 and ΔH3 at W1(= H1) = 1500 nm and W2(= H2) = 300 nm.
图 10 在不同的尺寸容差下, PM 1和PM 2 的A 的变化(ΔA)随(a) ΔW1和ΔH1, (b) ΔW2和ΔH2, (c) ΔW3和ΔH3的变化规律. W1(= H1), W2(= H2) 和W3(= H3)分别取1500 nm, 300 nm和70 nm
Fig. 10. The changes of A (ΔA) for the PM 1 and PM 2 with different dimensional tolerances: (a) ΔW1 and ΔH1 at W2 (= H2) = 300 nm and W3 (= H3) = 70 nm; (b) ΔW2 and ΔH2 at W1 (= H1) = 1500 nm and W3 (= H3) = 70 nm; and (c) ΔW3 and ΔH3 at W1 (= H1) = 1500 nm and W2 (= H2) = 300 nm.
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