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微扰Kepler系统轨道微分方程的近似Lie对称性与近似不变量

楼智美

微扰Kepler系统轨道微分方程的近似Lie对称性与近似不变量

楼智美
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  • 把极角θ视为独立变量,得到Kepler系统的轨道微分方程. 首先讨论Kepler系统轨道微分方程的Lie对称性和不变量,微扰Kepler系统轨道微分方程的精确Lie对称性和精确不变量,其次讨论微扰Kepler系统轨道微分方程的近似Lie对称性和近似不变量,并得到了微扰Kepler系统的9个一阶近似Lie对称性和6个一阶近似不变量,其中1个实为精确不变量,而其余5个分别等于微扰系数ε乘以Kepler系统相应的5个不变量.
    [1]

    Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用(北京:科学出版社)]

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    Zhao Y Y,Mei F X 1999 Symmetries and Invariants of Mechanical System (Beijing: Science Press) (in Chinese) [赵跃宇、梅凤翔 1999 力学系统的对称性与不变量(北京:科学出版社)]

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    Lou Z M 2006 Chin. Phys. 15 891

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    Fu J L, Chen L Q,Chen X W 2006 Chin. Phys. 15 8

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    Jia L Q, Cui J C, Zhang Y Y, Luo S K 2009 Acta Phys. Sin. 58 16 (in Chinese)[贾利群、崔金超、张耀宇、罗绍凯 2009物理 学报 58 16] 〖8] Zhao L,Fu J L,Chen B Y 2010 Chin. Phys. B 19 010301

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    Govinder K S, Heil T G,Uzer T 1998 Phys. Lett. A 240 127

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    Leach P G L, Moyo S, Cotsakis S,Lemmer R L 2001 J. Nonlinear Math. Phys. 1 139

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    Kara A H, Mahomed F M,Unal G 1999 Int. J. Theoret. Phys. 38 2389

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    Unal G 2001 Nonlinear Dyn. 26 309

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    Unal G, Gorali G 2002 Nonlinear Dyn. 28 195

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    Feroze T, Kara A H 2002 Int. J. Non-linear Mech. 37 275

    [14]

    Ibragimov N H, Unal G, Jogreus C 2004 J Math. Anal. Appl. 297 152

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    Dolapci I T, Pakdemirli M 2004 Int. J. Non-linear Mech. 39 1603

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    Kara A H, Mahomed F M, Qadir A 2008 Nonlinear Dyn. 51 183

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出版历程
  • 收稿日期:  2009-08-23
  • 修回日期:  2010-01-07
  • 刊出日期:  2010-05-05

微扰Kepler系统轨道微分方程的近似Lie对称性与近似不变量

  • 1. 绍兴文理学院物理系,绍兴 312000

摘要: 把极角θ视为独立变量,得到Kepler系统的轨道微分方程. 首先讨论Kepler系统轨道微分方程的Lie对称性和不变量,微扰Kepler系统轨道微分方程的精确Lie对称性和精确不变量,其次讨论微扰Kepler系统轨道微分方程的近似Lie对称性和近似不变量,并得到了微扰Kepler系统的9个一阶近似Lie对称性和6个一阶近似不变量,其中1个实为精确不变量,而其余5个分别等于微扰系数ε乘以Kepler系统相应的5个不变量.

English Abstract

参考文献 (16)

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