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非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量

张毅

非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量

张毅
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  • 基于非保守系统的El-Nabulsi动力学模型, 研究了非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先, 引入El-Nabulsi在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分提出的类分数阶变分问题, 列出非保守系统的Euler-Lagrange方程; 其次, 给出了Noether准对称变换的定义和判据, 建立了Noether对称性与不变量之间的关系, 得到了精确不变量; 最后, 提出并研究了该系统受小扰动作用后Noether对称性的摄动与绝热不变量问题, 证明了绝热不变量存在的条件及形式, 并举例证明结果的应用.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10972151, 11272227) 资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-04-08
  • 修回日期:  2013-05-01
  • 刊出日期:  2013-08-20

非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量

  • 1. 苏州科技学院土木工程学院, 苏州 215009
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10972151, 11272227) 资助的课题.

摘要: 基于非保守系统的El-Nabulsi动力学模型, 研究了非保守动力学系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题.首先, 引入El-Nabulsi在分数阶微积分框架下基于Riemann-Liouville分数阶积分提出的类分数阶变分问题, 列出非保守系统的Euler-Lagrange方程; 其次, 给出了Noether准对称变换的定义和判据, 建立了Noether对称性与不变量之间的关系, 得到了精确不变量; 最后, 提出并研究了该系统受小扰动作用后Noether对称性的摄动与绝热不变量问题, 证明了绝热不变量存在的条件及形式, 并举例证明结果的应用.

English Abstract

参考文献 (43)

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