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组合KdV方程的双扭结孤立波及其稳定性研究

石玉仁 张娟 杨红娟 段文山

组合KdV方程的双扭结孤立波及其稳定性研究

石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山
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  • 利用扩展的双曲函数法得到了combined KdV-mKdV (cKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.理论分析表明,cKdV方程既有传播型孤立波解,也有非传播型孤立波解.文中对双扭结型孤立波解的稳定性进行了数值研究,结果表明,cKdV方程既存在稳定的双扭结型孤立波,也存在不稳定的双扭结型孤立波.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10575082,11047010)、教育部科学技术研究重点项目(批准号:209128)和西北师范大学科技创新工程(批准号:NWNU-KJCXGC-03-53)资助的课题.
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    Wadati M 1975 J. Phys. Soc. Jpn. 38 673

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出版历程
  • 收稿日期:  2010-03-30
  • 修回日期:  2010-04-30
  • 刊出日期:  2011-02-15

组合KdV方程的双扭结孤立波及其稳定性研究

  • 1. 西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10575082,11047010)、教育部科学技术研究重点项目(批准号:209128)和西北师范大学科技创新工程(批准号:NWNU-KJCXGC-03-53)资助的课题.

摘要: 利用扩展的双曲函数法得到了combined KdV-mKdV (cKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.理论分析表明,cKdV方程既有传播型孤立波解,也有非传播型孤立波解.文中对双扭结型孤立波解的稳定性进行了数值研究,结果表明,cKdV方程既存在稳定的双扭结型孤立波,也存在不稳定的双扭结型孤立波.

English Abstract

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