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mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究

石玉仁 张娟 杨红娟 段文山

mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究

石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山
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  • 基于双曲函数法的思想,通过选择新的展开函数,得到了modified Korteweg-de Vries (mKdV) 方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解. 在不同的极限情况下,该解分别退化为mKdV方程的扭结状或钟状孤波解. 文中对双扭结型孤子解的稳定性进行了数值研究,结果表明:在长波和短波简谐波扰动、钟型孤立波扰动与随机扰动下,该孤子均稳定.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10575082),教育部科学技术研究重点项目(批准号:209128),西北师范大学科技创新工程(批准号:NWNU- KJCXGC-03-53)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2010-02-08
  • 修回日期:  2010-03-15
  • 刊出日期:  2010-11-15

mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究

  • 1. 西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10575082),教育部科学技术研究重点项目(批准号:209128),西北师范大学科技创新工程(批准号:NWNU- KJCXGC-03-53)资助的课题.

摘要: 基于双曲函数法的思想,通过选择新的展开函数,得到了modified Korteweg-de Vries (mKdV) 方程的几类精确解,其中一类为具有扭结—反扭结状结构的双扭结单孤子解. 在不同的极限情况下,该解分别退化为mKdV方程的扭结状或钟状孤波解. 文中对双扭结型孤子解的稳定性进行了数值研究,结果表明:在长波和短波简谐波扰动、钟型孤立波扰动与随机扰动下,该孤子均稳定.

English Abstract

参考文献 (22)

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