搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

弱非完整系统Mei对称性导致的新型精确和近似守恒量

韩月林 王肖肖 张美玲 贾利群

弱非完整系统Mei对称性导致的新型精确和近似守恒量

韩月林, 王肖肖, 张美玲, 贾利群
PDF
导出引用
  • 研究弱非完整系统Lagrange方程的Mei对称性导致的一种结构方程和新型精确以及近似守恒量. 首先建立系统的Lagrange方程. 其次在群的无限小变换下, 给出了弱非完整系统及其一次近似系统Mei对称性的定义和判据, 然后得到了Mei对称性导致的新型结构方程、 新型精确和近似守恒量的表达式. 最后, 举例研究系统的精确新型守恒量和近似新型守恒量问题.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11142014)和江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(批准号: CXLX12_0720)资助的课题.
    [1]

    Neimark J I, Fufaev N A 1972 Providence, RI:AMS

    [2]

    Bloch A M, Krishnaprasad P S, Marsden J E, Murray R M 1996 Arch. Rat. Mech. Anal. 136 21

    [3]

    Ostrovskaya S, Angels, 1998 ASME Appl. Mech. Rev. 51 415

    [4]

    Mei F X 2000 ASME Appl. Mech. Rev. 53 283

    [5]

    Zegzhda S A, Soltakhanov S K, Yushkov M P 2005 Moscow: FIMATLIT

    [6]

    Mei F X 1989 Beijing Inst. Technol. 9 10

    [7]

    Mei F X 1992 Chin. Sci. Bull. 37 1180

    [8]

    Mei F X 1995 Beijing Inst. Technol. 15 237

    [9]

    Noether A E 1918 Nachr Akad Wiss Gottingen Math. Phys. Kl 235

    [10]

    Mei F X 2000 Beijing Inst. Technol. 9 120

    [11]

    Zheng S W, Xie J F, Chen W C 2008 Chin. Phys. Lett. 25 809

    [12]

    Ge W K 2008 Acta Phys. Sin. 57 6714 (in Chinese) [葛伟宽 2008 物理学报 57 6714]

    [13]

    Cai J L 2009 Acta Phys. Sin. 58 22 (in Chinese) [蔡建乐 2009 物理学报 58 22]

    [14]

    Fang J H 2009 Acta Phys. Sin. 58 3617 (in Chinese) [方建会 2009 物理学报 58 3617]

    [15]

    Zheng S W, Xie J F, Chen X W 2010 Acta Phys. Sin. 59 5209 (in Chinese) [郑世旺, 解加芳, 陈向伟 2010 物理学报 59 5209]

    [16]

    Yang X F, Sun X T, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 111101 (in Chinese) [杨新芳, 孙现亭, 王肖肖, 张美玲, 贾利群 2011 物理学报 60 111101]

    [17]

    Cai J L 2012 Nonlinear Dyn. 69 487

    [18]

    Jia L Q, Wang X X, Zhang M L Han Y L 2012 Nonlinear Dyn. 69 1807

    [19]

    Chen X W, Li Y M, Zhao Y H 2005 Phys. Lett. A 337 274

    [20]

    Luo S K 2007 Chin. Phys. Lett. 24 2463

    [21]

    Cai J L 2008 Chin. Phys. Lett. 25 1523

    [22]

    Cai J L, Mei F X 2008 Acta Phys. Sin. 57 5369 (in Chinese) [蔡建乐, 梅凤翔 2008 物理学报 57 5369]

    [23]

    Jiang W A, Li Z J, Luo S K 2011 Chin. Phys. B 20 030202

    [24]

    Xu X J, Mei F X, Qin M C 2004 Acta Phys. Sin. 53 4021 (in Chinese) [许学军, 梅凤翔, 秦茂昌 2004 物理学报 53 4021]

    [25]

    Cai J L, Luo S K, Mei F X 2008 Chin. Phys. B 17 3170

    [26]

    Cui J C, Zhang Y Y, Jia L Q 2009 Chin. Phys. B 18 1731

    [27]

    Xie Y L, Jia L Q 2010 Chin Phys. Lett. 27 120201

    [28]

    Zheng S W, Xie J F, Chen X W 2010 Acta Phys. Sin. 59 5209 (in Chinese) [郑世旺, 解加芳, 陈向伟 2010 物理学报 59 5209]

    [29]

    Li Y C, Wang X M, Xia L L 2010 Acta Phys. Sin. 59 2935 (in Chinese) [李元成, 王小明, 夏丽莉 2010 物理学报 59 2935]

    [30]

    Jia L Q, Sun X T, Zhang M L, Wang X X, Xie Y L 2011 Acta Phys. Sin. 60 084501 (in Chinese) [贾利群, 孙现亭, 张美玲, 王肖肖, 解银丽 2011 物理学报 60 084501]

    [31]

    Jiang W A, Luo S K 2012 Nonlinear Dyn. 67 475

    [32]

    Li Z J, Luo S K 2012 Nonlinear Dyn. 70 1117

    [33]

    Luo S K, Li Z J, Li L 2012 Acta Mech. 223 2621

    [34]

    Luo S K, Li Z J, Peng W, Li L 2013 Acta Mech. 224 71

    [35]

    Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2013 Nonlinear Dyn. 71 401

    [36]

    Mei F X 2003 Acta Phys. Sin. 52 1048 (in Chinese) [梅凤翔 2003 物理学报 52 1048]

    [37]

    Zhang Y, Fan C X, Ge W K 2004 Acta Phys. Sin. 53 3644 (in Chinese) [张毅, 范存新, 葛伟宽 2008 物理学报 53 3644]

    [38]

    Fang J H, Liu Y K, Zhang X N 2008 Chin. Phys. B 17 1962

    [39]

    Jia L Q, Xie Y L, Zhang Y Y, Cui J C, Yang X F 2010 Acta Phys. Sin. 59 7552 (in Chinese) [贾利群, 解银丽, 张耀宇, 崔金超, 杨新芳 2010 物理学报 59 7552]

    [40]

    Zhao L, Fu J L, Chen B Y 2011 Chin. Phys. B 20 040201

    [41]

    Han Y L, Sun X T, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2012 Chin. Phys. B 21 120201

    [42]

    Mei F X 2004 Beijing Institute of Technology Press, Beijing

  • [1]

    Neimark J I, Fufaev N A 1972 Providence, RI:AMS

    [2]

    Bloch A M, Krishnaprasad P S, Marsden J E, Murray R M 1996 Arch. Rat. Mech. Anal. 136 21

    [3]

    Ostrovskaya S, Angels, 1998 ASME Appl. Mech. Rev. 51 415

    [4]

    Mei F X 2000 ASME Appl. Mech. Rev. 53 283

    [5]

    Zegzhda S A, Soltakhanov S K, Yushkov M P 2005 Moscow: FIMATLIT

    [6]

    Mei F X 1989 Beijing Inst. Technol. 9 10

    [7]

    Mei F X 1992 Chin. Sci. Bull. 37 1180

    [8]

    Mei F X 1995 Beijing Inst. Technol. 15 237

    [9]

    Noether A E 1918 Nachr Akad Wiss Gottingen Math. Phys. Kl 235

    [10]

    Mei F X 2000 Beijing Inst. Technol. 9 120

    [11]

    Zheng S W, Xie J F, Chen W C 2008 Chin. Phys. Lett. 25 809

    [12]

    Ge W K 2008 Acta Phys. Sin. 57 6714 (in Chinese) [葛伟宽 2008 物理学报 57 6714]

    [13]

    Cai J L 2009 Acta Phys. Sin. 58 22 (in Chinese) [蔡建乐 2009 物理学报 58 22]

    [14]

    Fang J H 2009 Acta Phys. Sin. 58 3617 (in Chinese) [方建会 2009 物理学报 58 3617]

    [15]

    Zheng S W, Xie J F, Chen X W 2010 Acta Phys. Sin. 59 5209 (in Chinese) [郑世旺, 解加芳, 陈向伟 2010 物理学报 59 5209]

    [16]

    Yang X F, Sun X T, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 111101 (in Chinese) [杨新芳, 孙现亭, 王肖肖, 张美玲, 贾利群 2011 物理学报 60 111101]

    [17]

    Cai J L 2012 Nonlinear Dyn. 69 487

    [18]

    Jia L Q, Wang X X, Zhang M L Han Y L 2012 Nonlinear Dyn. 69 1807

    [19]

    Chen X W, Li Y M, Zhao Y H 2005 Phys. Lett. A 337 274

    [20]

    Luo S K 2007 Chin. Phys. Lett. 24 2463

    [21]

    Cai J L 2008 Chin. Phys. Lett. 25 1523

    [22]

    Cai J L, Mei F X 2008 Acta Phys. Sin. 57 5369 (in Chinese) [蔡建乐, 梅凤翔 2008 物理学报 57 5369]

    [23]

    Jiang W A, Li Z J, Luo S K 2011 Chin. Phys. B 20 030202

    [24]

    Xu X J, Mei F X, Qin M C 2004 Acta Phys. Sin. 53 4021 (in Chinese) [许学军, 梅凤翔, 秦茂昌 2004 物理学报 53 4021]

    [25]

    Cai J L, Luo S K, Mei F X 2008 Chin. Phys. B 17 3170

    [26]

    Cui J C, Zhang Y Y, Jia L Q 2009 Chin. Phys. B 18 1731

    [27]

    Xie Y L, Jia L Q 2010 Chin Phys. Lett. 27 120201

    [28]

    Zheng S W, Xie J F, Chen X W 2010 Acta Phys. Sin. 59 5209 (in Chinese) [郑世旺, 解加芳, 陈向伟 2010 物理学报 59 5209]

    [29]

    Li Y C, Wang X M, Xia L L 2010 Acta Phys. Sin. 59 2935 (in Chinese) [李元成, 王小明, 夏丽莉 2010 物理学报 59 2935]

    [30]

    Jia L Q, Sun X T, Zhang M L, Wang X X, Xie Y L 2011 Acta Phys. Sin. 60 084501 (in Chinese) [贾利群, 孙现亭, 张美玲, 王肖肖, 解银丽 2011 物理学报 60 084501]

    [31]

    Jiang W A, Luo S K 2012 Nonlinear Dyn. 67 475

    [32]

    Li Z J, Luo S K 2012 Nonlinear Dyn. 70 1117

    [33]

    Luo S K, Li Z J, Li L 2012 Acta Mech. 223 2621

    [34]

    Luo S K, Li Z J, Peng W, Li L 2013 Acta Mech. 224 71

    [35]

    Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2013 Nonlinear Dyn. 71 401

    [36]

    Mei F X 2003 Acta Phys. Sin. 52 1048 (in Chinese) [梅凤翔 2003 物理学报 52 1048]

    [37]

    Zhang Y, Fan C X, Ge W K 2004 Acta Phys. Sin. 53 3644 (in Chinese) [张毅, 范存新, 葛伟宽 2008 物理学报 53 3644]

    [38]

    Fang J H, Liu Y K, Zhang X N 2008 Chin. Phys. B 17 1962

    [39]

    Jia L Q, Xie Y L, Zhang Y Y, Cui J C, Yang X F 2010 Acta Phys. Sin. 59 7552 (in Chinese) [贾利群, 解银丽, 张耀宇, 崔金超, 杨新芳 2010 物理学报 59 7552]

    [40]

    Zhao L, Fu J L, Chen B Y 2011 Chin. Phys. B 20 040201

    [41]

    Han Y L, Sun X T, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2012 Chin. Phys. B 21 120201

    [42]

    Mei F X 2004 Beijing Institute of Technology Press, Beijing

  • [1] 贾利群, 孙现亭, 张美玲, 王肖肖, 解银丽. Nielsen方程Mei对称性导致的一种新型守恒量. 物理学报, 2011, 60(8): 084501. doi: 10.7498/aps.60.084501
    [2] 贾利群, 解银丽, 崔金超, 杨新芳, 张耀宇. Appell方程Mei对称性导致的一种新型守恒量. 物理学报, 2010, 59(11): 7552-7555. doi: 10.7498/aps.59.7552
    [3] 贾利群, 张耀宇, 罗绍凯. 非完整系统Nielsen方程的Mei对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2008, 57(4): 2006-2010. doi: 10.7498/aps.57.2006
    [4] 贾利群, 郑世旺. 非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量. 物理学报, 2007, 56(2): 661-665. doi: 10.7498/aps.56.661
    [5] 崔金超, 贾利群, 杨新芳, 解银丽, 张耀宇. Lagrange系统Mei对称性的Ⅲ型结构方程和Ⅲ型Mei守恒量. 物理学报, 2010, 59(5): 2939-2941. doi: 10.7498/aps.59.2939
    [6] 孙现亭, 韩月林, 王肖肖, 张美玲, 贾利群. 完整系统Appell方程Mei对称性的一种新的守恒量. 物理学报, 2012, 61(20): 200204. doi: 10.7498/aps.61.200204
    [7] 王廷志, 孙现亭, 韩月林. 非完整系统的共形不变性导致的新型守恒量. 物理学报, 2014, 63(9): 090201. doi: 10.7498/aps.63.090201
    [8] 贾利群, 解银丽, 罗绍凯. 相对运动动力学系统Appell方程Mei对称性导致的Mei守恒量. 物理学报, 2011, 60(4): 040201. doi: 10.7498/aps.60.040201
    [9] 解加芳, 郑世旺, 陈向炜, 杜雪莲. 完整系统Tzénoff方程的Mei对称性直接导致的另一种守恒量. 物理学报, 2010, 59(8): 5209-5212. doi: 10.7498/aps.59.5209
    [10] 韩月林, 孙现亭, 张耀宇, 贾利群. 完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2013, 62(16): 160201. doi: 10.7498/aps.62.160201
    [11] 丁宁, 方建会. 非完整力学系统Mei对称性的摄动及其导致的一类新型Mei绝热不变量. 物理学报, 2009, 58(11): 7440-7446. doi: 10.7498/aps.58.7440
    [12] 葛伟宽. 弱非完整系统的近似守恒量. 物理学报, 2009, 58(10): 6729-6731. doi: 10.7498/aps.58.6729
    [13] 贾利群, 张耀宇, 郑世旺. 事件空间中非Chetaev型非完整系统的Mei对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2007, 56(10): 5575-5579. doi: 10.7498/aps.56.5575
    [14] 姜文安, 罗绍凯. 广义Hamilton系统的Mei对称性导致的Mei守恒量. 物理学报, 2011, 60(6): 060201. doi: 10.7498/aps.60.060201
    [15] 葛伟宽. 一类完整系统的Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2008, 57(11): 6714-6717. doi: 10.7498/aps.57.6714
    [16] 蔡建乐, 史生水. Chetaev型非完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(3): 030201. doi: 10.7498/aps.61.030201
    [17] 刘洪伟, 李玲飞, 杨士通. Kepler方程的共形不变性、Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(20): 200202. doi: 10.7498/aps.61.200202
    [18] 蔡建乐. 一般完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2009, 58(1): 22-27. doi: 10.7498/aps.58.22
    [19] 张 毅. 广义经典力学系统的对称性与Mei守恒量. 物理学报, 2005, 54(7): 2980-2984. doi: 10.7498/aps.54.2980
    [20] 葛伟宽, 张 毅. 相对论性力学系统的Mei对称性导致的新守恒律. 物理学报, 2005, 54(4): 1464-1467. doi: 10.7498/aps.54.1464
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  1067
  • PDF下载量:  426
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2012-12-28
  • 修回日期:  2013-01-23
  • 刊出日期:  2013-06-05

弱非完整系统Mei对称性导致的新型精确和近似守恒量

  • 1. 江南大学理学院, 无锡 214122
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11142014)和江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(批准号: CXLX12_0720)资助的课题.

摘要: 研究弱非完整系统Lagrange方程的Mei对称性导致的一种结构方程和新型精确以及近似守恒量. 首先建立系统的Lagrange方程. 其次在群的无限小变换下, 给出了弱非完整系统及其一次近似系统Mei对称性的定义和判据, 然后得到了Mei对称性导致的新型结构方程、 新型精确和近似守恒量的表达式. 最后, 举例研究系统的精确新型守恒量和近似新型守恒量问题.

English Abstract

参考文献 (42)

目录

    /

    返回文章
    返回