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一种用保角变换求解带电Kelvin电容器边缘效应所产生静电力的解析模型

李世松 张钟华 赵伟 黄松岭 傅壮

一种用保角变换求解带电Kelvin电容器边缘效应所产生静电力的解析模型

李世松, 张钟华, 赵伟, 黄松岭, 傅壮
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  • 提出了一种用于弱力测量的带电Kelvin电容器产生静电力的新型工作方式. 该工作方式的优点是在机械上可明显简化静电力的实现, 避免了带电Kelvin电容器在传统工作方式下需要同步移动中心电极和保护电极的困难; 缺点是因Kelvin 电容器的边缘效应, 会不可避免地随之产生一个小的静电力分量, 需要准确建立它的数学模型, 方可清晰地评估它对测量结果的影响. 为解决此问题, 本文采用部分电容模拟和保角变换, 将二维电场的计算转换为一维电场计算问题, 并基于此, 得到了一种合理表征Kelvin电容器边缘效应所产生静电力分量的解析模型. 通过与一个具体计算实例的有限元计算求解结果相比较, 分析了所建立的解析模型的准确性.
    • 基金项目: 国家科技支撑计划(批准号: 2011AA06Z000)、国家自然科学基金(批准号: 51477160)和国家质检总局公益性行业科研专项项目(批准号: 201010010)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-09-24
  • 修回日期:  2014-10-13
  • 刊出日期:  2015-03-05

一种用保角变换求解带电Kelvin电容器边缘效应所产生静电力的解析模型

  • 1. 清华大学电机系, 北京 100084;
  • 2. 中国计量科学研究院, 北京 100029
    基金项目: 

    国家科技支撑计划(批准号: 2011AA06Z000)、国家自然科学基金(批准号: 51477160)和国家质检总局公益性行业科研专项项目(批准号: 201010010)资助的课题.

摘要: 提出了一种用于弱力测量的带电Kelvin电容器产生静电力的新型工作方式. 该工作方式的优点是在机械上可明显简化静电力的实现, 避免了带电Kelvin电容器在传统工作方式下需要同步移动中心电极和保护电极的困难; 缺点是因Kelvin 电容器的边缘效应, 会不可避免地随之产生一个小的静电力分量, 需要准确建立它的数学模型, 方可清晰地评估它对测量结果的影响. 为解决此问题, 本文采用部分电容模拟和保角变换, 将二维电场的计算转换为一维电场计算问题, 并基于此, 得到了一种合理表征Kelvin电容器边缘效应所产生静电力分量的解析模型. 通过与一个具体计算实例的有限元计算求解结果相比较, 分析了所建立的解析模型的准确性.

English Abstract

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