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AlGaN/GaN高电子迁移率器件外部边缘电容的物理模型

刘乃漳 张雪冰 姚若河

AlGaN/GaN高电子迁移率器件外部边缘电容的物理模型

刘乃漳, 张雪冰, 姚若河
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  • AlGaN/GaN HEMT外部边缘电容Cofd是由栅极垂直侧壁与二维电子气水平壁之间的电场构成的等效电容. 本文基于保角映射法对Cofd进行物理建模, 考虑沟道长度调制效应, 研究外部偏置、阈值电压漂移和温度变化对Cofd的影响: 随着漏源偏压从零开始增加, Cofd先保持不变再开始衰减, 其衰减速率随栅源偏压的增加而减缓; AlGaN势垒层中施主杂质浓度的减小和Al组分的减小都可引起阈值电压的正向漂移, 正向阈值漂移会加强沟道长度调制效应对Cofd的影响, 导致Cofd呈线性衰减. 在大漏极偏压工作情况下, Cofd对器件工作温度的变化更加敏感.
      通信作者: 姚若河, phrhyao@scut.edu.cn
    • 基金项目: 国家级-国家重点研究计划(2018YFB1802100)
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    Alim M A, Rezazadeh A A, Gaquiere C 2016 Semicond. Sci. Technol. 31 125016

  • 图 1  GaN HEMT不同工作状态下外部边缘电容示意图 (a)处于关断状态; (b)处于开启状态

    Fig. 1.  Schematic of GaN HEMT outer fringing capacitances in different state: (a) In the OFF-state; (b) in the ON-state.

    图 2  栅极侧壁与2DEG之间的电场示意图

    Fig. 2.  Schematic of normal electric field between the side wall of the gate and the 2DEG.

    图 3  (a)共焦后的电场示意图; (b) Lcd = Ld时的共焦电场

    Fig. 3.  (a) Electric field lines after transforming the nonconfocal elliptical system to the confocal system; (b) the confocal system with Lcd = Ld.

    图 4  Lcd = Ld所引入的误差

    Fig. 4.  Error in the confocal system with Lcd = Ld.

    图 5  2DEG沟道被类施主表面陷阱耗尽的长度对Cofd的影响关系图

    Fig. 5.  Cofd versus the extended depletion length induced by donor-like surface traps.

    图 6  Vg与2DEG浓度nsEf的关系曲线

    Fig. 6.  The curve of the density ns of 2DEG and Ef versus Vg

    图 7  VgVdsat的关系曲线

    Fig. 7.  The curve of Vdsat versus Vg.

    图 8  传统模型和本文模型得到的VdsCofd的关系曲线

    Fig. 8.  The curve of Cofd versus Vds obtained from the traditional model and the model in this paper.

    图 9  VthCofd的影响关系曲线(插图为Vth与Al组分x和掺杂浓度ND的关系曲线)

    Fig. 9.  The curve ofCofd versus Vth(The illustration show the curve of Vth with Al component and doped concentration).

    图 10  温度TCofd的影响关系曲线

    Fig. 10.  The curve of Cofd versus T

    图 11  不同漏极偏压下Cofd对温度敏感程度的关系曲线

    Fig. 11.  The curve oftemperature sensitivity of Cofd under different drain bias.

    表 1  模型仿真的器件参数值

    Table 1.  Model parameters in this paper.

    参数定义数值
    εx有效介电常数7.65ε0
    Esat/V·μm–1饱和电场15
    Ld/μm漏端沟道长度1
    Tg/μm栅极厚度0.3
    TAlGaN/nmAlGaN层厚度22
    $ E_{\rm g}^{\rm AIN} $/eVAIN禁带宽度6.13
    $ E_{\rm g}^{\rm GaN} $/eVGaN禁带宽度3.42
    VtempVth的依赖系数温度0.1689
    TNOM/K器件温标300
    ξ1拟合参数1.1
    ξ2拟合参数0.24
    m拟合参数1.2
    p拟合参数0.307
    τ拟合参数3.2
    a拟合参数1.497
    b拟合参数1.9
    c拟合参数0.31
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-12-20
  • 修回日期:  2020-01-31
  • 刊出日期:  2020-04-05

AlGaN/GaN高电子迁移率器件外部边缘电容的物理模型

  • 华南理工大学电子与信息学院, 广州 510640
  • 通信作者: 姚若河, phrhyao@scut.edu.cn
    基金项目: 国家级-国家重点研究计划(2018YFB1802100)

摘要: AlGaN/GaN HEMT外部边缘电容Cofd是由栅极垂直侧壁与二维电子气水平壁之间的电场构成的等效电容. 本文基于保角映射法对Cofd进行物理建模, 考虑沟道长度调制效应, 研究外部偏置、阈值电压漂移和温度变化对Cofd的影响: 随着漏源偏压从零开始增加, Cofd先保持不变再开始衰减, 其衰减速率随栅源偏压的增加而减缓; AlGaN势垒层中施主杂质浓度的减小和Al组分的减小都可引起阈值电压的正向漂移, 正向阈值漂移会加强沟道长度调制效应对Cofd的影响, 导致Cofd呈线性衰减. 在大漏极偏压工作情况下, Cofd对器件工作温度的变化更加敏感.

English Abstract

    • AlGaN/GaN高电子迁移率晶体管(high electron mobility transistor, HEMT)具有良好的高频和高功率特性, 在射频领域得到了广泛的关注[1,2]. GaN HEMT的C-V特性是器件的一个重要参数. 其栅极电容可以分为本征电容和二维电子气(two-dimensional electron gas, 2DEG)电极边缘电容两部分, 而边缘电容在总的栅极电容中占有相当大的比例, 器件正常工作状态下占10%以上, 在弱反型或截止区时甚至达到90%[3]. 边缘电容包括内部边缘电容Cifs/d和外部边缘电容Cofs/d, 其中Cofs/d会受到外部偏置的影响, 特别是漏端一侧的外部边缘电容Cofd所受的影响尤为明显.

      Pregaldiny等[4]曾指出LDD MOSFET内部边缘电容Cifs/d与器件所施加的栅极电压密切相关, 建立了Cifs/d对应的物理模型. Bansal等[5]利用保角映射法对DGMOS的外部边缘电容Cofs/d进行了物理建模, 该Cofs/d模型中的变量由工艺参数决定, 未考虑外加偏压对Cofs/d的影响. 之后, Zhang等[3]推导了GaN HEMT包含边缘电容Cifs/dCofs/d的电容模型, 认为边缘电容对GaN HEMT器件开关特性有着重要的影响. 最近, Li等[6]建立了适用于GaN HEMT边缘电容的电荷模型, 指出外部边缘电容与施加的漏极偏压相关, 之后Jia等[7]对GaN HEMT边缘电容模型进行了改进, 在传统Cofs/d模型前添加指数修正函数来表述Cofd随外加偏压的变化情况. 到目前为止, 由于利用保角映射法推导得到的Cofd模型只与工艺参数相关, 常被当作固定值处理. 而实验发现它会受到外加偏置电压的影响, 但目前已报道的研究文献尚未给出Cofd关于外加偏压的理论解释及相应的物理模型, Cofd关于外加偏压的物理模型有待确立.

      本文通过分析外部边缘电容的形成机理, 推导出新的Cofd的核心模型, 同时利用沟道长度调制效应确定漏端沟道长度, 研究了外加偏压、温度变化及阈值电压漂移对Cofd的影响, 建立了相应的Cofd物理模型.

    • GaN HEMT的沟道长度与器件工作状态相关. 以耗尽型GaN HEMT为例, 其关断(OFF)与开启(ON)状态示意图如图1所示. 当Vg低于阈值电压(Vth)时, 器件处于关断状态, 此时Vg太小不足以在AlGaN/GaN形成能供2DEG运动的势阱, 在栅极下方形成一小区域的耗尽区[7], 2DEG沟道被耗尽区隔开为漏端沟道和源端沟道. 同时, 在栅极与漏极之间, 靠近栅极的AlGaN类施主表面陷阱起着“虚栅”的作用[8], 这个能够俘获电子的虚栅使栅极和漏极之间的等效电位(VGD)降低, 把栅极靠近漏端下方的2DEG也耗尽[9], 导致耗尽区向漏端延伸, 漏端沟道长度(Ld)减小; 当Vg足够大且稳定时, HEMT处于开启状态, 栅极下方的耗尽区消失, 同时类施主表面陷阱释放电子, 由虚栅引起的耗尽区也连同消失, 这时漏或源端沟道长度都达到最大值.

      图  1  GaN HEMT不同工作状态下外部边缘电容示意图 (a)处于关断状态; (b)处于开启状态

      Figure 1.  Schematic of GaN HEMT outer fringing capacitances in different state: (a) In the OFF-state; (b) in the ON-state.

      Cofs/d是由栅极垂直侧壁与漏(源)2DEG水平壁之间的电场构成的等效电容, 该电容与沟道长度密切相关. 而由于Ld同时受沟道长度调制效应和表面陷阱变化的影响, Cofd随外部偏压变化情况比Cofs更复杂.

    • 图2是与Cofd相关电场的示意图, Tg是栅极的厚度, TAlGaN是AlGaN势垒层的厚度, Ldep_d是类施主表面陷阱对2DEG的耗尽长度, Ld是不考虑沟道长度调制效应时的漏端沟道长度.

      图  2  栅极侧壁与2DEG之间的电场示意图

      Figure 2.  Schematic of normal electric field between the side wall of the gate and the 2DEG.

      求解Cofd需要先将电场转换成共焦电场, 以最里面的电场线作为参考, 它的焦点是

      $ f = \sqrt {{L^2_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} - {T^2_{{\rm{AlGaN}}}}} \;\;\;\;\left( {{L_{{\rm{dep\_d}}}} \geqslant {T_{{\rm{AlGaN}}}}} \right). $

      假设其外部的共焦电场表达式为

      $\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {{L_{{\rm{dep\_d}}}} + {L_{{\rm{cd}}}}} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {{T_{{\rm{AlGaN}}}} + {{\rm T}_{{\rm{cg}}}}} \right)}^2}}} = 1,$

      结合(1)式可以求出外部电场与内部电场共焦时Tcg应当满足的条件:

      ${T_{{\rm{cg}}}} = \sqrt {{L^2_{{\rm{cd}}}} + 2{L_{{\rm{dep\_d}}}}{L_{{\rm{cd}}}} + {T^2_{{\rm{AlGaN}}}}} - {T_{{\rm{AlGaN}}}}. $

      共焦后的电场示意图如图3(a)所示, 令Lcd = Ld后电场示意图如图3(b)所示.

      图  3  (a)共焦后的电场示意图; (b) Lcd = Ld时的共焦电场

      Figure 3.  (a) Electric field lines after transforming the nonconfocal elliptical system to the confocal system; (b) the confocal system with Lcd = Ld.

      求出共焦电场后利用转换函数将共焦电场转换成平板电容模型, 转换函数如下:

      $v = {\cosh ^{ - 1}}{\left[ {\frac{{{x^2} \!+\! {y^2} \!+\! 1\! \pm\! \sqrt {{{({x^2} \!+\! {y^2} \!+\! 1)}^2}\! -\! 4{x^2}} }}{2}} \right]^{\frac{1}{2}}},\tag{4a}$

      $u = {\sin ^{ - 1}}{\left[ {\frac{{{x^2}\! +\! {y^2} \!- \!1 \!\pm \!\sqrt {{{({x^2} + {y^2} \!- \!1)}^2} \!+\! 4{y^2}} }}{2}} \right]^{\frac{1}{2}}},\tag{4b}$

      其中, xy都是X-Y坐标系对f归一化后的数值, u表示电势, v表示电场. 把v1v2Y轴的交点$ (0, T_{\rm AlGaN}/f) \text{ 和 } (0, (T_{\rm AlGaN} + T_{\rm cg})/f) $分别代入(4a)式可以求出v1v2,

      $\begin{split} & {v_1} = \ln \left( {\frac{{{L_{{\rm{dep\_d}}}} + {T_{{\rm{AlGaN}}}}}}{f}} \right),\\ & {v_2} = \ln \left( {\frac{{{T_{{\rm{cg}}}}\! + \!{T_{{\rm{AlGaN}}}}\! + \!\sqrt {{L_{{\rm{dep\_d}}}}^2 \!+\! {T_{{\rm{cg}}}}^2 \!+\! 2{T_{{\rm{AlGaN}}}}{T_{{\rm{cg}}}}} }}{f}} \right). \end{split}$

      同时把(3)式代入到v2中可以得到v2关于Lcd的表达式,

      $ {v_2} = \ln \left( {\frac{{{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} \!+\! {L_{{\rm{cd}}}} \!+\! \sqrt {{L_{{\rm{cd}}}}^2\! +\! 2{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}}{L_{{\rm{cd}}}}\! +\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}^{\rm{2}}} }}{f}} \right).$

      同理, 也把两个交点代入(4b)中可以求得u1u2的表达式: u1 = 0, u2 = π/2. 然后利用平板电容的公式,

      $C = \frac{{\Delta Q}}{{\Delta V}} = \frac{{\Delta E}}{{\Delta {\rm{u}}}}{\varepsilon _{\rm{i}}} = \frac{{{{\rm{v}}_{\rm{2}}} - {{\rm{v}}_1}}}{{{{\rm{u}}_2} - {u_1}}}{\varepsilon _{\rm{i}}}$

      v1, v2, u1, u2全部代入到(6)式中可以计算出共焦电场的等效边缘电容Cofd,

      $\begin{split}\;& {C_{{\rm{ofd}}}} = \frac{{2{\varepsilon _x}W}}{\text{π}}\\ & \times\ln \left(\!\!{\frac{{\sqrt {{L_{{\rm{cd}}}}^{\rm{2}} \!+\! 2{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}}{L_{{\rm{cd}}}} \!+\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}^2} \! + \!{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} \!+\! {L_{{\rm{cd}}}}}}{{{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}}\! +\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}}}}\!\!\right).\end{split}$

      其中: εx是介于钝化层SiNx与AlGaN势垒层之间的等效介电常数[3], 这是因为电场线同时穿过钝化层SiNx和AlGaN势垒层; W表示器件宽度.

      图4所示, 因为在计算共焦电场时, 作出了Lcd = Ld的假设, 所以得出的外部共焦电场其实比原本的最外部的电场大, 需要在Lcd前添加修正函数η, 最终得到的Cofd表达式如下,

      $\begin{split}&{C_{{\rm{ofd}}}} = \frac{{2{\varepsilon _x}W}}{\text{π}}\\ &\times\ln \left(\!\! {\frac{{\sqrt {{{(\eta {L_{{\rm{cd}}}})}^2}\! +\! 2\eta {L_{{\rm{cd}}}}{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} \!+\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}^2} \!+\! {L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} \!+ \!\eta {L_{{\rm{cd}}}}}}{{{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}} + {T_{{\rm{AlGaN}}}}}}}\!\!\right),\end{split}$

      其中:

      $\eta\!=\!\exp \left(\!{\dfrac{{\tau {T_{\rm{g}}}^{\rm{3}} \!-\! \sqrt {{L_{{\rm{cd}}}}^2 \!+\! 2{L_{{\rm{dep}}\_{\rm{d}}}}{L_{{\rm{cd}}}}\! +\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}^2} \! +\! {T_{{\rm{AlGaN}}}}}}{{a{T_{\rm{g}}}^2 + b{T_{\rm{g}}} + c}}}\!\right);$

      τ, a, b, c为拟合参数.

      图  4  Lcd = Ld所引入的误差

      Figure 4.  Error in the confocal system with Lcd = Ld.

    • Vds较大时漏端沟道长度因为沟道长度调制效应而减小, 假设沟道长度变化量为ΔL, 漏端实际沟道长度Lcd为:

      ${L_{{\rm{cd}}}} = {L_{\rm{d}}} - \Delta L, $

      $\Delta L = p{\sinh ^{ - 1}}\left( {\frac{{{V_{{\rm{ds}}}} - {V_{{\rm{dse}}}}}}{{p{E_{{\rm{sat}}}}}}} \right), $

      ${V_{{\rm{dse}}}} = \frac{{{V_{{\rm{ds}}}}}}{{{{\left( {1 + {{\left( {\dfrac{{{V_{{\rm{ds}}}}}}{{{V_{{\rm{dsat}}}}}}} \right)}^m}} \right)}^{\frac{1}{m}}}}},$

      其中, p, m为拟合参数, Esat为饱和电场, Vdse为渐变沟道末端的电位, Vdsat为夹断点电势. (11)式中Vdsat可以通过以下方式确定.

      当势垒层AlGaN中的载流子被完全耗尽后, 2DEG沟道内电子浓度ns表达式可以写成[10],

      ${n_{\rm{s}}} = \frac{\varepsilon }{{qd}}({V_{\rm{g}}} - {V_{{\rm{th}}}} - {\varphi _{\rm{s}}}), $

      ${\varphi _{\rm s}} = {V_{\rm c}} + {E_{\rm f}},$

      其中, d是AlGaN层的厚度(d = TAlGaN), ${\varphi _{\rm{s}}}$表示表面势, Vc表示不同沟道位置处的电势. 由于位于漏端附近的沟道受到栅极电压的控制相对较弱, 因此当Vd升高时, 靠近漏端的势阱先消失形成耗尽区. 耗尽区内电子很少, 与2DEG沟道内的电子浓度相比可以忽略, 假设沟道和耗尽区交界的夹断点处ns = 0, 此时Vc就是夹断点电势Vdsat, 稍作修正后表达式为

      ${V_{{\rm{dsat}}}} = \frac{{({V_{\rm{g}}} - {V_{\rm th}})}}{{({\xi _1} - {\xi _2}{E_{\rm{f}}})}} - {E_{\rm{f}}}, $

      其中, ξ1ξ2是拟合参数; Ef为费米能级, 是一个与器件工作状态相关的物理量. $ E_{\rm f} – n_{\rm s} $的经验表达式为[11]:

      ${E_{\rm{f}}} = {k_1} + {k_2}{n_{\rm{s}}}^{\frac{1}{2}} + {k_3}{n_{\rm{s}}}, $

      ${n_{\rm{s}}} = {\Big(\big\{ - {k_2} + {[k_2^2 + 4k_3'({V_{\rm{g}}} - {V_{{\rm{th}}}} - {k_1})]^{\frac{1}{2}}}\big\}/2 k_3'\Big)^2}, $

      其中, $k_3' = {k_3} + {{qd}}/{\varepsilon}$; k1, k2, k3是拟合参数, 在T = 300 K下分别为: k1 = –0.0802 V, k2 = 1.039 × 10–9 V·m, k3 = 1.0454 × 10–18 V·m2.

      本文提出的Cofd模型中, Ef以及阈值电压Vth都与温度相关[12], 而由于Ef随温度变化对Cofd的贡献相对于Vth来说要小得多, 在300—500 K条件下由Ef引起Cofd的变化比由Vth引起的变化少3个数量级, 因此对Cofd进行温度仿真时可以近似认为Ef与温度无关. 阈值电压关于温度的关系表达式为[13]

      ${V_{{\rm{th}}}}(T) = {V_{{\rm{th}}}} + {V_{{\rm{temp}}}}\left( {\frac{T}{{{T_{{\rm{NOM}}}}}} - 1} \right),$

      其中, VtempVth的温度依赖系数, TNOM表示器件的温标, 可由实验数据拟合得到.

      阈值电压Vth与AlGaN/GaN HEMT内部参数相关, 经典Vth表达式为[14]:

      ${V_{{\rm{th}}}} = {\phi _{\rm{b}}}(x) - \Delta {E_{\rm{c}}}(x) - \frac{{q{N_{\rm{D}}}{d_{\rm{d}}}^2}}{{2\varepsilon }} - \frac{{{\sigma _{{\rm{AlGaN}}}}\left( {{{\rm{d}}_{\rm{d}}} + {{\rm{d}}_{\rm{i}}}} \right)}}{\varepsilon },$

      其中: x表示AlxGa1–xN中Al的组分, ND是AlGaN势垒层的施主杂质的掺杂浓度, dd表示AlGaN势垒层的厚度, di表示本征隔离层的厚度, d = dd + di, φb是AlGaN表面肖特基接触势垒高度, 它关于x的表达式为[15]

      ${\phi _{\rm{b}}} = 1.3x + 0.84. $

      σAlGaN表示AlxGa1–xN极化感生电荷密度, a是AlxGa1–xN晶格常数, e31e31表示压电常数, c13c31表示弹性常数, Psp表示AlxGa1–xN自发极化强度[16],

      $\begin{split} {\sigma _{{\rm{AlGaN}}}} =\; & 2\left( {\frac{{a(0) - a(x)}}{{a(x)}}} \right)\left( {{e_{31}}(x) - {e_{33}}(x)\frac{{{c_{13}}(x)}}{{{c_{33}}(x)}}} \right) \\ &+ {P_{{\rm{sp}}}}(x) - {P_{{\rm{sp}}}}(0),\\[-15pt]\end{split}$

      其中, a = (–0.077x + 3.189) × 10–10, Psp = –0.052x – 0.029, e31 = –0.11x – 0.49, e33 = 0.73x + 0.73, c13 = 5x + 103, c33 = –32x + 405.

      Ec是AlGaN/GaN异质结界面的导带阶, 它关于x的表达式为[17]:

      $\Delta {E_{\rm{c}}}(x) = 0.63(E_{\rm{g}}^{{\rm{AlGaN}}}(x) - E_{\rm{g}}^{{\rm{GaN}}}), $

      $E_{\rm{g}}^{{\rm{AlGaN}}}(x) = xE_{\rm{g}}^{{\rm{AIN}}} + (1 - x)E_{\rm{g}}^{{\rm{GaN}}} - x(1 - x). $

    • 为了验证所推导的模型, 采用表1的器件参数进行仿真验证.

      参数定义数值
      εx有效介电常数7.65ε0
      Esat/V·μm–1饱和电场15
      Ld/μm漏端沟道长度1
      Tg/μm栅极厚度0.3
      TAlGaN/nmAlGaN层厚度22
      $ E_{\rm g}^{\rm AIN} $/eVAIN禁带宽度6.13
      $ E_{\rm g}^{\rm GaN} $/eVGaN禁带宽度3.42
      VtempVth的依赖系数温度0.1689
      TNOM/K器件温标300
      ξ1拟合参数1.1
      ξ2拟合参数0.24
      m拟合参数1.2
      p拟合参数0.307
      τ拟合参数3.2
      a拟合参数1.497
      b拟合参数1.9
      c拟合参数0.31

      表 1  模型仿真的器件参数值

      Table 1.  Model parameters in this paper.

    • GaN HEMT从关态转变为开态并处于稳定时, Ldep_d会逐步转变为零. 对Cofd的核心公式(8)式进行仿真, Ldep_d扫描范围设置为0到0.6 μm, 同时把仿真结果与文献[7]的实验数据进行对比, 结果如图5所示, 仿真结果与实验数据有较好的拟合度, 而相比以往的Cofd模型, 本文提出的模型包含了Lcd项, 可进一步研究外加偏压对Cofd的影响.

      图  5  2DEG沟道被类施主表面陷阱耗尽的长度对Cofd的影响关系图

      Figure 5.  Cofd versus the extended depletion length induced by donor-like surface traps.

    • 由(15)式和(16)式得到的$ E_{\rm f}\text{-}n_{\rm s} $Vg关系如图6所示, 由图可得当Vg = –3 V时, 已经存在浓度高达1011 cm–2的2DEG, 这些电子主要来源于类施主表面陷阱和AlGaN/GaN的极化效应[15]; 当Vg处于Ⅰ区时, HEMT工作在中反型区[18], Vg增大使势阱加深, 此时由AlGaN/GaN极化效应产生的极化电场EAlGaN较强, 该电场把AlGaN层被表面陷阱俘获的电子和内部杂质电离的价电子扫向势阱[19], 势阱内的电子浓度急剧增加导致Ef往远离导带底部的方向移动, Ef迅速增加; 当Vg处于Ⅱ区时, HEMT工作在强反型区, 此时由AlGaN层扫向势阱的电子已经相对较多, 这些电子与留在AlGaN层的电离施主杂质和表面陷阱共同形成电场E2DEG, 该电场与极化电场EAlGaN方向相反, 抑制2DEG浓度ns的继续增加, 并且随着ns的增加其抑制作用逐渐增强, 导致ns的增量减缓, Ef趋向线性变化.

      图  6  Vg与2DEG浓度nsEf的关系曲线

      Figure 6.  The curve of the density ns of 2DEG and Ef versus Vg

      基于该Ef模型得到的VdsatVg关系如图7所示, 结果与实验数据进行对比, 实验数据来源于文献[20]. 分析图7发现, 新Vdsat模型与实测数据拟合度较高, VdsatVg呈微弱的非线性关系, 这是由EfVg的非线性变化引起的, 而准确的Vdsat是分析HEMT沟道调制效应的关键.

      图  7  VgVdsat的关系曲线

      Figure 7.  The curve of Vdsat versus Vg.

    • 给栅极施加足够大的偏压使HEMT工作在开启状态, Vds变化范围设置为0到60 V, 图8CofdVds的关系图, 上3条曲线是本文Cofd-Vds的仿真结果, 下3条曲线是在Cofd传统模型前添加修正函数后的仿真结果, 对比模型来源于文献[7]中给出的Cofd-Vds模型. 由新Cofd模型曲线可知: 当Vds < Vdsat时, 由于不存在沟道长度调制效应, Lcd保持在最大值, 此时Cofd不受Vds变化的影响, 对Vg的变化也不敏感; 当VdsVdsatVds不断增加时, 沟道长度调制效应作用增强, 夹断点不断往源端移动, Cofd因为Lcd的减小而衰减; 当Vg升高时Cofd曲线衰减速率减慢, 这是因为VgVdsat呈非线性正相关关系, Vg的升高会导致Vdsat相应增加, 更高的Vdsat意味着Lcd受沟道长度调制效应调制作用所消耗的Vds变大, Cofd衰减起点被延后, 曲线整体衰减速率减缓.

      图  8  传统模型和本文模型得到的VdsCofd的关系曲线

      Figure 8.  The curve of Cofd versus Vds obtained from the traditional model and the model in this paper.

      图8下面3条曲线可以看出传统Cofd模型随Vds的变化呈指数级衰减, 衰减速率最大的地方在Vds = 0处, 而且在Vds = 0时Cofd因为Vg的改变表现出不稳定的问题. 然而从前面分析可知, CofdVds < Vdsat期间基本不变, 对Vg的变化也不敏感, 这是传统Cofd模型存在的问题. 导致新旧模型变化趋势不一样的原因在于: 本文提出的新模型是从器件内部针对外加偏置的物理建模, 而传统模型忽略了外加偏置对Cofd的影响, 只是添加指数函数作为修正项, 然而单纯添加修正函数未能准确地预测CofdVgVds的变化趋势.

    • 由于保角映射法是数学几何的建模方法, 建模过程在2DEG沟道到栅极之间进行, 因此它考虑到的工艺参数仅限于从栅极到AlGaN势垒层的外部几何参数, 未能进一步研究AlGaN/GaN内部参数对Cofd的影响, 包括AlGaN势垒层的掺杂浓度ND和Al的组分x. 在本文提出的新模型中, HEMT的内部参数可以利用Vth进行表征, VthNDx的关系如图9的内插图所示, Al组分x的减小会引起AlGaN势垒层自发极化和压电极化减弱, 更弱的极化效应使势垒层底部的感生极化电荷密度减小, 减弱了电子在GaN的积累作用[15], 2DEG浓度减小, 阈值电压发生正向漂移. AlGaN势垒层掺杂浓度的变化也会对Vth产生影响, 但是相对xVth的影响来说要小得多. 由AlGaN内部参数变化引起的阈值电压漂移可以对Cofd产生影响. 假设Vth从–4到0变化, 固定Vg = 0保证器件处于开启状态, 得到的仿真结果如图9所示. 当Vds = 0时, 不存在沟道长度调制效应, Vth的变化不能影响Lcd, Cofd保持不变; 当Vds大于Vdsat后, Vth的正向漂移使势阱内的ns减少, 此时要产生相同强度的沟道长度调制效应所需要的Vds减小. 如果器件工作在固定的Vds, 那么沟道长度调制效应对沟道的调制作用会随着ns的减小不断加强, 更强的沟道长度调制效应使Lcd被耗尽得更快, Cofd呈线性衰减. 由图9还可以发现, 虽然VdsCofd的影响比Vth更加显著, 但是随着Vds的增加, CofdVth的变化越来越敏感.

      图  9  VthCofd的影响关系曲线(插图为Vth与Al组分x和掺杂浓度ND的关系曲线)

      Figure 9.  The curve ofCofd versus Vth(The illustration show the curve of Vth with Al component and doped concentration).

      图10CofdVds = 50—54 V偏置条件下关于温度的仿真结果, 由图10可知, 在较大的漏极偏压条件下Cofd会因为器件工作温度波动而发生变化, 这是由温度变化引起器件阈值电压漂移造成的. 在众多受温度影响的参数变量中, 肖特基势垒对阈值电压的贡献最显著[21], 当温度升高时, 肖特基势垒高度增大引起Vth发生正向漂移, 当器件工作在大的Vds情况下Cofd对阈值电压的漂移会更加敏感, 这时温度的变化会引起Cofd发生偏移, 而且这种现象会随着Vds的增加而增强.

      图  10  温度TCofd的影响关系曲线

      Figure 10.  The curve of Cofd versus T

      为了进一步研究不同Vds偏压下Cofd对温度的敏感程度, 我们将Cofd对温度求导得到αi, 表征Cofd对温度的敏感程度:

      ${\alpha _i} = {\left. {\frac{{\partial {C_{{\rm{ofd}}}}}}{{\partial T}}} \right|_{{V_{{\rm{ds}}}} = V(i)}}. $

      不同Vds偏置条件对应的αi图11所示, 从图中可以发现在Vds < 40 V的情况下Cofd对温度的变化不敏感, 然而随着Vds继续增加, αi呈现出指数增长的趋势, 这时由器件工作温度波动而引起的Cofd偏移会进一步增强. 实际上, 器件在高温工作情况下还存在着组分变化和杂质再分布等问题, 这些都会加强温度波动所造成的阈值电压漂移, 使Cofd受温度变化影响进一步加强, 因此在现实应用中, 当器件需要施加大的Vds时, 由温度变化对Cofd影响就更加不能被忽视.

      图  11  不同漏极偏压下Cofd对温度敏感程度的关系曲线

      Figure 11.  The curve oftemperature sensitivity of Cofd under different drain bias.

    • 本文基于保角映射法同时考虑沟道长度调制效应, 对Cofd进行了物理建模, 新模型考虑了VgVdsVth变化对Cofd的影响, 具有较高的精度. 分析研究发现: 当Vds < Vdsat时, 不存在沟道长度调制效应, 这时Cofd不受VdsVg的影响; 当VdsVdsat后, Vds的增大会使沟道长度减小引起Cofd的衰减, 而衰减速率随Vg的增加而减缓; AlGaN势垒层中掺杂浓度的减小和Al组分的减小都可以引起阈值电压的正向漂移, 正向阈值漂移使得势阱内二维电子气浓度减小, 导致器件沟道所受到的调制作用增强, 实际的沟道长度变得更小, CofdVth的正向增加呈线性衰减. 且在大Vds工作状态下, Cofd对阈值电压漂移会更加敏感, 这时器件工作温度的升高会加强阈值电压的漂移现象, 使Cofd因为温度的变化出现偏移. 并且随着漏极偏压的上升, Cofd受温度变化波动的也越来越敏感, 在实际大电压应用中这些问题需加以关注.

参考文献 (21)

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