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数值求解三维含时Schr?dinger方程及其应用

曾思良 邹士阳 王建国 颜君

数值求解三维含时Schr?dinger方程及其应用

曾思良, 邹士阳, 王建国, 颜君
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-02-17
  • 修回日期:  2009-03-24
  • 刊出日期:  2009-12-20

数值求解三维含时Schr?dinger方程及其应用

  • 1. (1)北京应用物理与计算数学研究所,北京 100088; (2)北京应用物理与计算数学研究所,北京 100088;北京大学应用物理与技术研究中心,北京 100871
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10844002, 10734140,10674021,10904006)和国家重点基础研究发展计划(批准号:2005CB724500)资助的课题.

摘要: 发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrdinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高.

English Abstract

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