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单向耦合下两个不同Lorenz系统的广义同步

李小娟 徐振源 谢青春 王兵

单向耦合下两个不同Lorenz系统的广义同步

李小娟, 徐振源, 谢青春, 王兵
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  • 对单向耦合下两个不同的Lorenz系统的广义同步进行了研究,利用辅助系统方法,基于稳定性理论和响应系统的有界性,得到了它们达到广义同步时的充分条件,并根据响应系统的修正系统具有零渐近稳定平衡点、非零渐近稳定平衡点和轨道渐近稳定周期解的情况,将广义同步分为第一类、第二类和第三类;利用Routh-Hurwitz定理,对修正系统平衡点的稳定性进行了分析,给出了单向耦合下两个不同Lorenz系统具有第一类、第二类广义同步的充分条件.数值仿真表明了该方法的有效性与可行性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10372054)资助的课题.
    [1]

    [1]Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821

    [2]

    [2]Rulkov N F, Sushchik M M, Tsimring L S 1995 Phy. Rev. E 51 980

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    [3]Abarbanel H D I, Rulkov N F, Sushchik M M 1996 Phys.Rev. E 53 4528

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    [4]Hramov A E , Koronoviskii A A 2005 Phys.Rev. E 71 067201

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    [6]Chen G R, Lü J H 2003 The Dynamics Analysis, Control and Synchronization of Lorenz Family (Beijing: Science Press) (in Chinese)[陈关荣、吕金虎2003 Lorenz系统族的动力学分析、控制与同步 (北京:科学出版社)]

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    [7]Tao C H 2006 Phys. Lett. A 348 201

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    [8]Yu Y G, Zhang S C 2004 Chaos, Solitons and Fractals 22 189

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    [9]Wu X F, Chen G R, Cai J P 2007 Physica D 229 52

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    [10]Li F, Hu A H, Xu Z Y 2006 Acta Phys. Sin. 55 590 (in Chinese)[李芳、胡爱花、徐振源 2006 物理学报 55 590]

    [11]

    [11]Guo L X, Xu Z Y 2008 Chaos 18 033134

    [12]

    [12]Guo B L 1995 Nonlinear Evolution Equations (1st ed) (Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House) p208 (in Chinese)[郭柏灵1995 非线性演化方程(上海:上海科技教育出版社) 第208页]

  • [1]

    [1]Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821

    [2]

    [2]Rulkov N F, Sushchik M M, Tsimring L S 1995 Phy. Rev. E 51 980

    [3]

    [3]Abarbanel H D I, Rulkov N F, Sushchik M M 1996 Phys.Rev. E 53 4528

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    [4]Hramov A E , Koronoviskii A A 2005 Phys.Rev. E 71 067201

    [5]

    [5]Min F H, Wang Z Q 2005 Acta Phy. Sin. 54 4026(in Chinese)[闵富红、王执铨 2005 物理学报 54 4026 ]

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    [6]Chen G R, Lü J H 2003 The Dynamics Analysis, Control and Synchronization of Lorenz Family (Beijing: Science Press) (in Chinese)[陈关荣、吕金虎2003 Lorenz系统族的动力学分析、控制与同步 (北京:科学出版社)]

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    [7]Tao C H 2006 Phys. Lett. A 348 201

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    [8]Yu Y G, Zhang S C 2004 Chaos, Solitons and Fractals 22 189

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    [9]Wu X F, Chen G R, Cai J P 2007 Physica D 229 52

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    [10]Li F, Hu A H, Xu Z Y 2006 Acta Phys. Sin. 55 590 (in Chinese)[李芳、胡爱花、徐振源 2006 物理学报 55 590]

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    [11]Guo L X, Xu Z Y 2008 Chaos 18 033134

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    [12]Guo B L 1995 Nonlinear Evolution Equations (1st ed) (Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House) p208 (in Chinese)[郭柏灵1995 非线性演化方程(上海:上海科技教育出版社) 第208页]

  • [1] 张 荣, 胡爱花, 徐振源. 单向耦合网络连接的Lorenz系统的追踪控制. 物理学报, 2007, 56(12): 6851-6856. doi: 10.7498/aps.56.6851
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    [9] 胡爱花, 徐振源. 利用白噪声实现混沌系统线性广义同步的研究. 物理学报, 2007, 56(6): 3132-3136. doi: 10.7498/aps.56.3132
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-05-05
  • 修回日期:  2009-07-09
  • 刊出日期:  2010-03-15

单向耦合下两个不同Lorenz系统的广义同步

  • 1. 江南大学理学院,数学系,无锡 214122
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10372054)资助的课题.

摘要: 对单向耦合下两个不同的Lorenz系统的广义同步进行了研究,利用辅助系统方法,基于稳定性理论和响应系统的有界性,得到了它们达到广义同步时的充分条件,并根据响应系统的修正系统具有零渐近稳定平衡点、非零渐近稳定平衡点和轨道渐近稳定周期解的情况,将广义同步分为第一类、第二类和第三类;利用Routh-Hurwitz定理,对修正系统平衡点的稳定性进行了分析,给出了单向耦合下两个不同Lorenz系统具有第一类、第二类广义同步的充分条件.数值仿真表明了该方法的有效性与可行性.

English Abstract

参考文献 (12)

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