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基于Lyapunov方程的分数阶新混沌系统的控制

许喆 刘崇新 杨韬

基于Lyapunov方程的分数阶新混沌系统的控制

许喆, 刘崇新, 杨韬
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  • 新混沌系统是一种不同于Lorenz混沌系统、Chen混沌系统以及Liu混沌系统的新的三阶连续自治混沌系统.本文基于波特图的频域近似方法,提出了一种混合型电路单元来近似实现分数阶算子,并设计电路实现了27阶新混沌系统.基于Lyapunov方程的系统稳定性判定理论,设计了相应的控制器,实现了对分数阶新混沌系统的控制.
    [1]

    [1]Hartly T T, Lorenzo C F, Qammer H K 1995 IEEE Trans. CAS-I 42 485

    [2]

    [2]Grigorenko I, Grigorenko E 2003 Phys. Rev. Lett. 91 034101

    [3]

    [3]Li C P, Peng G J 2004 Chaos,Solitons and Fractals. 22 443

    [4]

    [4]Li C G, Chen G R 2004 Chaos, Solitions and Fractals 22 549

    [5]

    [5]Deng W H, Li C P 2005 Physica A 353 61

    [6]

    [6]Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 3922 (in Chinese)[王发强、刘崇新 2006 物理学报 55 3922]

    [7]

    [7]Lu J J, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 1586

    [8]

    [8]Xu Z, Liu C X 2008 Chin.Phys. B 17 4033

    [9]

    [9]Li C G, Chen G R 2004 Physica A 341 55

    [10]

    [10]Liu C X 2006 Far East J. Dynamical System 8 51

    [11]

    [11]Gao X, Yu J B 2005 Chin. Phys. 14 908

    [12]

    [12]Charef A, Sun H H, Tsao Y Y, Onaral B 1992 IEEE Trans. Auto. Contr. 37 9

    [13]

    [13]Liu C X,Liu T,Liu K,Liu L 2004 Chaos, Solitions and Fractals 22 1031

    [14]

    [14]Ahmad W M, Sprott J C 2003 Chaos, Solitons and Fractals 16 339

    [15]

    [15]Zhao P D, Zhang X D 2008 Acta Phys. Sin. 57 2791 (in Chinese)[赵品栋、张晓丹 2008 物理学报 57 2791]

    [16]

    [16]Matignon D 1996 In: IMACS, IEEE-SMC, Lille, France 963

    [17]

    [17]Hu J B, Han Y, Zhao L D. 2008 Acta Phys. Sin 57 7522 (in chinese)[胡建兵、韩焱、赵灵冬 2008 物理学报 57 7522]

  • [1]

    [1]Hartly T T, Lorenzo C F, Qammer H K 1995 IEEE Trans. CAS-I 42 485

    [2]

    [2]Grigorenko I, Grigorenko E 2003 Phys. Rev. Lett. 91 034101

    [3]

    [3]Li C P, Peng G J 2004 Chaos,Solitons and Fractals. 22 443

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    [4]Li C G, Chen G R 2004 Chaos, Solitions and Fractals 22 549

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    [5]Deng W H, Li C P 2005 Physica A 353 61

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    [6]Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 3922 (in Chinese)[王发强、刘崇新 2006 物理学报 55 3922]

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    [7]Lu J J, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 1586

    [8]

    [8]Xu Z, Liu C X 2008 Chin.Phys. B 17 4033

    [9]

    [9]Li C G, Chen G R 2004 Physica A 341 55

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    [10]Liu C X 2006 Far East J. Dynamical System 8 51

    [11]

    [11]Gao X, Yu J B 2005 Chin. Phys. 14 908

    [12]

    [12]Charef A, Sun H H, Tsao Y Y, Onaral B 1992 IEEE Trans. Auto. Contr. 37 9

    [13]

    [13]Liu C X,Liu T,Liu K,Liu L 2004 Chaos, Solitions and Fractals 22 1031

    [14]

    [14]Ahmad W M, Sprott J C 2003 Chaos, Solitons and Fractals 16 339

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    [15]Zhao P D, Zhang X D 2008 Acta Phys. Sin. 57 2791 (in Chinese)[赵品栋、张晓丹 2008 物理学报 57 2791]

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    [16]Matignon D 1996 In: IMACS, IEEE-SMC, Lille, France 963

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    [17]Hu J B, Han Y, Zhao L D. 2008 Acta Phys. Sin 57 7522 (in chinese)[胡建兵、韩焱、赵灵冬 2008 物理学报 57 7522]

  • [1] 陈向荣, 刘崇新, 王发强, 李永勋. 分数阶Liu混沌系统及其电路实验的研究与控制. 物理学报, 2008, 57(3): 1416-1422. doi: 10.7498/aps.57.1416
    [2] 闵富红, 余杨, 葛曹君. 超混沌分数阶Lü系统电路实验与追踪控制. 物理学报, 2009, 58(3): 1456-1461. doi: 10.7498/aps.58.1456
    [3] 李心朝, 孙 晗, 姜长生, 刘扬正. 复杂超混沌Lü系统的电路实验. 物理学报, 2008, 57(11): 6808-6814. doi: 10.7498/aps.57.6808
    [4] 陈菊芳, 程 丽, 刘 颖, 彭建华. 延迟变量反馈法控制离散混沌系统的电路实验. 物理学报, 2003, 52(1): 18-24. doi: 10.7498/aps.52.18
    [5] 岳丽娟, 陈艳艳, 彭建华. 用系统变量比例脉冲方法控制超混沌的电路实验研究. 物理学报, 2001, 50(11): 2097-2102. doi: 10.7498/aps.50.2097
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    [8] 许喆, 刘崇新, 杨韬. 一种新型混沌系统的分析及电路实现. 物理学报, 2010, 59(1): 131-139. doi: 10.7498/aps.59.131
    [9] 田小建, 单江东, 陈菊芳. 广义同步延迟混沌系统的实验研究. 物理学报, 2010, 59(4): 2281-2288. doi: 10.7498/aps.59.2281
    [10] 胡建兵, 肖建, 赵灵冬. 阶次不等的分数阶混沌系统同步. 物理学报, 2011, 60(11): 110515. doi: 10.7498/aps.60.110515
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-04-22
  • 修回日期:  2009-07-04
  • 刊出日期:  2010-03-15

基于Lyapunov方程的分数阶新混沌系统的控制

  • 1. 西安交通大学电气工程学院,电力设备电气绝缘国家重点实验室,西安 710049

摘要: 新混沌系统是一种不同于Lorenz混沌系统、Chen混沌系统以及Liu混沌系统的新的三阶连续自治混沌系统.本文基于波特图的频域近似方法,提出了一种混合型电路单元来近似实现分数阶算子,并设计电路实现了27阶新混沌系统.基于Lyapunov方程的系统稳定性判定理论,设计了相应的控制器,实现了对分数阶新混沌系统的控制.

English Abstract

参考文献 (17)

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