基于Colpitts振荡器模型生成的多涡卷超混沌吸引子

包伯成; 刘中; 许建平; 朱雷

doi:10.7498/aps.59.1540

摘要

基于三阶单涡卷混沌Colpitts振荡器模型，通过引入两个分段线性三角波函数，构造了一个新型四维多涡卷超混沌系统，生成了（2M+1）×（2N+1）,（2M+1）和（2N+1）涡卷混沌和超混沌吸引子．利用相轨图、Poincaré映射、Lyapunov指数谱和分岔图等方法，对新提出的四维多涡卷超混沌系统进行了动力学分析，结果表明，多涡卷超混沌系统的Hopf分岔点仅与控制参数有关，而涡卷数量和控制参数的混沌和超混沌范围随着转折点数量的增加而增加．此外，设计

关键词:

Abstract

Based on third-order spiral chaotic Colpitts oscillator model, by introducing two piecewise-linear triangular function, a novel four-dimensional multi-scroll hyperchaotic system is constructed, which can generate （2M+1）×（2N+1）, （2M+1） and （2N+1）-scroll chaotic and hyperchaotic attractors. By using phase portrait, Poincaré mapping, Lyapunov exponent spectrum and bifurcation diagram, the dynamical behaviors of the proposed multi-scroll hyperchaotic system are analyzed. These results indicate that Hopf bifurcation point of multi-scroll hyperchaotic system is only related with the control parameter, but its scroll number and ranges of the control parameter for chaotic and hyperchaotic states increase along with the number of turning points. Furthermore, an analog circuit was designed to realize the four-dimensional multi-scroll hyperchaotic system. The results of experimental output and numerical simulation are basically the same.

Keywords:

作者及机构信息

(1)江苏技术师范学院电气信息工程学院，常州 213001; (2)南京理工大学电子工程系，南京 210094; (3)南京理工大学电子工程系，南京 210094；江苏技术师范学院电气信息工程学院，常州 213001; (4)西南交通大学电气工程学院，成都 610031

基金项目: 国家自然科学基金（批准号：50677056,60971090）和江苏省自然科学基金（批准号：BK2009105）资助的课题.

Authors and contacts

(1)江苏技术师范学院电气信息工程学院，常州 213001; (2)南京理工大学电子工程系，南京 210094; (3)南京理工大学电子工程系，南京 210094；江苏技术师范学院电气信息工程学院，常州 213001; (4)西南交通大学电气工程学院，成都 610031

参考文献

[1]	［1]Suykens J A K, Vandewalle J 1993 IEEE Trans. Circuits Syst. I 40 861
[2]	［2]Yalcin M 2007 Int. J. Bifur. Chaos 17 4471
[3]	［3]Yalcin M, Suykens J, Vandewalle J, Ｍzoguz S 2002 Int. J. Bifur. Chaos 12 23
[4]	［4]Yalcin M, Mzoguz S 2007 Chaos 17 033112
[5]	［5]Lü J H, Yu X H, Chen G R 2003 IEEE Trans. Circuits Syst. I 50 198
[6]	［6]Lü J H, Chen G R, Yu X H, Leung H 2004 IEEE Trans. Circuits Syst. I 51 2476
[7]	［7]Lü J H, Han F L, Yu X H, Chen G R 2004 Automatica 40 1677
[8]	［8]Lü J H, Murali K, Sinha S, Leung H, Aziz-Alaoui MA 2008 Physics Letters A 372 3234
[9]	［9]Lü J H, Yu S M, Leung H, Chen G R l 2006 IEEE Trans. Circuits Syst. I 53 149
[10]	［10]Lü J H, Chen G R 2006 Int. J. Bifur. Chaos 16 775
[11]	［11]Deng W H, Lü J H 2006 Chaos 16 043120
[12]	［12]Yu S M, Lin Q H, Qiu S S 2003 Acta Phys. Sin. 52 25 （in Chinese）［禹思敏、林清华、丘水生 2003 物理学报 52 25］
[13]	［13]Yu S M, Lin Q H, Qiu S S 2004 Acta Phys. Sin. 53 2084 （in Chinese）［禹思敏、林清华、丘水生 2004 物理学报 53 2084］
[14]	［14]Yu S M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1500 （in Chinese）［禹思敏 2005 物理学报 54 1500］
[15]	［15]Yu S M, Lü J H, Tang W K S, Chen G R 2006 Chaos 16 033126
[16]	［16]Yu S M, Lü J H, Leung H, Chen G R 2005 IEEE Trans. Circuits Syst. I 52 1459
[17]	［17]Liu M H, Yu S M 2006 Acta Phys. Sin. 55 5707 （in Chinese）［刘明华、禹思敏 2006 物理学报 55 5707］
[18]	［18]Yu S, Tang W K S, Lü J H, Chen G R 2008 IEEE Trans. Circuits Syst. II 55 1168
[19]	［19]Yu S M, Tang W K S, Lü J H, Chen G R 2008 Int. J. Circuit Theory and Appli. DOI: 101002/cta 558
[20]	［20]Radwan A, Soliman A, Elwakil A 2007 Int. J. Bifur. Chaos 17 227
[21]	［21]Gandhi G, Roska T 2008 Int. J. Circuit Theory and Appli. DOI: 101002/cta 487
[22]	［22]Wang F Q, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 942
[23]	［23]Wang F Q, Liu C X 2006 Chin. Phys. 15 2878
[24]	［24]Wang F Q, Liu C X 2007 Acta Phys. Sin. 56 1983 （in Chinese）［王发强、刘崇新 2007 物理学报 56 1983］
[25]	［25]Wang F Q, Liu C X, Lu J J 2006 Acta Phys. Sin. 55 3289 （in Chinese）［王发强、刘崇新、逯俊杰 2006 物理学报 55 3289］
[26]	［26]Chen L, Peng H J, Wang D S 2008 Acta Phys. Sin. 57 3337 （in Chinese）［谌龙、彭海军、王德石2008 物理学报 57 3337］
[27]	［27]Zhang C X, Yu S M 2009 Acta Phys. Sin. 58 120 （in Chinese）［张朝霞、禹思敏 2009 物理学报 58 120］
[28]	［28]Luo X H, Li H Q, Dai X G 2008 Acta Phys. Sin. 57 7511 （in Chinese）［罗小华、李华青、代祥光2008 物理学报 57 7511］
[29]	［29]Maggio G M, Feo O D, Kennedy M P 1999 IEEE Trans. Circuits Syst. I 46 1118

施引文献

[1]	［1]Suykens J A K, Vandewalle J 1993 IEEE Trans. Circuits Syst. I 40 861
[2]	［2]Yalcin M 2007 Int. J. Bifur. Chaos 17 4471
[3]	［3]Yalcin M, Suykens J, Vandewalle J, Ｍzoguz S 2002 Int. J. Bifur. Chaos 12 23
[4]	［4]Yalcin M, Mzoguz S 2007 Chaos 17 033112
[5]	［5]Lü J H, Yu X H, Chen G R 2003 IEEE Trans. Circuits Syst. I 50 198
[6]	［6]Lü J H, Chen G R, Yu X H, Leung H 2004 IEEE Trans. Circuits Syst. I 51 2476
[7]	［7]Lü J H, Han F L, Yu X H, Chen G R 2004 Automatica 40 1677
[8]	［8]Lü J H, Murali K, Sinha S, Leung H, Aziz-Alaoui MA 2008 Physics Letters A 372 3234
[9]	［9]Lü J H, Yu S M, Leung H, Chen G R l 2006 IEEE Trans. Circuits Syst. I 53 149
[10]	［10]Lü J H, Chen G R 2006 Int. J. Bifur. Chaos 16 775
[11]	［11]Deng W H, Lü J H 2006 Chaos 16 043120
[12]	［12]Yu S M, Lin Q H, Qiu S S 2003 Acta Phys. Sin. 52 25 （in Chinese）［禹思敏、林清华、丘水生 2003 物理学报 52 25］
[13]	［13]Yu S M, Lin Q H, Qiu S S 2004 Acta Phys. Sin. 53 2084 （in Chinese）［禹思敏、林清华、丘水生 2004 物理学报 53 2084］
[14]	［14]Yu S M 2005 Acta Phys. Sin. 54 1500 （in Chinese）［禹思敏 2005 物理学报 54 1500］
[15]	［15]Yu S M, Lü J H, Tang W K S, Chen G R 2006 Chaos 16 033126
[16]	［16]Yu S M, Lü J H, Leung H, Chen G R 2005 IEEE Trans. Circuits Syst. I 52 1459
[17]	［17]Liu M H, Yu S M 2006 Acta Phys. Sin. 55 5707 （in Chinese）［刘明华、禹思敏 2006 物理学报 55 5707］
[18]	［18]Yu S, Tang W K S, Lü J H, Chen G R 2008 IEEE Trans. Circuits Syst. II 55 1168
[19]	［19]Yu S M, Tang W K S, Lü J H, Chen G R 2008 Int. J. Circuit Theory and Appli. DOI: 101002/cta 558
[20]	［20]Radwan A, Soliman A, Elwakil A 2007 Int. J. Bifur. Chaos 17 227
[21]	［21]Gandhi G, Roska T 2008 Int. J. Circuit Theory and Appli. DOI: 101002/cta 487
[22]	［22]Wang F Q, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 942
[23]	［23]Wang F Q, Liu C X 2006 Chin. Phys. 15 2878
[24]	［24]Wang F Q, Liu C X 2007 Acta Phys. Sin. 56 1983 （in Chinese）［王发强、刘崇新 2007 物理学报 56 1983］
[25]	［25]Wang F Q, Liu C X, Lu J J 2006 Acta Phys. Sin. 55 3289 （in Chinese）［王发强、刘崇新、逯俊杰 2006 物理学报 55 3289］
[26]	［26]Chen L, Peng H J, Wang D S 2008 Acta Phys. Sin. 57 3337 （in Chinese）［谌龙、彭海军、王德石2008 物理学报 57 3337］
[27]	［27]Zhang C X, Yu S M 2009 Acta Phys. Sin. 58 120 （in Chinese）［张朝霞、禹思敏 2009 物理学报 58 120］
[28]	［28]Luo X H, Li H Q, Dai X G 2008 Acta Phys. Sin. 57 7511 （in Chinese）［罗小华、李华青、代祥光2008 物理学报 57 7511］
[29]	［29]Maggio G M, Feo O D, Kennedy M P 1999 IEEE Trans. Circuits Syst. I 46 1118

[1]	吴先明, 何怡刚, 于文新. 基于电流反馈放大器的网格多涡卷混沌电路设计与实现. 物理学报, 2014, 63(18): 180506. doi: 10.7498/aps.63.180506
[2]	黄沄. 一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现. 物理学报, 2014, 63(8): 080505. doi: 10.7498/aps.63.080505
[3]	罗明伟, 罗小华, 李华青. 一类四维多翼混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2013, 62(2): 020512. doi: 10.7498/aps.62.020512
[4]	王春华, 尹晋文, 林愿. 基于电流传输器的网格多涡卷混沌电路设计与实现. 物理学报, 2012, 61(21): 210507. doi: 10.7498/aps.61.210507
[5]	周欣, 王春华, 郭小蓉. 一个新的网格多翅膀混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2012, 61(20): 200506. doi: 10.7498/aps.61.200506
[6]	冯朝文, 蔡理, 康强, 彭卫东, 柏鹏, 王甲富. 基于单电子晶体管 - 金属氧化物场效应晶体管电路的离散混沌系统实现. 物理学报, 2011, 60(11): 110502. doi: 10.7498/aps.60.110502
[7]	武花干, 包伯成, 刘中. 吸引子涡卷数量与分布的控制:系统设计及电路实现. 物理学报, 2011, 60(9): 090502. doi: 10.7498/aps.60.090502
[8]	陈仕必, 曾以成, 徐茂林, 陈家胜. 用多项式和阶跃函数构造网格多涡卷混沌吸引子及其电路实现. 物理学报, 2011, 60(2): 020507. doi: 10.7498/aps.60.020507
[9]	李春彪, 王翰康, 陈谡. 一个新的恒Lyapunov指数谱混沌吸引子与电路实现. 物理学报, 2010, 59(2): 783-791. doi: 10.7498/aps.59.783
[10]	唐良瑞, 李静, 樊冰. 一个新四维自治超混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2009, 58(3): 1446-1455. doi: 10.7498/aps.58.1446
[11]	薛薇, 郭彦岭, 陈增强. 永磁同步电机的混沌分析及其电路实现. 物理学报, 2009, 58(12): 8146-8151. doi: 10.7498/aps.58.8146
[12]	仓诗建, 陈增强, 袁著祉. 一个新四维非自治超混沌系统的分析与电路实现. 物理学报, 2008, 57(3): 1493-1501. doi: 10.7498/aps.57.1493
[13]	刘扬正. 超混沌Lü系统的电路实现. 物理学报, 2008, 57(3): 1439-1443. doi: 10.7498/aps.57.1439
[14]	王光义, 郑艳, 刘敬彪. 一个超混沌Lorenz吸引子及其电路实现. 物理学报, 2007, 56(6): 3113-3120. doi: 10.7498/aps.56.3113
[15]	刘凌, 苏燕辰, 刘崇新. 新三维混沌系统及其电路仿真实验. 物理学报, 2007, 56(4): 1966-1970. doi: 10.7498/aps.56.1966
[16]	张宇辉, 齐国元, 刘文良, 阎彦. 一个新的四维混沌系统理论分析与电路实现. 物理学报, 2006, 55(7): 3307-3314. doi: 10.7498/aps.55.3307
[17]	王繁珍, 齐国元, 陈增强, 张宇辉, 袁著祉. 一个新的三维混沌系统的分析、电路实现及同步. 物理学报, 2006, 55(8): 4005-4012. doi: 10.7498/aps.55.4005
[18]	王光义, 丘水生, 许志益. 一个新的三维二次混沌系统及其电路实现. 物理学报, 2006, 55(7): 3295-3301. doi: 10.7498/aps.55.3295
[19]	李世华, 蔡海兴. Chen氏混沌电路实现与同步控制实验研究. 物理学报, 2004, 53(6): 1687-1693. doi: 10.7498/aps.53.1687
[20]	禹思敏, 林清华, 丘水生. 四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究. 物理学报, 2003, 52(1): 25-33. doi: 10.7498/aps.52.25

计量

文章访问数: 10588
PDF下载量: 1357
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板