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不确定动态混沌系统的最优控制

钱富才 刘丁 朱少平

不确定动态混沌系统的最优控制

钱富才, 刘丁, 朱少平
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  • 对于混沌系统的控制问题,考虑到控制系统能量限制的要求,首先确立一个二次目标函数,然后给出了求解最优控制律的一个简单方法,该方法通过求解线性二次最优控制问题,获得了混沌系统的最优控制律,避免了求解非线性Hamilton-Jacobi-Bellman 偏微分方程(HJB方程)的困难.利用Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性.对统一混沌系统和Liu混沌系统的仿真结果表明了控制策略的有效性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:60874033)和陕西省自然科学基金(批准号:SJ08F27)资助的课题.
    [1]

    [1]Colet P, Roy R 1994 Opt. Lett. 19 2056

    [2]

    [2]Sugawara T, Tachikawa M, Tsukamoto T, Shimizu T 1994 Phys. Rev. Lett. 72 3502

    [3]

    [3]Lu J A, Wu X Q, Lü J H 2002 Phys. Lett. A 305 365

    [4]

    [4]Ott E, Grebogi C, Yorke A J 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196

    [5]

    [5]Pyragas K 1992 Phys. Lett. A 170 421

    [6]

    [6]Pyragas K 1993 Phys. Lett. A 180 99

    [7]

    [7]Tang G N, Luo X S, Kong L J 2000 Acta Phys. Sin. 49 0030 (in Chinese) [唐国宁、罗晓曙、孔令江 2000 物理学报 49 0030]

    [8]

    [8]Guan X P, Fan Z P, Peng H P, Wang Y Q 2001 Acta Phys. Sin. 50 2108 (in Chinese) [关新平、范正平、彭海朋、王益群 2001 物理学报 50 2108]

    [9]

    [9]Song Y Z, Zhao G Z, Qi D L 2007 Control Theory and Applications 24 795 (in Chinese) [宋运忠、赵光宙、齐冬莲 2007 控制理论与应用 24 795]

    [10]

    ]Gao X,Liu X W 2007 Acta Phys. Sin. 56 0084 (in Chinese) [高心、刘兴文 2007 物理学报 56 0084]

    [11]

    ]Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 5055 (in Chinese) [王发强、刘崇新 2006 物理学报 55 5055]

    [12]

    ]Chen X P, Hao J B 2009 Acta Phys. Sin. 58 2914 (in Chinese) [陈光平、郝加波 2009 物理学报 58 2914]

    [13]

    ]Wang X F, Xue H J, Si S K,Yao Y T 2009 Acta Phys. Sin. 58 3729 (in Chinese) [王晓锋、薛红军、司守奎、姚跃亭 2009 物理学报 58 3729]

    [14]

    ]Lü J H,Chen G, Cheng D, Celikovsky S 2002 Int. J. Bifur. Chaos 12 2917

    [15]

    ]Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 1031

    [16]

    ]Zheng D Z 2002 Linear System Theory (2nd Ed.) p324 (Beijing: Tsinghua University Press) (in Chinese) [郑大钟 2002 线性系统理论(第二版)(北京:清华大学出版社)第324页]

    [17]

    ]Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130

    [18]

    ]Lü J, Chen G 2002 Int. J. Bifur. Chaos 12 659

    [19]

    ]Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. Bifur. Chaos 9 1465

  • [1]

    [1]Colet P, Roy R 1994 Opt. Lett. 19 2056

    [2]

    [2]Sugawara T, Tachikawa M, Tsukamoto T, Shimizu T 1994 Phys. Rev. Lett. 72 3502

    [3]

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    [4]Ott E, Grebogi C, Yorke A J 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196

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    [5]Pyragas K 1992 Phys. Lett. A 170 421

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    ]Wang X F, Xue H J, Si S K,Yao Y T 2009 Acta Phys. Sin. 58 3729 (in Chinese) [王晓锋、薛红军、司守奎、姚跃亭 2009 物理学报 58 3729]

    [14]

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  • [1] 邹艳丽, 全宏俊, 陈关荣, 罗晓曙, 汪秉宏, 方锦清. 状态反馈和参数调整控制离散非线性系统的倍周期分岔和混沌. 物理学报, 2003, 52(4): 790-794. doi: 10.7498/aps.52.790
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    [8] 梁 彦, 单 梁, 李 军, 王执铨. 统一混沌系统的状态Riccati方程同步法. 物理学报, 2007, 56(8): 4366-4371. doi: 10.7498/aps.56.4366
    [9] 陶朝海, 陆君安. 统一混沌系统的控制. 物理学报, 2003, 52(2): 281-284. doi: 10.7498/aps.52.281
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-05-18
  • 修回日期:  2009-07-28
  • 刊出日期:  2010-04-15

不确定动态混沌系统的最优控制

  • 1. (1)西安理工大学自动化与信息工程学院,西安 710048; (2)西安理工大学自动化与信息工程学院,西安 710048;西安财经学院统计学院,西安 710061
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:60874033)和陕西省自然科学基金(批准号:SJ08F27)资助的课题.

摘要: 对于混沌系统的控制问题,考虑到控制系统能量限制的要求,首先确立一个二次目标函数,然后给出了求解最优控制律的一个简单方法,该方法通过求解线性二次最优控制问题,获得了混沌系统的最优控制律,避免了求解非线性Hamilton-Jacobi-Bellman 偏微分方程(HJB方程)的困难.利用Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性.对统一混沌系统和Liu混沌系统的仿真结果表明了控制策略的有效性.

English Abstract

参考文献 (19)

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