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晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

罗诗裕 邵明珠 罗晓华

晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

罗诗裕, 邵明珠, 罗晓华
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  • 引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现.
    • 基金项目: 广东省自然科学基金(批准号: 8151170003000010)资助的课题.
    [1]

    [1]Kumakhov M A 1976 Phys. Lett. A 57 17

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    [2]Shao M Z,Luo S Y 1986 Chin. Laser 13 607 (in Chinese) [邵明珠、罗诗裕 1986 中国激光 13 607]

    [3]

    [3]Korol A,Solovyov A V,Greiner W 1998 J. Phys. G 24 L45

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    [4]Korol A,Solovyov A V,Greiner W 1999 Int. J. Mod. Phys. E 8 49

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    [5]Gevorging L A,Hovsepyan L A 2007 J. Contemp. Phys. 42 87

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    [6]Luo S Y,Shao M Z 2005 High Energ. Phys. Nucl. Phys. 29 193 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2005 高能物理与核物理 29 193

    [7]

    [7]Korol A V,Solovyov A V,Greiner W 2008 Nucl. Inst. Method. Phys. Rese. B 266 1173

    [8]

    [8]Wiedemann H 2006 Advance Radiation Sources and Application (Natherlands: Springer) p165

    [9]

    [9]Tabrizi M,Korol A V,Solovyov A V 2007 Phys. Rev. Lett. 98 164801

    [10]

    ]Korol A V,Solovyov A V,Greiner W 2004 Int. J. Mod. Phys. E 13 867

    [11]

    ]Wiedemann H 2006 Advance Radiation Sources and Application (Natherlands: Springer) p191

    [12]

    ]Luo S Y,Shao M Z 2009 Chin. Laser 36 1378 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2009 中国激光 36 1378]

    [13]

    ]Luo S Y,Shao M Z 2003 Chin. J. Semiconductors 24 485 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2003 半导体学报 24 485 ]

    [14]

    ]Luo S Y,Shao M Z 1984 Chin. Phys. 4 670

    [15]

    ]Luo S Y,Shao M Z 2005 Chin. J. Semiconductors 26 294 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2005 半导体学报 26 294]

    [16]

    ]Luo S Y,Shao M Z 2006 Acta Phys. Sin. 55 1324 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2006 物理学报 55 1324]

    [17]

    ]Deng C L,Shao M Z,Luo S Y 2006 Acta Phys. Sin. 55 1721 (inChinese) [邓成良、邵明珠、罗诗裕 2006 物理学报 55 1721]

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    ]Shao M Z,Luo S Y 2005 Acta Phys. Sin. 54 4092 (in Chinese) [邵明珠、罗诗裕 2005 物理学报 54 4092]

    [19]

    ]Luo S Y,Shao M Z 2004 Acta Phys. Sin. 53 1157 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2004 物理学报 53 1157]

    [20]

    ]Luo S Y,Shao M Z 2004 Acta Phys. Sin. 53 1940 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2004 物理学报 53 1940]

    [21]

    ]Shao M Z,Luo S Y 2007 Acta Phys. Sin. 56 3407 (in Chinese) [邵明珠、罗诗裕 2007 物理学报 56 3407]

  • [1]

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    [2]Shao M Z,Luo S Y 1986 Chin. Laser 13 607 (in Chinese) [邵明珠、罗诗裕 1986 中国激光 13 607]

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    [4]Korol A,Solovyov A V,Greiner W 1999 Int. J. Mod. Phys. E 8 49

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    [7]Korol A V,Solovyov A V,Greiner W 2008 Nucl. Inst. Method. Phys. Rese. B 266 1173

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    [8]Wiedemann H 2006 Advance Radiation Sources and Application (Natherlands: Springer) p165

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    [9]Tabrizi M,Korol A V,Solovyov A V 2007 Phys. Rev. Lett. 98 164801

    [10]

    ]Korol A V,Solovyov A V,Greiner W 2004 Int. J. Mod. Phys. E 13 867

    [11]

    ]Wiedemann H 2006 Advance Radiation Sources and Application (Natherlands: Springer) p191

    [12]

    ]Luo S Y,Shao M Z 2009 Chin. Laser 36 1378 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2009 中国激光 36 1378]

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    ]Luo S Y,Shao M Z 2003 Chin. J. Semiconductors 24 485 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2003 半导体学报 24 485 ]

    [14]

    ]Luo S Y,Shao M Z 1984 Chin. Phys. 4 670

    [15]

    ]Luo S Y,Shao M Z 2005 Chin. J. Semiconductors 26 294 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2005 半导体学报 26 294]

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    ]Luo S Y,Shao M Z 2006 Acta Phys. Sin. 55 1324 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2006 物理学报 55 1324]

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    ]Deng C L,Shao M Z,Luo S Y 2006 Acta Phys. Sin. 55 1721 (inChinese) [邓成良、邵明珠、罗诗裕 2006 物理学报 55 1721]

    [18]

    ]Shao M Z,Luo S Y 2005 Acta Phys. Sin. 54 4092 (in Chinese) [邵明珠、罗诗裕 2005 物理学报 54 4092]

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    ]Luo S Y,Shao M Z 2004 Acta Phys. Sin. 53 1157 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2004 物理学报 53 1157]

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    ]Luo S Y,Shao M Z 2004 Acta Phys. Sin. 53 1940 (in Chinese) [罗诗裕、邵明珠 2004 物理学报 53 1940]

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    ]Shao M Z,Luo S Y 2007 Acta Phys. Sin. 56 3407 (in Chinese) [邵明珠、罗诗裕 2007 物理学报 56 3407]

  • [1] 戎海武, 王向东, 徐 伟, 方 同. 谐和与噪声联合作用下Duffing振子的安全盆分叉与混沌. 物理学报, 2007, 56(4): 2005-2011. doi: 10.7498/aps.56.2005
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    [3] 时培明, 刘 彬, 侯东晓. 一类相对转动非线性动力系统的混沌运动. 物理学报, 2008, 57(3): 1321-1328. doi: 10.7498/aps.57.1321
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    [10] 惠小健, 王震, 孙卫. 周期参数扰动的T混沌系统同宿轨道分析. 物理学报, 2013, 62(13): 130507. doi: 10.7498/aps.62.130507
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    [12] 狄根虎, 许勇, 徐伟, 顾仁财. 一类复杂流行病学模型的混沌研究. 物理学报, 2011, 60(2): 020504. doi: 10.7498/aps.60.020504
    [13] 戎海武, 王向东, 徐 伟, 方 同. 有界随机噪声激励下软弹簧Duffing振子的安全盆分叉. 物理学报, 2005, 54(10): 4610-4613. doi: 10.7498/aps.54.4610
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    [15] 陈 争, 曾以成, 付志坚. 混沌背景中信号参数估计的新方法. 物理学报, 2008, 57(1): 46-50. doi: 10.7498/aps.57.46
    [16] 李雪霞, 冯久超. 一种混沌信号的盲分离方法. 物理学报, 2007, 56(2): 701-706. doi: 10.7498/aps.56.701
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    [18] 吕善翔, 冯久超. 一种混沌映射的相空间去噪方法. 物理学报, 2013, 62(23): 230503. doi: 10.7498/aps.62.230503
    [19] 王改云, 虞厥邦, 古天祥. 控制离散映射系统混沌的一种方法. 物理学报, 2001, 50(12): 2307-2310. doi: 10.7498/aps.50.2307
    [20] 魏 荣, 王行愚. 连续时间混沌系统的自适应H∞ 同步方法. 物理学报, 2004, 53(10): 3298-3302. doi: 10.7498/aps.53.3298
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-05-03
  • 修回日期:  2009-07-23
  • 刊出日期:  2010-02-05

晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

  • 1. (1)东莞理工学院电子工程学院,东莞 523106; (2)重庆大学电气工程学院,重庆 400044
    基金项目: 

    广东省自然科学基金(批准号: 8151170003000010)资助的课题.

摘要: 引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现.

English Abstract

参考文献 (21)

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